《2022年北师大版七年级上册数学第二章有理数练习 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版七年级上册数学第二章有理数练习 .pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载2.1 数怎么不够用练习题一、选择题：1下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A向东走 5 米和向西走 2 米B收入 100 元和支出 20 元C上升 7 米和下降 5 米D长大 1 岁和减少 2 公斤2向东行进 30m 表示的意义是（）A向东行进 30m B向南行进 30m C向西行进 30m D向西行进 30m 3温度升高 50C，再升高 50C，结果是（）A 温度升高了 100C B 温度下降了 50C C 温度不变D 温度下降了 100C 4下列说法中正确的是（）A正整数、负整数统称为整数B正分数和负分数统称为分数C零既可以是正整数，也可以是负整数D一个有理数不
2、是正数就是负数5正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（）A整数集合B有理数集合C自然数集合D以上说法都不对6羽毛球比赛，如果胜2 局，记做 2，那么输 3 局，记做 _。7某地某日的最高温度是零上80C，记做 80C，那么当日最低温度零下60C，应记做 _。8 一只蚂蚁向东南方爬行3米记做 3米， 那么这只蚂蚁爬行 2米表示_。9小明的姐姐在银行工作，她把存入2 万元记做 2 万元，那么支取3 万元应记做_。10哈尔滨市 2000年冬天的某一天的月平均气温是零下320C，用负数表示这个温度是 _。二、填空题 ：1、用正数或负数表示下列各题中的数量：(1) 如果火车向东开出400千米记作
3、 +400千米，那么火车向西开出4000 千米，记作_；(2) 球赛时，如果胜2 局记作 +2，那么 -2 表示_ ；(3) 若-4 万表示亏损 4 万元，那么盈余 3 万元记作 _；(4)+150 米表示高出海平面150米，低于海平面 200 米应记作 _；2、最小的自然数是，最大的负整数是，最小的非负整数是；大于 5.1 的所有负整数为，_ 既不是正数，也不是负数分数有 _ ，_ 三、解答题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页优秀学习资料欢迎下载1、 把下列各数分别填在题后相应的集合中：25，0，1，0.73，
4、2，5，87，52.29，+28。（1）正数集合：（2）负数集合：（3）整数集合：（4）分数集合：（5）正整数集合：（6）负整数集合：（7）正分数集合：2、某地一天中午 12 时的气温是 6C，傍晚 5 时的气温比中午12时下降了 4C，凌晨 4 时的温度比傍晚5 时还低 4C，问傍晚 5 时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页优秀学习资料欢迎下载2.2 数轴同步练习1下列所画的数轴中正确的是（）ABCD2在数轴上表示数3，0， 5，2，52的点中，在原点右边的有（）A0 个B1
5、个C2 个D 3 个3在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（）A正数B负数C零和正数D零和负数4如图所示，根据有理数a，b，c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（）Aba0c Bab0c Cba0c Dabc05比较 2，21，0，0.02 的大小，正确的是（）A 22100.02 B21-200.02 C-2210.020 D021-20.02 6数轴上表示3 的点在原点 _侧，距原点的距离是_； 7.3 在原点的 _侧，距原点的距离是_。7若一点P 在数轴上且到原点的距离为2，则点 P 表示的数是 _。8若 a 3.2，则 a_；若 a41，则 a_；若 a 1，则 a_；若 a 2，则
6、 a_。9不大于432的非负整数有_ ；不小于 3 的负整数有 _ 。10如图，一只蚂蚁从原点O 出发，它先向右爬了2 个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9 个单位长度到达点C。（1）写出 A，B， C 三点表示的数；（2）根据 C 点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 20 页优秀学习资料欢迎下载11画一条数轴，然后在数轴上画出表示下列各数的点；并比较大小。121，2，3， 2.7，131， 3，0 12数轴上A，B 两点
7、分别表示21和21，这两点间的点表示的有理数能有多少个？试写出其中五个。13已知有理数a，b，c 如图数轴所示，试比较a， a，b， b， c， c，0 的大小，并用符号“ ”连接，2,-3 ，0，正确的是（）A2-3 0 B. 20-3C. -3 2 0 D.0 -3 0 B. 2 .02 . 0 C. 7475 D. 6 0 5. 在-0.1 ，21, 1 ,21这四个数中，最小的一个数是（）A. -0.1 B. 21 C. 1 D. 216任何一个有理数的绝对值一定（）A大于 0 B小于 0 C不大于 0 D不小于 0 7若 a0，b0，且|a|b|，则 a+b一定是（）A正数B负数C非
8、负数D非正数8下列说法正确的是（）A一个有理数的绝对值一定大于它本身B只有正数的绝对值等于它本身C负数的绝对值是它的相反数D一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数9下列结论正确的是（）A若|x|=|y|，则 x=y B若 x=y，则|x|=|y| C若|a| |b|，则 ab D若 ab，则|a|b| 10|21a|=21a，则 a 一定是（）A负数B正数C非正数D非负数11一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）Am Bm C m D2m 12如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
9、- - - -第 5 页，共 20 页优秀学习资料欢迎下载A正数B负数C正数、零D负数、零二、填空题1互为相反数的两个数的绝对值_2一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_3绝对值最小的数是 _4绝对值等于 5 的数是 _，它们互为 _5若 b0 且 a=|b|，则 a与 b 的关系是 _6一个数大于另一个数的绝对值， 则这两个数的和一定 _0 （填“ ” 或“ ” ） 7如果 |a| a，那么 a 是_8如果 |a|=|a| ，那么 a=_9.(1) 51=_;5.3=_;- 3=_;-37.0=_; (3) 8+2=_;36=_;2155. 6=_. 10已知a=2，b=2
10、，c=3，且有理数 a, b, c在数轴上的位置如图2-5 所示，计算 a+b+c的值。11把3.5、|2|、15、|0|、331、|3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来四、解答题1若|x2|+|y+3|+|z5|=0 计算： （1）x，y，z 的值 （2）求|x|+|y|+|z|的值2若 2a0,则 a0,b0; C.若 a+b0,则 ab0; D.若 a+ba,则 a0. 8一个数加上 -0.11,得-0.011,那么这个数是 ( ). A.-0.111 B.0.099 C.-0.099 D.0.1 9下列说法正确的是 ( ). A.两数之和不可能小于其中的一个加数; B.两数相
11、加就是它们的绝对值相加; C.两个负数相加 ,和取负号 ,绝对值相减 ; D.不是互为相反数的两个数,相加不能得零 . 10若 a =3, b =5,则ba= ( ) A.2 B.8 C.2 或 8 D.-2 或-8 11有理数 a，b 在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页优秀学习资料欢迎下载A大于 0 B小于 0 C等于 0 D大于 a 二计算：（1） （10）+（5） ；（2） （54）+43（3）0+（66） ；（4） （ 2103）+（+353）（ 5） （ 48）
12、+52 （6）17+（ 17） ；三解答题1、有 5 筐菜，以每筐 50 千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： 3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克？5 筐蔬菜的总重量是多少千克？2、某检修小组从 A 地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下： （单位：千米）-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3 求收工时距 A 地多远？若每千米耗油0.3 升,问从出发到收工共耗油多少升? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页优秀学习资料欢迎下载2.5 有理数的减
13、法练习1计算：（1） （-52）- （-53）（2）(-1)-(+121) （3）4.2-5.7 （4）152-(-2.7) (5)0-(-74) (6) (-21)-(-21) 2. 计算：（1） （-32）-（+21）-（-65）-（-31） ；（2） （-831）-（+12）-（ -7021）-（-831） ；（3） （-1221）- （+6.5 ）-(-6.3)-651; （4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14); 3.选择题（1）.如果 aa; B.a-b-a; D.大小关系取决于b. 4.已知 m 是 5 的相反数， n 比 m 的相反数小6，求 n 比 m 大多
14、少？5.填空题：（1）267- =276；-（ -31）=2；（2）341-552= ；-64-64= . （3）比 -3 小 5 的数是；比 -5 小-7 的数是；（4）比 a 小-5 的数是. （4）-32与52的差的相反数是；比 -32小 -52的数的绝对值是6a,b 是两个任意有理数，试比较：（1）a+b 与 a-b 的大小；（2）ba与 a-b 的大小 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页优秀学习资料欢迎下载2.6 有理数加减运算一、填空题：1某天上午的温度是5，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到
15、夜间又下降了9，则这天夜间的温度是。2 5.7 的相反数与7.1 的绝对值的和是。3已知m是 6 的相反数，n比m的相反数小2，则mn等于。4已知 |a+2|+|b-3|=0,则 a+b= 。5. 计算| -3.14|-的结果是。6在 -7 与 37 之间插入三个数，使这5 个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是7、绝对值小于3 的所有整数有。8、观察下列数：1，2， 3，4，5， 6， 7，8， 9则前 12 项的和为。9、计算：（ 5） 4，0（ 10.6）= ， （ 1.5）（ 3）= 10、互为相反数的两个数的和等于。11、在数轴上表示2 和 3 的两点的距离是。12、用适
16、当的数填空：（1）9.5+_= 18； （2）_（ +5.5 ）=5.5 ；（3）41_)43(； （4）99.0_1.0. 13、数轴上从左至右顺次有A、B、C 三点，如果它们所表示的数的和为零，则其中表示负数的点可能是点_ _. 14、如果0ba，那么ba,的关系为 _ _. 二选择题：1、下列说法错误的是（）A、 8 是（ 8）的相反数B、 8 与（ 8）互为相反数C、（ 8）与（ 8）互为相反数D、（ 8）与（ 8）互为相反数2、下列说法中，正确的是（）A、两个正数相加和为正数B、两个负数相加，等于绝对值相减C、两个数相加，等于它们绝对值相加D、正数加负数，其和一定不为0 3、把（ 1
17、2）（ 8）（ 3）（ 4）写成省略括号的和的形式应为（）A、 12834 B、 12834 C、 128 34 D、12834 4、如果 x的相反数的绝对值为35，则 x 的值为（）A、35B、35C、35D、535、若 x3 4，则 x 的值为（）A、x7 B、x 1 C、x 7 或 x 1 D、以上都不对精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页优秀学习资料欢迎下载6、下列说法中正确的是（）A 有最小的自然数，也有最小的整数。B 没有最小的正数，但有最小的正整数。C 没有最小的负数，但有最小的正数D 0 是最小的整
18、数。7、下列判断不正确的是（）A 一个正数的绝对值一定是正数。B 一个负数的绝对值等于它的相反数，即是正数。C 任何有理数的绝对值都不是负数。D 任何有理数的绝对值都是正数。8、 下列说法正确的是（）A. 两个数之差一定小于被减数B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数D. 0 减去任何数，差都是负数9、已知7, 5 ba，且baba，则ba的值为（）A、 12 B、 2 C、 2 或 12 D、2 10、数轴上的点A 和点 B 所表示的数互为相反数，且点A 对应的数是 2，P是到点 A 或点B 距离为 3 的数轴上的点，则所有满足条件的点P 所表示的数的和为（
19、）. A、0 B、6 C、10 D、16 三、解答题： （60 分）1、 计算（每小题5 分，共 30 分）（1）16（ 25） 24（ 35） （2） （ 20）（ 3）（ 5）（ 1）（3） 0.5（ 341） 2.75（ 721） （4） 121 （ 265）（ 0.5） 361 3、 （ 10 分）阅读观察下列解题过程：例：计算10099199981431321211解：因为111)1()1()1(1nnnnnnnn所以10099199981431321211=10099100111001991991981413131212111计算：101991751531311精选学习资料 - -
20、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页优秀学习资料欢迎下载2.7 有理数的乘法同步练习1 下列算式中，积为正数的是（）A （ 2）（21）B （ 6）（ 2）C0（ 1）D （ 5）（ 2）2下列说法正确的是（）A异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B同号两数相乘，符号不变C两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数3计算（ 221）（ 331）（ 1）的结果是（）A 661B 551C 831D5654如果 ab0，那么一定有（）Aab 0 Ba0 Ca，b 至少有一个为0 Da， b
