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1、采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物一、序列逆一、序列逆Z变换的变换的Matlab实现实现101111001( )( )(2.98)( )1MNMNkMkkNkkNkbb zb zRB zX zC zaa za zA zp z采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例：计算逆例：计算逆Z变换变换 2( )231zX zzz12120( )23123zzX zzzzz 1111( )11 0.5X zzz(
2、 )( )(0.5)( )nx nu nu n采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物二、二、DFT物理意义的物理意义的Matlab实现实现 序列的N点DFT的物理意义: 对X(ej)在0，2上进行N点的等间隔取样。 函数fft用于快速计算离散傅里叶变换，调用方式为 y= fft(x); y= fft(x, N); y= fft(x)利用FFT算法计算序列x的离散傅里叶变换。 当x为矩阵时，y为矩阵x每一列的FFT。 当x长度为2的整数次幂时，函数fft采用基-2的FFT算法，否则采用混合基算法。 y
3、= fft(x, N)采用N点FFT。 当序列x长度小于N时，函数fft自动对序列尾部补零，构成N点数据； 当x长度大于N时，函数fft自动截取序列前面N点数据进行FFT。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 函数ifft用于快速计算向量或矩阵的离散傅里叶逆变换，与函数fft的调用规则基本相同。 调用方式为 y= ifft(x); y= ifft(x, N); 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例：
4、利用例：利用FFT实现线性卷积实现线性卷积例：例：利用利用FFT实现线性卷积。已知序列实现线性卷积。已知序列x(n)= R4(n)，求：求：（1）用）用conv函数求函数求x(n)与与x(n)的线性卷积的线性卷积y(n)，并绘，并绘出图形；出图形；（2）用）用FFT求求x(n)与与x(n)的的4点循环卷积点循环卷积y1(n)，并绘出，并绘出图形；图形；（3）用）用FFT求求x(n)与与x(n)的的8点循环卷积点循环卷积y2(n)，并将结，并将结果与（果与（1）比较，说明线性卷积与循环卷积之间的关系。）比较，说明线性卷积与循环卷积之间的关系。 解解 程序如下：程序如下： 采用PP管及配件：根据给
5、水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物N1= 4; N2= 8;n1= 0:1:N1-1;n2= 0:1:N2-1;x= 1,1,1,1; % 构造序列构造序列x(n)x1= 1,1,1,1,0,0,0,0; % 在序列在序列x(n)后补后补4个零个零figure(1)subplot(2,2,1) stem(n1,x),grid on;title(序列序列x(n) y1= conv(x,x); % y1为为x(n)与与x(n)的线性卷积的线性卷积subplot(2,2,2) stem(0:1:length(y1)-1,y1
6、),grid on; title(x(n)与与x(n)线性卷积线性卷积)采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物X2= fft(x); % 计算计算x(n)与与x(n)的的4点循环卷积点循环卷积Y2= X2.*X2; y2= ifft(Y2); subplot(2,2,3) stem(n1,y2),grid on; title(x(n)与与x(n)的的4点循环卷积点循环卷积) X3= fft(x1); % 计算计算x(n)与与x(n)的的8点循环卷积点循环卷积Y3= X3.*X3; y3= ifft(
7、Y3) subplot(2,2,4) stem(n2,y3),grid on; title(x(n)与与x(n)的的8点循环卷积点循环卷积) 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物程序运行结果图程序运行结果图00.511.522.5300.20.40.60.81序 列 x(n)012345601234x(n)与 x(n)线 性 卷 积00.511.522.5301234x(n)与 x(n)的 4点 循 环 卷 积0246801234x(n)与 x(n)的 8点 循 环 卷 积采用PP管及配件：根据给
8、水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物三、三、 频域取样定理的频域取样定理的Matlab实现实现 例：例： 设设x(n)=(0.7)nu(n)，在单位圆上以，在单位圆上以M=5和和M=20，对其对其Z变换取样，研究时域信号受变换取样，研究时域信号受M变化的影响。变化的影响。 （1）对）对x(n)进行进行Z变换变换；（2）对）对X(z)进行等角取样，取样点数为进行等角取样，取样点数为M，求，求X(k)； （3）对）对X(k)进行进行IDFT变化，得到变化，得到M点序列，请比较几点序列，请比较几个序列，并作分析。个序列，并作分
9、析。解解 x(n)=(0.7)nu(n)的的Z变换为变换为( )0.7zX zz采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物程序清单程序清单n= 0:19;x= 0.7.n;na= 0:4;za= exp(j*2*pi*na/5); % 在在z平面的单位圆上对其进行平面的单位圆上对其进行5点的等角距取样点的等角距取样Xa= za./(za-0.7); xa= abs(ifft(Xa);nb= 0:19;zb= exp(j*2*nb*pi/20); % 在在z平面的单位圆上对其进行平面的单位圆上对其进行20
