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1、反比例函数的图像和性质贺兰三中杨晓军课题名称17.1.2 反比例函数的图像和性质科目数学年级八年级授课人杨晓军教学时间一课时 (40 分钟) 学 习 者 分析学生在第 14 章已经学习了如何用描点法画一次（正比例）函数的图像，这为本节学习奠定了一定的基础. 通过本小节的学习，要使学生能够描点画出反比例函数的图像，并能结合图像分析反比例函数的性质. 教学目标一、情感态度与价值观1. 深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。2.由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学习兴趣。二、过程与方法1.通过反比例函数的图象的分析
2、，探索并掌握反比例函数的图象的性质2.培养学生的探究、归纳及概括的能力. 三、知识与技能1. 体会并了解反比例函数的图象的意义，理解反比例函数的性质 .2. .能描点画出反比例函数的图象教学重点、难点1. 画反比例函数的图像，理解反比例函数的性质. 2. 画反比例函数的图像，归纳反比例函数的性质. 教学资源课件，三角板教学过程教学活动1 1.什么是反比例函数？它的取值范围是什么？2 反比例函数的图像是什么？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - -
3、 - - - - - - 教学活动2 二、新课例 2：画出反比例函数6yx和6yx的图像。思考：1、作函数图象的一般步骤是什么？2、列表时要注意些什么？取值要注意什么？3、比较两个函数的图像，它们有何异同？4、由此你能得到些什么结论？5、图像在延伸后，会不会与两坐标轴相交？解：列表取值、描点、连线x -4-3-2-112346yx-1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 6yx1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 教学活动3 三、随堂练习（一）填空1、当 m 时，反比例函数12myx的图象在一、三象限。2、已知函数1myx是反比例函数且图象在二、四象限内，则m=_ 。3.在反比
4、例函数1myx的每一条曲线上， 都随的增大而减小。则x 的取值范围是 _; x y o y 6xy6y 6/x O y x xy6名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4.已知函数25(1)mymx是反比例函数且图像在第二、四象限内，则 m 的值是 _; 5、当 k0 时，反比例函数1kyx的图象在象限。6、当 k0 时，反比例函数kyx的图象在象限。（二）根据图象完成下列填空1 、 已 知 反 比 例 函 数12my
5、x的 图 象 如 图1所 示 ， 则m 。、已知点A(x1,y1)、B (x2,y2)、 C(x3,y3)在反比例函数5yx的图象上，并且 x1x20 x3，则 y1、y2、y3的大小关系是_：（三）、下面给出了反比例函数xy4和xy4得图象，你知道那个是xy4的图像吗？为什么？O x y 图 B O x y 图 A O x 图 1 y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 教学活动4 四、课堂小结1、反比例函数的图象是双曲线。2、当K 0 时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内Y随 X的增大而减小。3、当K 0 时，图象的两个分支分布在第二、四象限内；在每个象限内Y随 X的增大而增大。4、反比例函数图像关于原点对称，且关于直线yx和yx对称。五、思考：反比例函数、正比例、一次函数的性质有何异同？作业布置教学反思名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -