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1、总复习典型应用题一、平均数问题：解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。算术平均数：数量关系式数量之和数量的个数=算术平均数。加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。数量关系式：（部分平均数权数）的总和（权数的和）=加权平均数。【练习】（1）小明、小军、小丁、小珍身高分别为141厘米，143 厘米，142 厘米，150 厘米。四人的平均身高是多少厘米？（2）吴蓓在四年级期末考试中，语文、数学、英语三科平均成绩是96 分，已知语文 89 分，英语 100 分，那么数学是多少分？（3）已知七个连续偶数的和是84，求这七个连续偶数。（4）有两块小麦试验地， 第一块 5 亩共收
2、小麦2170 千克，第二块 3 亩平均亩产 450 千克，两块地平均亩产多少千克？（5）某次数学考试，甲、乙的成绩和是186分，乙、丙的成绩和是184 分，甲、丙的成绩和是 188 分，甲、 乙、丙数学成绩各是多少分？（6）有七个数，这些数的平均数是49，其中前四个数的平均数是28，后四个数的平均数是60，那么第四个数是多少？（7） 一辆汽车以每小时100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。（8） 数学考试全班平均分数为85分， 其中有45的人及格，及格人的平均分为93 分，那么不及格人的平均分是多少分？（9）一列火车经过某山，上山速度每
3、小时20千米，沿原路返回，下山速度每小时45 千米，求往返的平均速度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页二、和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和）， 然后再求另一个数。解题规律：（和差） 2 = 大数大数差 = 小数（和差） 2= 小数和小数 = 大数【练习】（1）两个数的和为36，差为 22，则较大的数为多少？（2）AB 两地相距 45 千米，甲乙二人从A、B两地同时出发相向而行，1.5 小时后两人相遇，已
4、知甲每小时比乙多行2 千米，求甲乙二人的速度分别是多少？（3）买一支自动铅笔与一支钢笔共用10 元，已知铅笔比钢笔便宜6 元，那么买铅笔花多少元？（4）一个两位数是质数， 个位和十位两个数字之和是 8，两个数字之差是2，这个数是多少？（5）甲乙两船共载客623 人，若甲船增加34人，乙船减少 57 人，这时两船乘客同样多， 甲船原有乘客几人？（6）某加工厂甲班和乙班共有工人94 人，因工作需要临时从乙班调46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？三、和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。解题关键：找准标准数（
5、即 1 倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，就把“谁”确定为标准数。（画好线段图很重要！）解题规律：和倍数和 =标准数标准数倍数 =另一个数四、差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。解题规律：两个数的差（倍数1 ）= 标准数标准数倍数 =另一个数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页【练习】（1）小卫家里养了20 只兔子，其中大兔只数是小兔的 4 倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？（2）被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是 2，被除数和除数各是多少？（3）两箱茶叶共 17
6、6 千克，从甲箱取出30 千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3 倍。两箱原有茶叶多少千克？（4）分子、分母之和是 23，分母增加 19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是15，原来分数是几分之几？（5） 大、小两个数的和是3.52，如果将较小的数的小数点向右移动一位， 正好得较大的数。较大的数是多少？较小的数是多少？（6）汽车运输场有大小货车115 辆，大货车比小货车的5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？（7）足球是排球的 3 倍，足球比排球多 18个。足球和排球各多少个？（8）一篮苹果比一篮桔子重40 千克，苹果重量是桔子的 5 倍，苹果、桔子各有多少千克？（9）
7、参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年人数比去年的3 倍少 35 人。今年有多少人参加？（10）甲乙两根绳子， 甲绳长 63 米 ，乙绳长29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？（11）小明今年 9 岁，父亲 39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2 倍？（12）已知一个分数分子与分母的差是39，约分后的倒数是 4，那么这分数是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页五、行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程
8、问题。行程问题 基本公式 ：路程 =速度时间速度=路程时间时间=路程速度解题关键及规律：1.同时同地相背而行：路程 =速度和时间。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 （相遇问题 ）2.同时相向而行：相遇路程 =速度和时间。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 （相遇问题 ）3.同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间 =路程差速度差。 （追及问题 ）4.同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程差 =速度差时间。 （追及问题 ）【练习】
9、（1）甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行， 甲每小时行 16 千米 ， 乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？（2）快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行 40 千米，经过 3 小时，快车已驶过中点 25 千米，慢车每小时行多少千米？（3）一客车和一货车同时从A、B两地相向开出，客运车每小时行 56 千米，货运车每小时行48 千米，两车在离中点 3241千米处相遇，求 A、B两地距离是多少千米？（4）在一条笔直的公路上， 小明与小华骑车从相距 900米得两地同时出发，小华每分钟行 200米，小明每分钟行250 米，经过多少时间两人相距 2700米？（ 本题需要考虑多种情况
10、）（5）甲乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过 2 小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过121小时，甲车到达 B地，这时乙车距 A地有 35千米。求：（1）甲、乙两车的速度（ 2）A、B 两地的距离。（6）小华与小伟从学校到江滩看航展，小伟每分钟 60 千米的速度向江滩走去， 5 分钟后小华每分钟 80 米得速度向江滩走去，结果两人同时到达航展，问学校到航展现场之间距离是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页六、植树问题：凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。解题关键：解答植树问题首
11、先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿封闭图形植树，然后按基本公式进行计算。解题规律：1.沿线段植树棵数=段数+1 （两端都种树 ）棵数=段数（一端种树 ）棵数=段数-1（两端都不种 ）总路程 =株距段数2.沿封闭图形植树棵数=总路程株距株距=总路程棵数总路程 =株距棵数【练习】（1）沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50 米 。后来全部改装， 只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距？（2）从学校到家的公路的距离900 米，在公路的两侧每隔 10 米栽一棵杨树，可栽多少棵？（3）马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树 . 张军乘汽车 5分钟共看到 501棵
12、树. 问汽车每小时走多少千米？（4）学校召开运动会前 , 在 400 米环形跑道外侧每隔 10 米插一面彩旗 , 在跑道的一端原有一面彩旗还需备多少面彩旗? （5）一块三角形地 , 三边之长分别为156 米、234 米、186 米, 要在三边上植树 , 株距 6 米, 三个角上各有一棵 , 共植树多少棵？（6）一根木料在 24 秒内被切成了 4 段，用同样的速度切成 5 段，需要多少秒？（7）时钟 4 点钟敲 4 下，12 秒钟敲完， 那么 6点钟敲 6 下，几秒钟敲完？（8）晶晶上楼，从1 楼走到 3 楼需要走 36 级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第 1 层走到第 6 层需要
13、走多少级台阶？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页七、年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用 差不变的特点。【练习】父亲 48 岁，儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍？八、鸡兔同笼问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设
14、法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。【练习】（1）鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？（2）王老师用 40 元钱买来 20 枚邮票，全是 1元和 5 元的。求这两种邮票分别买了多少枚和多少枚。（3）一辆汽车参加车赛， 9 天共行了 5000 公里。已知它晴天每天行688 公里，雨天平均每天行 390 公里。在比赛期间，有几个晴天？有几个雨天？（4）肖老师带 51 名学生去公园里划船。他们一共租了 44 条船，其中有大船和小船， 每条大船坐 6 人，小船 4 人。每条都坐满了人。他们租的大船有几条，小船有几条？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页