10、点的等角距取样点的等角距取样Xb= zb./(zb-0.7); xb= abs(ifft(Xb); 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物figure(1)subplot(2,2,1); % 画出原始时域信号画出原始时域信号stem(n,x)title(时域信号时域信号x(n)subplot(2,2,2); xa= xa,xa,xa,xa;stem(n,xa) title(5点取样恢复的序列点取样恢复的序列)subplot(2,2,3); stem(n,xb) title(20点取样恢复的序列点取样
11、恢复的序列)采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物程序运行结果程序运行结果0510152000.20.40.60.81时 域 信 号 x(n)0510152000.511.55点 采 样 恢 复 的 序 列0510152000.511.520点 采 样 恢 复 的 序 列采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物四、四、 用用FFT进行谱分析的进行谱分析的Matlab实现实现设模拟信号设模拟信号 ，以，以 t
12、= 0.01n (n=0: N-1) 进行取样，试用进行取样，试用fft函数对其做频谱分析。函数对其做频谱分析。N分别为：分别为：(1) N=45；(2) N=50；(3) N=55；(2) N=60。 ( )2sin(4)5cos(8)x ttt程序清单如下程序清单如下 %计算计算N=45的的FFT并绘出其幅频曲线并绘出其幅频曲线N=45;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);figure(1)subplot(2,2,1)plot(q,abs(y)title(FFT N=45)采用PP管及配件
13、：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物程序清单程序清单%计算计算N=50的的FFT并绘出其幅频曲线并绘出其幅频曲线N=50;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);figure(1)subplot(2,2,2)plot(q,abs(y)title(FFT N=50)采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物%计算计算N=55的的
14、FFT并绘出其幅频曲线并绘出其幅频曲线N=55;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);figure(1)subplot(2,2,3)plot(q,abs(y)title(FFT N=55)采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物%计算计算N=60的的FFT并绘出其幅频曲线并绘出其幅频曲线N=60;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi
15、*t);y=fft(x,N);figure(1)subplot(2,2,4)plot(q,abs(y)title(FFT N=60)采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物程序运行结果程序运行结果02468050100150FFT N=4502468050100150FFT N=5002468050100150FFT N=5502468050100150FFT N=60从图中可以看出，这几种情况下均有较好的精度。从图中可以看出，这几种情况下均有较好的精度。 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管
16、及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物程序运行结果分析程序运行结果分析分析：由分析：由t=0.01n进行取样可得，采样频率进行取样可得，采样频率fs=100Hz。而。而连续信号的最高模拟角频率为连续信号的最高模拟角频率为8 ，由，由2 f可得，可得，最高频率为最高频率为8 /2 =4Hz。因此，满足采样定理的要求。因此，满足采样定理的要求。 采样序列为采样序列为( )2cos(4)5cos(8)x nTnTn48( )2cos5cos100100 x nnn即即为周期序列，周期为周期序列，周期N=50。将程序中将程序中plot改为改为stem
17、函数，则可以更清楚地看出频谱。函数，则可以更清楚地看出频谱。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物修改程序运行结果修改程序运行结果02468050100150FFT N=4502468050100150FFT N=5002468050100150FFT N=5502468050100150FFT N=60采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物6.5 IIR数字滤波器的数字滤波器的Matlab仿真实现仿真实
18、现 IIR数字滤波器设计 模拟滤波器到数字滤波器的转换 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物五、五、 IIR数字滤波器设计数字滤波器设计 设数字滤波器系统函数为 模拟滤波器的系统函数为 函数butter和cheby1可以确定Butterworth和Chebyshev I型滤波器的系统函数。11( )(1)(2)(1)( )( )1(2)(1)nnB zbbzb nzH zA zaza nz11( )(1)(2)(1)( )( )(2)(1)nnannB sbsbsb nHsA ssasa n采用P
