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1、优秀资料欢迎下载！因式分解经典练习【知识精读】因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，它和整式乘法互为逆运算，在初中代数中占有重要的地位和作用，在其它学科中也有广泛应用，学习本章知识时，应注意以下几点。1. 因式分解的对象是多项式；2. 因式分解的结果一定是整式乘积的形式；3. 分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止；4. 公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式；5. 结果如有相同因式，应写成幂的形式；6. 题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解；7. 因式分解的一般步骤是：（1）通常采用一“提” 、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提，其
2、次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解；（2）若上述方法都行不通，可以尝试用配方法、换元法、 待定系数法、 试除法、 拆项（添项）等方法；经典习题1、22424yxyxyx有一个因式是yx2，另一个因式是（）A12yx B12yx C12yx D12yx2、把 a42a2b2b4分解因式，结果是（）A、a2(a22b2)b4 B 、(a2b2)2 C、(ab)4 D、(a b)2(ab)23、若 a2-3ab-4b2=0,则ba的值为（）A、1 B、-1 C、4 或-1 D、- 4 或 1 4、已知a为任意整数
3、，且2213aa 的值总可以被(1)n nn为自然数，且整除，则n的值为（）A13 B 26 C13或 26 D13 的倍数5、把代数式322363xx yxy分解因式，结果正确的是A(3)(3 )xxyxy B223 (2)x xxyyC2(3)xxy D23 ()x xy6、把 x2y22y1 分解因式结果正确的是（） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀资料欢迎下载！A （xy1）(x y1) B （xy1）(x y1) C （xy1）(x y1) D （xy1）(x y1) 7、把 x2y22y1 分解因
4、式结果正确的是（） 。A （xy1）(x y1) B （xy1）(x y1) C （xy1）(x y1) D （xy1）(x y1) 8、分解因式：222xxyyxy的结果是（）1xyxy1xyxy1xyxy1xyxy9、因式分解： 9x2y24y4_ 10、若nmyx=)()(4222yxyxyx，则 m=_ ，n=_。11、已知,01200520042xxxx则._2006x12、若6,422yxyx则 xy_。13、计算)1011)(911()311)(211(2232的值是（）14、22414yxyx15、811824xx16、2axabaxbxbx217、24)4)(3)(2)(1(
5、xxxx18、1235xxx19、)()()(23mnnmnm20、3)2(2)2(222aaaa21、已知312yx，2xy，求43342yxyx的值。22、已知2ba，求)(8)(22222baba的值23、 （1）已知2,2 xyyx，求xyyx622的值；（2）已知21, 122yxyx，求yx的值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀资料欢迎下载！（3）已知21ba，83ab，求（ 1）2)(ba； （2）32232abbaba（4）已知0516416422yxyx，求 x+y 的值；24、2222224
6、)(babac25、先分解因式，然后计算求值： （本题 6分）（a2+b22ab）6（a6）+9，其中 a=10000，b=9999。26、已知，8nm，15mn求22nmnm的值。24、27 已知：，012aa(1) 求222aa的值；(2) 求1999223aa的值。28、已知 x(x 1)(x2y) 2求xyyx222的值提公因式(13)（a+b） （x+y） （a+b） （x y）(14)a（x b） b（b x）+c（x b）(15) 4q（1p）3+2（p1）2; (16)（3a 4b） （7a 8b）+（11a+2b） （8b7a） 公式法111124xnxmxnxm111244
7、(12)（a+b）2+6（a+b）+9; (13) x4y4 8x2y2+16因式分解总练习 一、提公因式法：(5) nnyy1(6)1193nnaa(7)mnmnm5101522(8) yxyxyx234161616(10) zyxzyxzyx243223483216精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀资料欢迎下载！(12) yxyxa2(14)33113acab二、平方差公式 : (1) 24ba(3) 1422ba(4) 2209.03625yx(5) 224nm(10) 22baa(11) 224mnm(1
8、2) 22425bayx三、完全平方公式：(4) 2411mm(5) 229124baba(6) 22492416nnmm(10) 14422abba(11) 361236xx(12) 25102baba四、十字相乘法：(4) 24102aa(7) 15824mm(8) 30722xyyx(12) 1452yxyx(13) 342yxyx(14) 201552aa(15) 302abba五、分组分解法：(2) 124323xxx(7) xyyxy2(8) 2222cbaba精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀资料欢迎下载！(9) 144422aba(11) 16922yyx(12) 2241nmm六、把下列各式因式分解: (1) aa5(2) 322xx(3) 2223yxyx(4) 222516yx(5) 16824xx(6) bcacaba2(7) 2236129yxyx(8) 171824mm(9) 1235xxx(10) 224914baba(11) 222224ccbbaa(12) 222224baba(13) 222623yyy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页