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1、学习必备欢迎下载17.1.1 反比例函数说课稿今天我要说的课题是义务教育人教版初中八年级十七章第一节“ 反比例函数 ” 。我将从如下步骤进行。一、说教学内容（一） 、本课时的内容、地位及作用本课内容是人教版八年级（下）数学第十七章反比例函数的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数， 但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。 函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。（二） 、本课题的教学目标：教学目标是教学的出发点和归宿。因
2、此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求， 以学生的认知点， 心理特点和本课的特点来制定教学目标：1、知识目标（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。（2）体会反比例函数的不同表示法。（3）会判断反比例函数。2、能力目标（1）通过三个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。（2）在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习必备欢迎下载（3）让学生会用待定系数法求反比例函数关系式。3、情感目标（1） 通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学
3、活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。（2）理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。4、本课题的重点、难点和关键重点：反比例函数的概念难点：求反比例函数的解析式。关键：如何由实际问题转化为数学模型。二、说教学方法：本课将采用探究式教学， 让学生主动去探索， 并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。由于学生在前面已学过“ 变量之间的关系 ” 和“ 一次函数 ” 的内容，对函数已经有了初步的认识。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。引导学
4、生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中， 让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。对于所设置的三个问题为学生熟悉，尽量贴近学生生活， 或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习必备欢迎下载趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣， 使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。三、说学法指导：对于上函数这一课有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种
5、情况，从学生身边的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受到生活中处处有数学， 激发学生对数学的兴趣和愿望，同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。让学生自己举例，讨论总结规律，抽象概念，便于学生理解和掌握反比例函数的概念，同时，培养和提高了学生的总结归纳能力和抽象能力。教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生， 矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“ 消化” 本节课的内容。同时，让学生体会到“ 理论来自于实践，而理论又反过来指导实践” 的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。四、说教学过程：复习引入：师生共同回
6、忆前一阶段所学知识，再次强调函数和重要性， 同时启开新的课题 反比例函数（教师板书） 。（一）创设情景，激发热情事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习必备欢迎下载认识并掌握数学。因而用三个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念；从而让学生感受数学与生活的紧密联系。多媒体课件展示问题 1：小明同学用 50 元钱买学习用品， 单价 y(元)与数量 x(件)之间的关系式是什么 ? 【设计意图及教法说明】在课开
7、头， 我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案，便于增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学习。问题 2： 我们知道 ,电流 I、 电阻 R、 电压 U 之间满足关系式 U=IR，当 U=220V，(1)你能用含有 R 的代数式表示 I 吗? (2)利用写出的关系式完成下表。R/20406080100I/A 当 R 越来越大时， I 怎样变化 ?当 R 越来越小呢 ? (3)变量 I 是 R 的函数吗 ?为什么? 【设计意图及教法说明】因为数学来源于生活， 并服务于生活， 问题 2 是一个与物理有关的数学问题， 这样设计便于使学生把数学知识和物理
8、知识相联系，增加学科的相通性， 另外通过本题的学习， 可以让学生在情境中体会变量之间的关系，问题 2 先让学生独立思考，然后再同桌交流，最后小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习必备欢迎下载组讨论并汇报，此问题中的(1)(2)问题比较简单，学生可以独立完成，但对于问题 (3)，老师要给适当的指导。问题 2 的深化：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天， 或由黑夜变成白昼， 这样的效果是通过什么来实现的 ? 【设计意图及教法说明】学生可以根据问题2 以及学过的物理知识来解释这个问题，这样既增强
9、学生学习新知的积极性，又达到了解决问题的目的。问题 3：京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系 ?变量 t 是 v 的函数吗 ?为什么 ? 【设计意图及教法说明】问题 3 是一个行程问题，先让学生独立思考、同桌讨论，最后列出正确的函数关系式， 进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，为形成反比例函数的概念打基础。(二)合作探究，获得新知1.出示问题想一想，你还能举出类似的例子吗? 【设计意图及教法说明】这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程， 让学生尝试用
10、自己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学习习惯，在这期间教精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习必备欢迎下载师就是他们的合作者、引路人，边听、边问、边指导，初步形成反比例函数的概念。2.启发学生建构新知反比例函数的定义：一般地,如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y=k/x(k 为常数， k0) 的形式，那么称y 是 x 的反比例函数。反比例函数自变量不能为0! 反比例函数的一般形式：y= k/x(k 为常数， k0)反比例函数的变式形式：k=yx，x=k/y(k 为常数，
11、k0)【设计意图及教法说明】这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点， 使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。(三)反馈练习，应用新知根据学生认知的差异性， 我设计了基础过关和拓展训练两类练习题。1.基础过关(1)下列函数的表达式中， x 表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k 的值是多少 ? y=x/5y=6x-1y=-3x-2xy=2 【设计意图及教法说明】此题较简单， 以口答的形式进行， 设计的目的是重视基础知识的精选学习资料
12、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习必备欢迎下载教学和面向全体学生的教学， 并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断， 一定要严谨认真， 同时也完成了随堂练习1。(2)做一做一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm 和ycm，那么变量 y 是变量 x 的函数吗 ?是反比例函数吗 ?为什么? 某村有耕地 346.2公顷，人口数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n 的函数吗 ?是反比例函数吗?为什么 ? y 是 x 的反比例函数，下表给出了x 和 y 的一些值：a
13、.写出这个反比例函数的表达式; b.根据函数表达式完成下表。表略。【设计意图及教法说明】通过三个实际问题的解决，培养了学生“ 发现问题 ” 、“ 解决问题 ”的能力，也达到了学以致用的目的。2.能力拓展(1)你能举个反比例函数的实例吗?与同学进行交流。(2)y=5xm 是反比例函数，求m 的值。【设计意图及教法说明】问题(1)是一个开放性的题， 既解决了随堂练习2，也培养了学生的发散性思维。问题 (2)能助于学生抓住关键点，澄清易错点(反比例函数中 k0) ，并且加强了新旧知识的联系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9
14、页学习必备欢迎下载（四） 、即时训练 巩固新知为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把课本的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。多媒体课件展示（巩固练习：）（口答）下列函数关系中，X,Y 均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数的K 的值是多少？Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2 Y=-1/X( 给学困生发表见解的机会 ,激发他们的学习兴趣 ) 学生回答后教师给出正确答案。(五)归纳总结，反思提高通过这节课的学习你有哪些收获?还有哪些问题 ?与同伴进行讨论。(1)突出重点，提高能力为了
15、突出重点， 特意把书中的练习题设计为例题的形式，以提高学生的分析问题， 解决问题的能力， 再给出一道类似的题目以加强巩固（2）总结反思 提高认识由学生总结本节课所学习的主要内容：A、反比例函数的意义；B、反比例函数的判别；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习必备欢迎下载C、反比例函数解析式的求法。让学生通过知识性内容的小结， 把课堂教学传授的知识尽快化为学生的知识； 通过数学思想方法的小结， 使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用， 并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。（3）任务后延 自主探究学生经过
16、以上几个环节的学习， 已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平， 因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题， 留给学生课后自主探究， 这样即使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“ 减负” 的目的。(六)推荐作业，分层落实必做题：课本第46 题 1、2 题。选做题：已知 y 与 2x 成反比例 ,且当 x=2 时，y=-1，求：(1)y 与 x 的函数关系式。 (2)当 x=4 时，y 的值。(3)当 y=4 时，x 的值。【设计意图及教法说明】作业以推荐的形式进行，必做题体现了对新课标下“ 学有价值的数学” 、“ 人人能获得必要的数学 ” 的落实，选做题体现了让 “ 不同的人在数学上得到不同的发展” 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页