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1、成考高起点 -数学模拟真题及答案一、选择题 (每小题 5 分，共 15 题，75 分) 1. 设集合 A=a,b,c,d,e B=a,b,e,则 AUB=( ) A a,b,e B c,d C a,b,c,d,e D 2. 下列函数为偶函数的是（）Ay=-x B y=xsinx C y=xcosx D y=x2+x 3. 条件甲 x=2, 条件乙： x2-3x+2=0，则条件甲是条件乙的（）A充要条件B必要不充分条件C充分但不必条件D既不充分又不必要条件4. 到两定点 A（-1,1 ）和 B（3,5 ）距离相等的点的轨迹方程为（）A x+y-4=0 B x+y-5=0 C x+y+5=0 D
2、x-y+2=0 5. 两条平行直线 Z1=3x+4y-5=0 与 Z2=6x+8y+5=0之间的距离是（）A 2 B 3 C 12 D 32精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页6. 以椭圆x216 +y29 =1 上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（）A 12 B 8+27 C 13 D 18 7. 函数 y=1- x+3 的定义域是（）A R B0,+ C-4,-2 D(-4,-2) 8. 抛物线 y2=-4x 上一点 P到焦点的距离为3, 则它的横坐标是 ( ) A -4 B -3 C
3、-2 D -1 9. 函数 f(x)=sinx+x3( ) A是偶函数B是奇函数C既是奇函数，又是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数10.12cos12sin =() A14 B 12 C 3 2 D 3 411. 掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是（）A 12 B 14 C 13 D 1812. 通过点（ 3,1 ）且与直线 x+y=1 垂直的直线方程是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页A x-y+2=0 B 3x-y-8=0 Cx-3y+2=0 Dx-y-2=0 13. 已知 y=loga(2-ax)在0,
4、1 上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是（）A 19 B (1,2) C (0,2) D (2,+ ) 14. 如果向量 a=(3,-2),b=(-1,2)，则(2a+b) (a-b) 等于（）A 28 B 8 C 16 D32 15. 若从一批有 8 件正品， 2 件次品组成的产品中接连抽取2 件产品（第一次抽出的产品不放回去），则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（）A 19 B 29 C 845 D 1645二、填空题（每小题5 分，共 4 小题，20 分）16. 函数 y=(x+1)2+1(x1) 的反函数是 _ 17. 给定三点 A(1,0) B(-1,0) C(1,2)那么
5、通过点 A，并且与直线BC垂直的直线方程是 _18. 过曲线 y=13 x3上一点 P(2, 83 ) 的切线方程是 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页19. 从球队中随机选出5 名队员，其身高分别为（单位：cm ）180 188 200195187,则身高的样本方差为 _ cm2 三、解答题（ 20题 10 分，21 题 16 分，22 题 13 分，24 题 16 分）20. 设函数 y=f(x) 为一次函数，已知f(1)=8,f(2)=-1,求 f(11) 21.an 首项为 2, 公比为 3 的等比数列，
6、将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列 bn求（1）bn的通项公式（2）b的前多少项和为10log32+45 22. 已知锐角三角形 ABC的边长 AB=10,BC=8,面积 S=32,求 AC的长（用小数表示，结果保留小数点后两位）23. 在某块地上种植葡萄，若种50 株葡萄藤，每株葡萄藤将产出70kg 葡萄，若多种 1 株葡萄藤，每株产量平均下降1kg，试问在这块地上种多少株葡萄藤才能使产量达到最大值，并求出这个最大值。24. 设 A,B 两点在椭圆 x2/4+y2=1 上，点 M （1, 12）是 AB的中点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
7、 - - -第 4 页，共 8 页（1）求直线 AB的方程（2）若该椭圆上的点C的横坐标为 -3 , 求三角形 ABC 的面积答案一、选择题 (每小题 5 分，共 15 题，75 分) 1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B 10.A 11.B 12.D 13.B 14.A 15.C 二、（每小题 5 分，共 4 小题， 20 分）16.y=1-x-1 （ x 1） 17. x+y-1=0 18. 12x-3y-16=0 19. 47.6 三、（ 20 题 10 分，21 题 16分，22 题 13 分，24 题 16 分）20. 解：设 f(x=ax+b) 得
8、得 a=3,b=5从而得 f(x)=3x+5,所以 f(11)=3 11+5=38 21.(1) an为等比数列， a1=2,q=3, 则 an=23n-1 bn=log3(23n-1)=log32+n-1 (2) 由于 bn-bn-1=(log32+n-1)-log32+(n-1)-1=1 a+b=8 -2a+b=8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页bn 是以 log32 为首项以 1 为公差的等差数列，设 bn 前 n 项和等于 10log32+45 有 nlog32+n(n-1)2 =45+10log32 整
9、理得 n2+2(log32-1)n-90-20log32=0 即(n-10)(n+9+2log32)=0 22. 解：由面积公式 S=12 AB,BC,sinB 得32=12108 sinB解得sinB=54因0 因此它有两个不等的实根x1 , x2 由 x1+x2=2k(12 -k)14 +k2 =2解：得 k=-12所以直线 AB的方程为 x+2y-2=0 (2) 将 k=-12代入方程 (3) ，解出 A，B两点坐标为x2=2 y-12 =k(x-1) (2) x1=0 y1=1 y2=0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页于是可得AB = 5 由已知求得点 C坐标为（ -3 ,12）或（-3 ，-12）点 C到直线 AB的距离为d=1-3 +1-215 =1+3 5 或 d=1-3 -1-215 =3-3 5 所以ABC的面积为12 5 1+ 3 5 1+3 2或12 5 3-3 5 3+ 3 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页