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1、1 历年高考数学试题命题与逻辑一选择题，在每小题给出的四个选择题只有一项是符合题目要求的。1设集合A、B 是全集U的两个子集，则AB是UC ABU的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）冲要条件（D）既不充分也不必要条件2对任意实数a， b，c，给出下列命题：“ba”是“bcac”充要条件；“5a是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；“ ab”是“ a2b2”的充分条件；“ a5”是“ a1”是条件乙 : “aa”的 答( ) （A)既不充分也不必要条件 (B) 充要条件 (C) 充分不必要条件 (D)必要不充分条件15“1a”是“函数|)(axxf在区间), 1上为增函数”的A
2、充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件16给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行. 垂直于同一平面的两个平面互相平行. 若直线12,l l与同一平面所成的角相等，则12,l l互相平行 . 若直线12,l l是异面直线，则与12,ll都相交的两条直线是异面直线. 其中假命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 17设p：x2x200,q：212xx0”的(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C)充分必要条件(D) 既不允分也不必要条件41若P是平面外一点，则下列命题正确的是（A）过P只能作一条直线与平面相交（B）过P可作无数条直
3、线与平面垂直（C）过P只能作一条直线与平面平行（D）过P可作无数条直线与平面平行精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页6 42设11229(,),(4,),(,)5A xyBC xy是右焦点为F的椭圆221259xy上三个不同的点，则“,AFBFCF成等差数列”是“128xx”的（A）充要条件（B）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要43 “3x”是24x“的（）A必要不充分条件B充分不必要条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件44tan1是4的（A）充分而不必要条件（B）必要不而充分条件（
4、C）充要条件（D）既不充分也不必要条件45对于平面和共面的直线m、,n下列命题中真命题是（A）若,mmn则n（B）若m,n ,则mn（C）若,mn,则mn（D）若m、n与所成的角相等，则mn46设, ,a b c分别是ABC的三个内角,A B C所对的边，则2ab bc是2AB的（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而充分条件（D）既不充分又不必要条件47 “a0，b0”是“ ab0”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件48对于向量，a 、b、c 和实数，下列命题中真命题是A 若，则 a 0或 b 0 B 若，则 0 或 a0
5、C 若，则 ab 或 a b D 若，则 b c 49命题“对任意的xR，3210 xx”的否定是（A）不存在xR，3210 xx（B）存在xR，3210 xx（C）存在xR，3210 xx（D）对任意的xR，3210 xx50下列各小题中，p是q的充要条件的是（1）:2p m或6m；2:3q yxmxm有两个不同的零点。（2）():1;( )fxpf x:( )q yf x是函数。（3）: coscos;p:tantanq。（4）:;p ABA:UUq C BC A。（A）(1),(2)（B）(2),(3)（C）(3),(4)（D）(1),(4)51若mn，是两条不同的直线， ，是三个不同的
6、平面，则下列命题中的真命题是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页7 A若m，则mB若mInI，mn，则C若m，m，则D若，则51设pq，是两个命题：21251:log (|3)0:066pxq xx，则p是q的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件52平面平面的一个充分条件是（）存在一条直线aa，存在一条直线aaa， 存在两条平行直线ababab， ，存在两条异面直线abaab， ，53对于函数( )lg(21)f xx，2( )(2)fxx，( )cos(2)f xx，判断
7、如下三个命题的真假：命题甲：(2)f x是偶函数；命题乙：( )f x在()，上是减函数，在(2)，上是增函数；命题丙：(2)( )f xf x在()，上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）54平面外有两条直线m 和 n ，如果 m 和 n在平面内的射影分别是m和n，给出下列四个命题：mnmn；mnmn；m与n相交m 与 n 相交或重合；m与n平行m 与 n 平行或重合其中不正确的命题个数是（） 1 2 3 4 55若数列na满足212nnapa（p为正常数，nN） ，则称na为“等方比数列” 甲：数列na是等方比数列；乙：数列na是等比数列，则（）A甲是乙的充分条件但不是必
8、要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件56设MN，是两个集合，则“MNU”是“MNI”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页8 C充分必要条件D既不充分又不必要条件57给出如下三个命题：四个非零实数a、b、c、d 依次成等比数列的充要条件是ad=bc; 设 a,bR，则 ab0 若ba1，则ab1；若 f(x)=log22x=x,则 f（|x|）是偶函数 . 其中不正确命题的序号是A.B.C.D.58 “23”是“tan2c
