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1、立身以立学为先，立学以读书为本小学数学估算教学的意义与应注意的问题一、小学数学估算教学的概述估算引入我国的数学教材始于90年代，经过几年的发展， 在小学数学计算教学中日益受到重视。在教育部 2000年制订的九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）中增加了“具有估算意识和初步的估算能力”这一教学要求，在2001年制订的全日制义务教育数学课程标准 (实验稿 )中便明确指出要 “重视口算， 加强估算，提倡算法多样化”。发展估计意识，培养估算能力，成为数学教学的必然性。所谓估算，是指在计算、测量数（量）时无法也没有必要进行精确计算或测量，或为了先大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在精确
2、计算或测量的前后所采取的计算方法，是对数量关系做合理的大概推断。估算不仅应用于某些数字的运算、长度的测量，还应用于几何形状，物品的重量、体积，冷热程度等方面。估算并不是近似计算，它是表示对人们所要得到的理想结果给出尽量接近的值或量。 估算通常是要判断结果在哪个数或量的附近，或者确定一个范围。在小学阶段经常遇到的估算， 大致可以分为三类： 对大数目的粗略计算；对日常口算、笔算的验算；对现实生活中一些量的简单推算。二、小学数学估算教学的意义估算是学生应该具有的一种重要的计算技能，具有重要的应用价值。一方面数学计算时的快速运算、判断的需要；另一方面估算形成精选学习资料 - - - - - - - -
3、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页立身以立学为先，立学以读书为本的“数感”对计算能力、问题解决能力以及对数量关系进行合情合理的判断和推理能力有着重要作用。因此，估算教学对于学生估算意识和估算能力的养成， 对于提高他们观察、 处理、解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。1.利用估算提高精算质量，形成自我监控的学习品质在平时精算时， 估算也能起到重要作用，在精算前进行估算，可使学生自由而灵活地用多种方法去思考问题，在精算后进行估算， 可利用估算方法来判断计算结果的合理性。如计算的结果是否符合实际等，以检验笔算或计算器计算结果的正确性。养成习惯，将有助于增强学生对
4、计算结果的检验意识，找出问题所在，减少不必要的失误。2.有助于强化学生的数感数学课程标准 指出，数感主要包括：能在具体的情境中把握数的相对大小关系； 能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释等。而学生形成良好的估算习惯，有助于他们形成对数、 问题及结果的直觉的思维品质，让他们学着用定量的方法来帮助解决问题， 从而使事物的样态更加明晰、准确及严密，进而增进他们的数感。3.有助于培养学生认识事物的整体感估算教学强化学生的估算能力， 有助于提高他们对运算和测量结果的概括性的认识，如估计物体的大小（如树的高度、树干粗细等）、事物的属性（如洗澡水的温度）、事物的变化 (如
5、学生不断变化的身高 )等等。只有这样，学生在直面纷繁复杂的社会现象时，能有所取舍，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页立身以立学为先，立学以读书为本做到“心中有数”，从而增强他们认识事物的整体感。4.有助于锻炼学生的观察力估算习惯的养成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活中的许多常量（如一桶水的体积），并积淀成生活的常识。从而有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，从而促进他们的观察力。三、小学数学估算教学应注意的问题在小学数学估算教学中， 很多教师认为学生做估算题时，只要能非常熟练地找到估
6、算的结果， 便完成了估算教学的目标， 却忽视了估算方法的感悟与估算意识的培养，使估算被动地存在于学生的头脑，表现为：学生在解决实际问题时， 机械地套用教师在课堂里所传授的估算方法，不能根据实际需要合理选择估算的时机和方法；更有甚者，为了应付考试， 先通过精确计算得出准确结果，然后把准确结果进行处理作为估算的结果，估算流于形式。笔者认为，估算教学是估算思想感悟与意识培养的统一体。 在教学中，让学生感受到估算是一种解决问题的策略。 学生在面对一个现实的问题情境时，能自动调用头脑里的估算策略， 并且根据现实的情况合理选择估算的方法。小学数学教师在进行估算教学时，应注意以下问题。（一）注重估算方法培养
7、1培养直觉估算方法估算方法可分为推导估计、直觉估计。前者重在过程的凸现。如教学了“面积与面积单位” ，学生在知道了教室的面积大小后，让他精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页立身以立学为先，立学以读书为本们估算一个篮球场面积的大小， 学生一般便会从篮球场的面积应是教室面积的几倍去考虑。这样，学生在探索估算方法时互相取长补短，渐次提高，直至他们达到不假思索地估计，进入直觉估计程度，便会脱口而出说出估计的数据。2培养处理估算材料的能力估算教学不只是估算方法的渗透和培养，还要培养学生处理估算材料的能力。 如请选择下面一种材料来
8、估算全班同学人数：全班同学在上体育课时站成 4行，每行有 14人；全班同学课间操时站成人数大致相等的两列，每列有 28人；全班女生有 20人，男生人数比女生多。教学时教师应先让学生判断以上三个材料的准确性、合理性，再指导他们学会处理材料，提高利用信息的能力。（二）注重估算教学内容选择1.估算内容与学习内容相结合基本的计算内容和技能要让学生切实掌握好，基本的计算内容过了关，估算才有基础。 教师选择估算内容应以学生所学计算内容为基础。这样，学生一方面理解起来不吃力； 另一方面可以巩固所学知识，又促进了知识的迁移。如教学“千克的初步认识”后，教师可让学生估计课桌重多少，或根据自己的体重估计其他同学的
9、体重；教学“厘米和米的认识” 后，学生知了黑板的高度， 可让他们估计教室的高度；学生学习了“目测”方法后，教师可让他们估计学校操场跑道的长度，或估计他们各自与讲台的距离。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页立身以立学为先，立学以读书为本2.估算与问题解决相结合在估算教学时， 要把估算置于问题解决的大背景下，让学生分析问题，选择合适的策略解决问题。在问题解决过程中，自觉地把计算和实际问题情境联系起来。 理解为什么要计算，什么时候要用到估算，将估算作为解题的一个组成部分。比如，在教学加法估算时，可以设计这样的情境：聪聪一家
10、去吃饭，点菜的菜单如下：糖醋排骨19元；青菜粉丝煲汤 9元；香辣肉丝11元；盐水河虾 29元。大约需要多少钱？对于以上情境，学生有一定的生活经验，也理解只需要大致算一下要多少钱，而且情境中有4个数量，学生不能很快得到精算的结果。值得注意的是，在第一学段教学估算时，还要结合具体情境理解“大约、大概、差不多”等词语的意思，这有助于学生选择合适的计算策略。例如理解“大约”，有这样的教学片段：师： 明明家到学校大约是 100米， “大约100米”是什么意思？生：接近 100米，可以超过一点儿，也可以不到100米。师：可能是多少米呢 ? 生： 98、99、100、101、102、103等等。师：可能是
11、120米吗？生：不能是 120米，相差太多了。（三）采取有效合理的估算评价策略1.正确评价估算结果在课堂中经常会听到：“比一比谁估得最准”、 “某某同学最能干，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页立身以立学为先，立学以读书为本估得结果最接近准确值” 等类似的评价。 这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。 笔者认为估算结果是多样的， 不是离精确值越接近就越好，而要关注估算结果是否合情合理。2.重视估算方法的交流与评价在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。 因此不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，如估计到饭店吃饭或购物需要多少钱。有时把两个数同时估小也能解决问题，如判断448+310的和是否大于 700，只要把两个数都忽略尾数400+300即可判断。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页