21、 最多有一个为0 5下面计算正确的是（）A 5（ 4）（ 2）（ 2） 542280 B12（ 5） 50 C （ 9） 5（ 4） 0954 180 D （ 36）（ 1） 36 6计算填空，并说明计算依据：（1） （ 3） 5 _（） ；（2） （ 2）（ 6） _（） ；（3）0（ 4） _（） ；7确定下列各个积的符号，填在空格内：（1） （ 7.4）（ 3.2）_；（2）(2)（ 2） 2（ 2） _；（3） （74）（53）（32）（21）8 （ 1） （ 3）（ 0.3） _；（2） （ 521）（ 331） _；（3） 0.40.2 _；（4） （ 32）（ 60.6） 0（
22、931） _ 9绝对值大于1，小于 4 的所有整数的积是_。10绝对值不大于5 的所有负整数的积是_。11计算：（1） （ 13）（ 6）（2） （ 132）（ 151）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 20 页优秀学习资料欢迎下载（3）3（ 1）（31）（4） 24（ 1）（ 3）12如果六个不等于0 的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说明。13 （1）两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？（2）两个有理数的和为负数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？各举一例加以说明。精选
23、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页优秀学习资料欢迎下载2.8 有理数的除法基础训练有理数的除法法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的。（注意：0 没有倒数）（ 2）两数相除，同号为，异号为，并把绝对值。（ 3） 0 除以任何一个的数，都等于0。（ 4） 0 在任何条件下都不能做除数。注意（1）不能作除数（2）当两个数都是整数时，先确定，再把相除（3）当两个数中， 有一个是分数时，在确定商的符号后，应将被除数的绝对值乘以除数绝对值的（4）小数应化为，带分数化为一、选择1. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,
24、那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正 , 也可能为负2. 若干个不等于0 的有理数相乘 , 积的符号 ( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C. 由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3. 下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4. 下列运算错误的是( ) A.(-2)(-3)=6 B.（-8） (-4) (-3) =96 C.(-5)(-2) (-4)=-40 D.(-3)(-2) (-4)=-24 5. 若两个有理数的和与它们
25、的积都是正数, 则这两个数 ( ) A. 都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数6. 下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C. 任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是 -1 7. 关于 0, 下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数8. 下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C. 异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积二、填空（1）如果两个有理数的积是正的, 那么这两个因数的符号一定_. （2）如果两个有理数的积是负的, 那么这两个因数的符号一定_
26、. （3）奇数个负数相乘, 结果的符号是_. （4）偶数个负数相乘, 结果的符号是_. （5）如果 5a0,0.3b0,0.7cb，则 a2b2;C.若 a，b 不全为零，则a2+b20; D.若 ab，则a2b2. (4)下列各数按从小到大的顺序排列正确的是( ). A.（-0.2）30.54(-0.3)4 B.-0.54(0.3)4(-0.2)3C.-0.54(-0.2)3(-0.3)4D.(0.3)4-0.54(-0.2)3(5)设 n 是一个正整数，则10n是 ( ) A.10 个 n 相乘所得的积；B.是一个 n 位的整数；C.10 的后面有n 个零的数；D.是一个 (n+1)位的整
27、数 . (6)式子 -232的意义是 ( ). A.3 与 2 商的相反数的平方；B.3 的平方与2 的商的相反数；C.3 除以 2 的平方的相反数；D.3 的平方的相反数除2. （7）下列各式中，计算结果得零的是（）. A -22+（-2）2 B-22-22C-22-（-2）2 D （-2）2-（-22）（8）若 x， y 为有理数，下列各式成立的是（）. A （-x）3=x3 B(-x)4=-x4C(x-y)3=(y-x)3 D-x3=(-x)33.计算：（1） （-3）3；（2）-32；（3）-（-3）2；（ 4）-（131）3；（5）322; （6） （-1）1999； （7） -（-