9、os2”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件59 “1x”是“2xx”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件60命题“若12x，则11x”的逆否命题是（）A、若2x1，则x1或x1B、若11x，则12xC、若1x或1x，则12xD、若x1或x1，则2x161“ x 1” 是“ x2x” 的(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C)充分必要条件(D) 既不充分也不必要条件62平面平面的一个充分条件是（）存在一条直线aa，存在一条直线aaa， 存在两条平行直线ababab， ，存在两条异面直线abaa
10、b， ，63对于函数( )2f xx，2( )(2)f xx，( )cos(2)fxx，判断如下两个命题的真假：命题甲：(2)f x是偶函数；命题乙：( )f x在()，上是减函数，在(2)，上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（）64 “2x”是“260 xx”的什么条件（）A充分而不必要B必要而不充分C充要D既不充分也不必要精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页9 65已知 m、n 是两条不同的直线，.为两个不同的平面，则下列命题中正确命题是（）A,mnmPPB,mnmnPPC,mnn PD,mn n
11、mP66若 l 、m 、n是互不相同的空间直线，n、口是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是A若/,ln，则/ln B若,l，则lC. 若,ln mn，则/lm D若, /ll，则/67已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：s是q的充要条件；p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；p是s的必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件则正确命题的序号是（）ABCD68设2:400p baca，2:00qxaxbxca关于 的方程有实根，则p是q的A充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充分必要条
12、件D. 既不充分也不必要条件69设32:( )21pf xxxmx在()，内单调递增，4:3q m，则p是q的（）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件70设pq，是两个命题：251:| 30:066pxq xx，则p是q的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件71( )f x，( )g x是定义在R上的函数，( )( )( )h xf xg x，则“( )f x，( )g x均为偶函数”是“( )h x为偶函数”的（）充要条件充分而不必要的条件必要而不充分的条件既不充分也不必要的条件72给出如下三个命题：设 a,bR,且abab若,
13、01,则ba1; 四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc; 若 f(x)=logix,则 f（|x|）是偶函数 . 其中正确命题的序号是（A）（B）（ C）（D）73“2a” 是 “ 直线20axy平行于直线1xy” 的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页10 74设ab，为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A若ab，与所成的角相等，则abB若a，b，则abC若a，b，ab，则D若a，b，则ab75
14、 “-1x1”是“ x21”的（A）充分必要条件（B）充分但不必要条件（C）必要但不充分条件（D）既不充分也不必要条件765.对于函数 y=f(x),xR,? y=|f(x)|的图像关于 y轴对称 ”是“y=f(x) 是奇函数 ”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件77. 若实数ba,满足0,0 ba，且0ab，则称a与b互补， 记bababa22,，那么0,ba是a与b互补A.必要而不充分条件B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要的条件78. 若 aR，则 a=2 是（ a-1 ） （a-2 ）=0 的A.充分而不必要条件 B必
15、要而不充分条件 C.充要条件 C.既不充分又不必要条件79.设1,2M，2Na，则“1a”是“NM”则（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件80已知321,是三个相互平行的平面, 平面21,之间的距离为1d, 平面32,之间的距离为2d. 直线l与321,分别交于321,PPP. 那么”“3221PPPP是”“21dd的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件81下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（A）1ab（B）1ab（C）22ab（D）33ab82设,a b是向量，命题“若ab，则a=
16、 b”的逆命题是（）（A）若ab，则ab（B ）若ab，则ab（C）若ab，则ab（D）若a=b，则a= -b83设,x yR则“2x且2y”是“224xy”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件84已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题12:10,3Pab22:1,3Pab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页11 3:10,3Pab4:1,3Pab其中的真命题是（A）14,P P（ B ）13,P P（C）23,P P（D）24,P P85下列命题中错误的是A
17、如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面 不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面86若,a b为实数，则“01mab”是11abba或 的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件87nnx是nnx的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要88若 p 是真命题， q 是假命题，则Apq 是真命题Bpq 是假命题C p 是真命题D q 是真命题89若 aR，则“ a=1”是“ |a|=1”的A. 充分而不必要条件B
