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1、精品资料欢迎下载反比例函数综合题型1. 如图，两点在反比例函数的图象上，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，则的值是 ( ) A.6 B.4 C.3 D.2 2. ( 2017 陕西)已知 A ，B 两点分别在反比例函数y3mx( m 0)和 y2m 5x( m 52)的图象上，若点A与点 B关于 x 轴对称，则 m的值为 _3. ( 2017连云港 ) 设函数 y3x与 y2x6 的图象的交点坐标为 (a，b) ，则1a2b的值是 _4. 如图， 在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象与边长是6 的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为10. 若动点在轴上，则的最小值是（）A B1
2、0 C D5. 已知的三个顶点为，将向右平移个单位后，某一边的中点恰好落在反比例函数的图象上，则的值为. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页精品资料欢迎下载6. 如图， 已知点 A，B分别在反比例函数y1=-和 y2=的图象上， 若点 A是线段 OB的中点， 则 k 的值为7. ( 2017 烟台) 如图，直线 yx2 与反比例函数 ykx的图象在第一象限交于点P，若 OP 10，则k 的值为 _8. 如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x0）同时经过点B ，且点 A在点 B的左侧，点A的横坐标为， AO
3、B= OBA=45 ，则k 的值为9. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点 . 点在轴负半轴上，的面积为12. (1) 求的值；(2) 根据图象，当时，写出的取值范围 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页精品资料欢迎下载10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n （m 0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y 轴交于点 C，过点 B作 BM x 轴，垂足为M ，BM=OM，OB=2，点 A的纵坐标为4（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接
4、MC ，求四边形MBOC 的面积11. 已知一次函数y=k1x+b 与反比例函数y=的图象交于第一象限内的P（，8） ，Q （4，m ）两点，与x 轴交于 A点（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）写出点P关于原点的对称点P 的坐标；（3）求 PAO的正弦值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页精品资料欢迎下载12. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和. （1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）点是线段上一点，过点作轴于点，连接，若的面积为，求的取值范围 . 13. 如图，在中，轴，垂足为反比
5、例函数（）的图像经过点，交于点已知，（1）若，求的值；（2）连接，若，求的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页精品资料欢迎下载14. 已知反比例函数的图象过点. （1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式. 15. 一次函数与反比例函数的图象交于点. （1）求这两个函数的表达式；（2）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求的值，若不存在，说明理由. 基础达标训练1. ( 2017 台州)已知电流 I (安培) 、电压 U(伏特) 、电阻 R(欧姆)之间的
6、关系为I UR，当电压为定值时，I关于R的函数图象是 ( ) 2. 反比例函数 ykx( k0)，当 x0时，图象在 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. ( 2017 广东省卷 ) 如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线 yk2x( k20)相交于点 A，B两点，已知点 A的坐标为 (1 ，2)，则点 B的坐标是 ( ) A. ( 1，2) B. (2，1) C. (1，1) D. (2，2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页精品资料欢迎下载4. 在
7、同一平面直角坐标系中，函数ymx m ( m 0)与 ymx(x0)的图象可能是 ( ) 5. ( 2017兰州 )如图，反比例函数ykx(x0)与一次函数 yx4 的图象交于 A，B两点， A，B两点的横坐标分别为 3，1，则关于 x 的不等式kxx4( x0)的解集为 ( ) A. x3 B. 3x1 C. 1x0 D. x3 或1x0 6. ( 2017 天津)若点 A( 1，y1) ，B(1，y2) ，C(3，y3)在反比例函数y3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ( ) A. y1y2y3 B. y2y3y1 C. y3y2y1 D. y2y1y37. ( 2017济宁 )
8、请写出一个过点 (1 ，1)，且与 x 轴无交点的函数解析式： _ 8. ( 2017哈尔滨 ) 已知反比例函数 y3k1x的图象经过点 (1 ，2)，则 k 的值为 _9. ( 2017南宁 )对于函数 y2x，当函数值 y1 时，自变量 x 的取值范围 _10. (2017 南京) 函数 y1x 与 y24x的图象如图所示，下列关于函数yy1y2的结论：函数的图象关于原点中心对称； 当 x0 时，函数的图象最低点的坐标是(2，4) ，其中所有正确结论的序号是_11. (2017 绍兴) 如图，RtABC的两个锐角顶点 A，B在函数 ykx(x0)的图象上， AC x 轴，AC 2.若点 A
9、的坐标为 (2，2) ，则点 B的坐标为 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页精品资料欢迎下载12. (8分) 如图，已知反比例函数ykx的图象经过点 A(4，m )，AB x 轴，且 AOB 的面积为 2. (1) 求 k 和 m的值；(2) 若点 C( x，y) 也在反比例函数ykx的图象上，当 3x1 时，求函数值 y 的取值范围13. (8分) 如图，一次函数yk1xb 与反比例函数yk2x的图象交于 A(2，m ) ，B( n，2)两点过点 B作 BC x 轴，垂足为 C，且 SABC5. (1) 求一次函
10、数与反比例函数的解析式；(2) 根据所给条件，请直接写出不等式k1xbk2x的解集；(3) 若 P(p，y1) ，Q ( 2，y2)是函数 yk2x图象上的两点，且y1y2，求实数 p 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页精品资料欢迎下载能力提升训练1. ( 2017云南 )已知点 A( a，b) 在双曲线 y5x上，若 a、b 都是正整数，则图象经过B( a，0)、C(0，b)两点的一次函数的解析式 ( 也称关系式 )为_2. ( 2017成都 )在平面直角坐标系xO y 中，对于不在坐标轴上的任意一点P(
11、 x，y) ，我们把点 P(1x，1y) 称为点 P 的“倒影点”直线yx1 上有两点 A，B，它们的倒影点A，B均在反比例函数 ykx的图象上，若 AB 2 2，则 k_3. (8 分)( 2017德阳 ) 如图，函数y2x，（ 0 x3）x9，（x3）的图象与双曲线ykx(k0，x0)相交于点A(3，m)和点 B. (1) 求双曲线的解析式及点B的坐标；(2) 若点 P在 y 轴上，连接 PA ，PB ，求当 PA PB的值最小时点 P的坐标拓展培优训练1. ( 2016 长郡第二届澄池杯 )如图，直线 yx4 与双曲线 ykx( k0)相交于 A( 1，a)、B两点，在 y 轴上找一点
12、P，当 PA PB的值最小时，点 P的坐标为 _2. 如图，已知点 (1，3)在函数 ykx( x0)的图象上正方形ABCD 的边 BC在 x 轴上，点 E是对角线BD的中点，函数 ykx( x0) 的图象又经过 A、E两点，则点 E的横坐标为 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页精品资料欢迎下载3. 如图，已知反比例函数ykx(x 0，k 是常数) 的图象经过点 A(1，4) ，点 B(m ，n) ，其中 m 1，AM x 轴，垂足为 M ，BN y 轴，垂足为 N，AM与 BN的交点为 C. (1) 写出反比例函数解析式；(2) 求证： ACB NOM ；(3) 若ACB与NOM 的相似比为 2，求出 B点的坐标及 AB所在直线的解析式5如图，已知在RtOAC 中，O为坐标原点，直角顶点C在 x 轴的正半轴上，反比例函数 ykx(k 0)在第一象限的图象经过OA的中点B，交 AC 于点 D，连接OD.若OCD ACO ，则直线 OA的解析式为 _ _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页