28、2）3（ -3）2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页优秀学习资料欢迎下载2.10 科学记数法1 用科学记数法表示：(1) 100000 = (3) 0.00001 = (2) 112000 = (4) 0.000112 = (5) 235400000=_ (6) 0.000000054=_ (7) 1002400000000000=_ (8) 0.00000000000000105=_ 2 用小数表示下列各数：10-5 = 3.610-5 = 3用科学记数法表示0.000695 并保留两个有效数字为 _. 4下列
29、各数中，属于科学记数法表示的有（）A520.710 B50.710 C52006.7 10 D32.071051nm(纳米)=0.000000001m,则 2.5 纳米用科学记数法表示为( ) A.2.5 10-8m B.2.510-9m C.2.5 10-10m D.0.2510-9m 6 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为 ( ) A.7.7 10-5m B.7710-6m C.7710-5m D.7.710-6m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 20 页优秀学习资料欢迎下载a0
30、ba0b第二章有理数测试题姓名 _班级得分一、 填空题 :1.-23的相反数的倒数是_. 2. 计算： 2+2=_ ；-32（ -3 ）2=_ ；43187（）（-87）= . 3. 数 a 在数轴上的对应点在原点左边，且a=3, 则 a= . 4. 某地某日中午的温度为5，而夜间温度为-3，则中午比夜间温度高。5. 比较大小：4354；- （-2） -2；-32 （ -3）2。6. 下面一列数，观察后找规律，并填上适当的数：1，-2 ，4，-8 ，。7. 若 a,b 互为倒数， m,n 互为相反数，则abnm2)2（= 。8. 绝对值不大于3 的非负整数是。9. 若 +3+（y-2 ）2=0
31、，则2005)yx（ = 。10. 若 =5，y2=4, 且 xy0，则 x+y= 。11. 如图， a,b 在数轴上的位置。则a+b= 。12. 平方是它本身的数是；倒数是它本身的数是。相反数是它本身的数是；立方是它本身的数是。一、 选择题 ：1下列各数：- （ +2） ，-32，315231200124，）（，）（中，负数的个数是（）个； A 、2 B、3 C、4 D、5 2下列语句：一个数的绝对值一定是正数；-a一定是一个负数；没有绝对值为-3的数；若a=a, 则 a 是一个正数；离原点左边越远的数就越小。正确的有（）个。A、0 B、3 C、2 D、4 3下列算式正确的是（） A、-32
32、=9 ； B、1441）（）（； C 、1682）（；D、325）（4若 a= -a ,则 a 是（） A、非负数； B 、 负数； C 、正数； D 、非负数5a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（）A、 a+b 0； B 、 ab 0； C 、ba 0； D 、a-b 0 6下列说法中，正确的是（） A、若 a b, 则 ab; B、若 a= b，则 a=b; C、若22ba，则 ab; D、若 0a1，则 aa1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页优秀学习资料欢迎下载7下列对于4)3(，叙述正确的
33、是（） A、表示 -3 的 4 次幂； B、表示 4 个 3 相乘的积；C、表示 4 个-3 相乘的积的相反数； D 、表示 4 个-3 的积。8下列说法中，正确的是（） A、两个有理数的和一定大于每个加数；B、 3 与31互为倒数；C、0 没有倒数也没有相反数； D、绝对值最小的数是0。二、 计算解答题：1 计算下列各题：2 ）（）（32312115； （4 分）（121836524； （4 分）（）（）（846592； （5 分）100512161004）（。 （5 分）20052311324225.0）（）（）（。（5 分）3 已知有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如图，0 表示原点。4 请在数轴上表示出数-a, b 对应的点的位置；请按从小到大的顺序排列a, -a , b,b, -1,0的大小。a0b-114某班抽查了10 名同学的期末成绩，以80 分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3 ，+12，-7，-10 ，-4， -8 ，+1，0，+10。这 10 名同学的中最高分是多少？最低分是多少？ 10 名同学中，低于80 分的占的百分比是多少？ 10 名同学的平均成绩是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页