19、P管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物函数函数butter的调用格式的调用格式 函数butter的调用格式为 b, a= butter(n, Wc,) % 设计数字Butterworth滤波器 b, a= butter(n, Wc, ftype) % 设计模拟Butterworth滤波器 其中，n为滤波器阶数，Wc为截止频率。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物函数函数cheby1的调用格式的调用格式 函数c
20、heby1的调用格式为 b, a= cheby1(n, Rp, Wc) % 设计数字Chebyshev滤波器 b, a= cheby1(n, Rp, Wc, ftype) % 设计模拟Chebyshev滤波器 其中，n为滤波器阶数， Rp为通带内的纹波系数，Wc为截止频率。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例：设计例：设计butterworthbutterworth低通滤波器低通滤波器 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度
21、，保持熔接部位干净无污物程序运行结果程序运行结果采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物模拟滤波器到数字滤波器的转换模拟滤波器到数字滤波器的转换 设模拟滤波器系统函数为 数字滤波器的系统函数为 从模拟滤波器到数字滤波器的转换有两种方法，即脉冲响应不变法和双线性变换法。(b,a分别为模拟滤波器的系统函数的系数，bz,az分别为数字滤波器的系统函数的系数)11( )(1)(2)(1)( )( )(1)(2)(1)NNaNNB sbsbsb NHsA sasasa N11(1)(2)(1)( )(1)(2)
22、(1)NNNNbzsbzsbz NH zazsazsaz N采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物脉冲响应不变法脉冲响应不变法 脉冲响应不变法: 用代换Ha(s)中的(s-sk)即可得到H(z)，从而将模拟滤波器转换为数字滤波器格式。 可用函数impinvar实现，调用格式为 bz, az= impinvar(b, a, fs) 其中，fs为取样频率。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物双线性变换法双线
23、性变换法 双线性变换法: 用代换Ha(s)中的s即可得到H(z)，从而将模拟滤波器转换为数字滤波器格式。 可用函数bilinear实现，调用格式为 zd, pd, kd= bilinear(z, p, k, fs) 其中，z，p，k和zd，pd，kd分别为s域和z域系统函数的零点、极点和增益。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例：模拟滤波器转换数字滤波器例：模拟滤波器转换数字滤波器 程序段为 b,a= butter(4,.3,s); bz,az= impinvar(b,a,10); 程序运行结果
24、为 bz=1.0e-006 * -0.0000 0.1324 0.5192 0.1273 0 az=1.0000 -3.9216 5.7679 -3.7709 0.9246采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物六、六、 FIR数字滤波器的数字滤波器的Matlab仿真实现仿真实现 窗函数法设计FIR滤波器 FIR滤波器的优化设计采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物窗函数法设计窗函数法设计FIR滤波器滤波器
25、 窗函数法是通过对理想滤波器的单位取样响应加窗来逼近理想滤波器的。 函数fir1用于设计标准的低通、带通、高通和带阻滤波器。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物函数函数fir1的调用格式的调用格式 函数fir1的调用格式为 b= fir1(n, Wc, ftype, Windows) 其中，n为滤波器阶数，Wc为截止频率 ftype决定滤波器类型，ftype= high，设计高通FIR滤波器，ftype= stop，设计带阻FIR滤波器。 Windows指定窗函数类型，默认为Hamming窗；可选
26、Hanning、Hamming、Blackman、triangle、bartlett和boxcar窗，每种窗都可以由Matlab的相应函数生成。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例：设计例：设计butterworthbutterworth低通滤波器低通滤波器 采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物程序运行结果程序运行结果采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边
27、剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物FIR滤波器的优化设计滤波器的优化设计 前面介绍了FIR滤波器的优化设计方法，通过迭代的方法求解FIR滤波器，过程十分复杂。 在Matlab中，可以调用函数remez实现滤波器的设计。 b= remez(n, f, m) 函数remez采用Parks-McClellan算法设计线性相位FIR滤波器，n为滤波器阶数，其幅频特性由f和m指定。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例：例：设计带通滤波器设计带通滤波器 程序段为 f= 0 0.3 0.4 0.6 0.7 1; m= 0 0 1 1 0 0; b= remez(17,f,m); h,w= freqz(b,1,512); plot(f,m,w/pi,abs(h);采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物程序运行结果程序运行结果