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1、1 四年级数学上册期中知识点总结一、升和毫升1、升：“升”是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用“ L”表示。2、毫升：计量比较少的液体，通常用毫升作单位，用“mL(ml) ”表示。3、它们的进率是1000 ，即 1 升=1000毫升，升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样， 把高级单位换算成低级单位， 乘进率； 把低级单位换算成高级单位，除以进率。【练一练 】 生活中一杯水大约250（）；一个高压锅大约盛水6 （）；一个家用水池大约盛水 30 （）；一个脸盆大约盛水10 （）；一个浴缸大约盛水400（）；一个热水瓶的容量大约是 2（）；一个金鱼缸大约有水 30
2、 （）；一瓶饮料大约是 400（）；一锅水有 5 （）；一汤 勺水有 10 （）。小技巧：一听小可乐大约250 毫升，填单位时可与它比较。填单位时，先看量词，“瓶”通常填毫升，（大可乐，大雪碧也是按瓶装的，这里面填升），“桶”“缸”“箱”通常填升。二、两、三位数除以两位数1、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。【例】 （）5356，若商是一位数，（）里可以填（ 5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9 ），最小是（ 6）。439（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6
3、,7,8,9），最小是（ 4）；若商是两位数，（）里可以填（ 3,2,1 ），最大填（ 3）。2、两、三位数除以两位数，可以用“四舍五入”法，把除数看作整十数来试商。“四舍”之后，除数小了，初商可能偏大，要调小;“五入”之后，除数大了，初商可能偏小，要调大 ;每次余下的数都要比除数小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 【例】 36243，将 43 看作 40 来试商，此时初商可能（偏大，偏小）； 36248，将 48 看作 50 来试商，此时初商可能（偏大，偏小）。3、商变化规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同
4、的数(0 除外)，商不变。被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘（或除以）几。被除数不变， 除数乘（或除以） 一个数（0 除外），商就除以（或乘）几。 如：A B=10 那么 A (B2)=10 2 A (B 2)=10 2 【例】 143=42( 同时扩大 10 倍) 10030=310（同时缩小 10 倍）1403020 103=31 154=33(同时扩大 3 倍) 8824=316(同时缩小 4 倍) 4512=39 226=344、验算：没有余数的除法，用商除数，看看是否等于被除数; 有余数的除法，用商除数 +余数，看看是否等于被除数。【例】 一个数是 786，除以 24 得到余
5、数是 18，求商是多少？解：（ 78618）24 =78624 =32 5、简单的周期：用“除法”解决周期现象中的问题比较方便。【例】 有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180 个，按 4 个红珠、 3 个白珠、 2 个黑珠的顺序排列着。红珠有（80 ）个，第 105 个珠子是（白）颜色的。180（432）=20（组）420=80（个） 105（432）=11（组） 6（个）三、观察物体1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样;不同的物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样。2、从一个点最多只能看到物体的三个面。3、辨认从不同方向观察物体的到的图形（空间想象）首先观察物体的样子
6、和特点， 然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的，把观察到的图形和题中的图形对照，得到正确的答案。【例】 从（）面看下面这三个物体的形状是完全相同的。A.上面和前面B.上面和右面C.右面和前面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 四、统计表和条形统计图（一）1、统计表（1）根据调查相关数据填写统计表，在对应栏里填上对应的数据；“合计”是各个分类事物的统计数据之和（2）注意事项：一定注明统计表的名称和制作日期2、数据的分段整理统计（1）收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理（2）分段收集，
7、整理数据时，可以用画“正”字的方法统计3、条形统计图（1）制作条形统计图时，可以根据数量的大小确定1 格代表多少个单位，确定好横轴、纵轴及单位长度（2）特点：条形统计图可以清楚地反映数量的多少（3）注意事项：一定注明统计图的名称和制作日期、条形图上的数字必须标上去4、平均数（1）一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫平均数（2）平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量（3）常用“移多补少法”和“计算法”求一组数据的平均数（4）平均数容易受极端数据影响，即一组数据的最大值和最小值【练一练】 下图是小刚家去年各季度用水量情况统计图： . . （1）平均每个季度用水多少吨？（2）平均每个月用水多
8、少吨？单位：吨精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 五、解决问题的策略1、每份数份数 = 总数总数每份数=份数总数份数=每份数先求每份数再求份数或总数的应用题叫归一问题先求总数再求份数或每份数的应用题叫归总问题。2、两积之和问题与两积之差问题; 剩余问题长方形的周长 =（长+宽）2 长方形的面积 =长宽正方形的周长 =边长4 正方形的面积 =边长边长3、在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应，条件与问题都要看清楚写清楚。4、计算要细心。具体步骤：根据问题筛选相关信息列表整理信息分析数量关系正确列式解答【练一练】归一 /归总问题光明小学四年级各班各有学生人数如下：这些学生在参观“科技展览馆”时，每30 人一批进馆，一共需要分几批进馆？【练一练】剩余问题食堂原有大米 600 千克，吃了 4天后还剩 340千克，平均每天吃多少千克？ （列综合算式解答。）班级一二三四人数（人）46 42 44 48 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页