18、. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件90已知命题P：nN，2n1000，则P 为AnN，2n 1000 Bn N， 2n 1000 CnN，2n 1000 DnN，2n1000 91已知 a， b，cR，命题 “ 若abc=3，则222abc 3”，的否命题是A若 a+b+c3 ，则222abc3 B若 a+b+c=3，则222abc3 C若 a+b+c3 ，则222abc 3 D若222abc3 ，则 a+b+c=3 92 设集合|20 ,|0AxR xBxR x，| (2)0CxR x x，则 “xAB” 是 “xC”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要
19、条件D即不充分也不必要条件93若,a b为实数，则“ 0ab1” 是“ ba1” 的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件二、填空题94把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页12 若函数xxf2log3)(的图象与)(xg的图象关于对称，则函数)(xg= 。（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）. 95已知mn、是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：若/,mn则/mn若,/,m nm则/若,/mnm
20、n，则/,m n是两条异面直线，若/,/,/,/mmnn，则/上面的命题中，真命题的序号是_（写出所有真命题的序号）96已知圆M： （x cos ）2（ ysin ）21，直线 l：ykx ，下面四个命题：（A）对任意实数k 与 ，直线 l 和圆 M 相切；（B）对任意实数k 与 ，直线 l 和圆 M 有公共点；（C）对任意实数，必存在实数k，使得直线l 与和圆 M 相切（D）对任意实数k，必存在实数，使得直线l 与和圆 M 相切其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）97下列四个命题中，真命题的序号有（写出所有真命题的序号）. 将函数y=1x的图象按向量v=( 1,0) 平移，得到的图象
21、对应的函数表达式为y=x圆x2+y2+4x+2y+1=0 与直线y=x21相交，所得弦长为2 若 sin(+)=21 ,sin()=31, 则 tancot=5 如图，已知正方体ABCD- A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分. 98已知F1、 F2 为双曲线22221(0,0)xyababab且的两个焦点 ,P 为双曲线右支上异于顶点的任意一点， O 为坐标原点，下面四个命题（A） PF1F2 的内切圆的圆心必在直线x=a 上；（B） PF1F2 的内切圆的圆心必在直线x=b 上；（C） PF1F2 的内
22、切圆的圆心必在直线OP 上；（D） PF1F2 的内切圆必通过点（a，0）. 其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）. 99对于非零实数ab，以下四个命题都成立：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页13 01aa；2222)(bababa； 若|ba，则ba； 若aba2，则ba那么，对于非零复数ab，仍然成立的命题的所有序号是100下面有五个命题：函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是. 终边在y 轴上的角的集合是a|a=Zkk,2|. 在同一坐标系中，函数y=sinx 的图象和函数y=x 的图象
23、有三个公共点. 把函数.2sin36)32sin(3的图象得到的图象向右平移xyxy函数.0)2sin(上是减函数，在xy其中真命题的序号是（写出所言）101在平面直角坐标系中，如果x 与 y 都是整数，就称点(x,y)为整点。下列命题中正确的是.（写出所有正确的编号） 。存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果 k 与 b 都是无理数，则直线y=kx+b 不经过任何整点直线 l 经过无穷多个整点，当且仅当l 经过两个不同的整点直线 y=kx+b 经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与 b 都是有理数存在恰经过一个整点的直线102曲线 C 是平面内与两个定点F1（ -1， 0）和
24、 F?2（ 1，0）的距离的积等于常数)1(2aa的点的轨迹 .给出下列三个结论： 曲线 C 过坐标原点； 曲线 C 关于坐标原点对称；若点 P在曲线 C 上，则 F1PF2的面积大于21a2。其中，所有正确结论的序号是。103函数fx（ ）的定义域为A，若1212xxAfx =fx，且 （） （）时总有12x =xfx，则称 （ ）为单函数 .例如，函数fx（ ）=2x+1 （xR）是单函数 .下列命题：函数fx（ ）=2x（xR）是单函数；若fx（ ）为单函数，121212xxAxxfxfx，且，则 （）（）；若 f：AB 为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；函数 f（x）在某区间
25、上具有单调性，则f（x）一定是单函数. 其中的真命题是.（写出所有真命题的编号）答案 ：104设( )f x=sin2cos2axbx，其中 a，bR，ab0，若( )()6f xf对一切则xR 恒成立，则11()012f7()10f()5f精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页14 ( )f x既不是奇函数也不是偶函数( )f x的单调递增区间是2,()63kkkZ存在经过点（a，b）的直线与函数( )f x的图像不相交以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页