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1、考研数学基础知识复习考研数学基础知识复习 线性代数线性代数第五章第五章 特征值与特征向量特征值与特征向量一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n1、方阵的特征值和特征向量、方阵的特征值和特征向量一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n1、方阵的特征值和特征向量、方阵的特征值和特征向量一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n1、方阵的特征值和特征向量、方阵的特征值和特征向量一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n1、方阵的特征值和特征向量、方阵的特征值和特征向量一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n 2、方阵特征值和特征向量的计算、方阵特征值和特征向量的计算一、特征值的基本内容一、特
2、征值的基本内容n 2、方阵特征值和特征向量的计算、方阵特征值和特征向量的计算一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n 2、方阵特征值和特征向量的计算、方阵特征值和特征向量的计算一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n 2、方阵特征值和特征向量的计算、方阵特征值和特征向量的计算一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n3、相似矩阵及其性质、相似矩阵及其性质一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n3、相似矩阵及其性质、相似矩阵及其性质一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n3、相似矩阵及其性质、相似矩阵及其性质一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n3、相似矩阵及其性质、相似矩阵及其性质
3、一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n4、矩阵相似对角化的充分必要条件、矩阵相似对角化的充分必要条件一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n4、矩阵相似对角化的充分必要条件、矩阵相似对角化的充分必要条件一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n4、矩阵相似对角化的充分必要条件、矩阵相似对角化的充分必要条件n4、矩阵相似对角化的充分必要条件、矩阵相似对角化的充分必要条件n4、矩阵相似对角化的充分必要条件、矩阵相似对角化的充分必要条件一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n5、实对称矩阵及其性质、实对称矩阵及其性质一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n5、实对称矩阵及其性质、实对称矩阵
4、及其性质n5、实对称矩阵及其性质、实对称矩阵及其性质n5、实对称矩阵及其性质、实对称矩阵及其性质一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n6、重要结论：、重要结论：一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n6、重要结论：、重要结论：一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n6、重要结论：、重要结论：一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n6、重要结论：、重要结论：一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n6、重要结论：、重要结论：一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n6、重要结论：、重要结论：一、特征值的基本内容一、特征值的基本内容n6、重要结论：、重要结论：一、特征值的基本内容一、特征
5、值的基本内容二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型I：矩阵的特征值和特征向量：矩阵的特征值和特征向量 及其逆问题及其逆问题二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型I：矩阵的特征值和特征向量及其逆问：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题题n例例5.1题型题型I：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题n例例5.2题型题型I：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题n例例5.3题型题型I：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题n例例5.4题型题型I：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题：矩阵的特征
6、值和特征向量及其逆问题n例例5.5题型题型I：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题n例例5.6题型题型I：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题n例例5.7题型题型I：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题n例例5.8题型题型I：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题n例例5.9题型题型I：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题：矩阵的特征值和特征向量及其逆问题n例例5.10二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型II：矩阵相似的判定：矩阵相似的判定 及其逆问题及其逆问题题
7、型题型II：矩阵相似的判定及其逆问题：矩阵相似的判定及其逆问题n例例5.11题型题型II：矩阵相似的判定及其逆问题：矩阵相似的判定及其逆问题n例例5.12题型题型II：矩阵相似的判定及其逆问题：矩阵相似的判定及其逆问题n例例5.13题型题型II：矩阵相似的判定及其逆问题：矩阵相似的判定及其逆问题n例例5.14题型题型II：矩阵相似的判定及其逆问题：矩阵相似的判定及其逆问题n例例5.15题型题型II：矩阵相似的判定及其逆问题：矩阵相似的判定及其逆问题n例例5.16二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型III：矩阵的对角化问题：矩阵的对角化问题题型题型III：矩阵的对角化问题：矩阵
8、的对角化问题n例例5.17题型题型III：矩阵的对角化问题：矩阵的对角化问题n例例5.18题型题型III：矩阵的对角化问题：矩阵的对角化问题n例例5.19题型题型III：矩阵的对角化问题：矩阵的对角化问题n例例5.20二、典型题型分析及举例二、典型题型分析及举例 题型题型IV：证明题及其它：证明题及其它题型题型IV：证明题及其它：证明题及其它n例例5.21题型题型IV：证明题及其它：证明题及其它n例例5.22题型题型IV：证明题及其它：证明题及其它n例例5.23例例5.24、（、（2000） 题型题型IV：证明题及其它：证明题及其它n例例5.25题型题型IV：证明题及其它：证明题及其它n例例5.26题型题型IV：证明题及其它：证明题及其它n例例5.27n例例5.28题型题型IV：证明题及其它：证明题及其它n例例5.29题型题型IV：证明题及其它：证明题及其它n例例5.30题型题型IV：证明题及其它：证明题及其它n例例5.31题型题型IV：证明题及其它：证明题及其它n例例5.32题型题型IV：证明题及其它：证明题及其它n例例5.33