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1、华师版七（上）数学专训题考点训练：第一章走进数学世界1、利息公式是什么？（利息 =本金年利率储存年限）2、分别计算 33；44；55 的方格图案各有多少个正方形？(3 3 方格图案正方形个数=32+22+1；4 4=方格图案正方形个数=42+32+22+1) 4、三阶幻方、四阶幻方的填法各是什么？（三阶幻方：从上到下，从左到右依次将数填上。中间数不动，周围的数顺时针旋转一格。在交换对角线上的数就可以啦。四阶幻方：从上到下，从左到右依次将数填上。直接交换对角线上的数）5、用平面切正方体的一个角，得到的切口形状有些什么？（正方形、长方形、等腰三角形、梯形、正六边形、五边形）第二章有理数1、什么叫做
2、正数，负数？（大于零的数叫做正数；小于零的数叫做负数）2、为什么零叫做中性数？（因为零既不是正数也不是负数，所以叫做中性数）3、有理数有那两类分类？（一种分为整数和分数，而整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数。另一种分为正有理数、0、负有理数，正有理数分为正整数和正分数；负有理数分为负整数和负分数）4、什么叫做数轴？有哪三要素？（规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴）； （原点、正方向、单位长度）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页5、数轴上的数与有理数的关系用两句话表述，该这样表述？（任何
3、一个有理数都可以用数轴上的点来表示。但数轴上的点并不是都表示有理数）6、用数轴比较有理数的大小的法则是什么？（数轴上右边的数总大于左边的数）7、在数轴上与原点距离为a（a0）的点表示的数是多少？（a）8、什么叫做相反数？（只有符号不同的两个数）数轴上表示互为相反数的点有什么特点？（在原点的两侧，到原点的距离相等）9、怎么求一个数（式）的相反数？互为相反数的两个数和是多少？商是多少？相反数等于本身的数是多少？（直接在它前面加上“”号，该化简的要化简， 化简就是按符号法则） ； （等于 0） ； （等于 1） ；（是 0）10、什么数的相反数大于本身？等于本身？小于本身？符号法则怎么表述的？（负数
4、的相反数大于本身；0 的相反数等于本身；正数的相反数小于本身；符号法则是：、得； 、得 ； 、得 ； 、得 ）11、怎么求一个数（式）的绝对值？（直接在它前面加上绝对值的符号，然后按正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值等于0 求出结果）12、什么数叫做非负数？怎样表示？两个非负数的和等于零时，那这两个数怎么样？（大于或等于0 的数）； （a;a2目前就这两种形式） ； （这两个数就等于0）13、有理数加法法则包括什么内容？进行运算时分哪两步？（同号两数相加，符号取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，符号取绝对值较大的那个加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
5、一个数同0 相加得原数，互为相精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页反数的两个数相加得0） ； （第一步 ：确定符号。 第二步 ：确定绝对值相加或相减）14、从哪些方面考虑可以使加法运算简便？（1、有互为相反数的先结合相加；2、能化成整数的先加减；3、分母相同的先相加减；4、正数和正数先相加，负数和负数先相加）15、有理数减法法则是什么？（减去一个数等于加上这个数的相反数）16、一个非零数与1 相乘，积是什么？一个非零数与（1）相乘，积是什么？（原数）； （它的相反数）17、几个不为0 的数相乘，怎样确定其符号？（负因
6、数是奇数个时积为负；负因数是偶数个时积为正）18、说出有理数的倒数情况？（正数的倒数是正数；负数的倒数是负数；0 没有倒数 ；倒数等于本身的数是 1；互为倒数的两个数乘积为1）19、它表示的意义是什么？（表示几个相同的因数相乘）20、有理数的乘方情况？（正数的任何次方都是正数；负数的偶次方为正，奇次方为负；非零数的0 次方等于1；当指数为 1 时省略不写 ；分数和负数的乘方要添加括号）21、任何数平方以后是什么数？举例由平方和绝对值构成的非负数的和等于0 的题型。（非负数）； （x+y0; x2+y20;x+ y20; ）22、1、 （ 1） 、的奇、偶次幂的值的情况？(1 的任何次方都等于1
7、； （ 1）的偶次方为1，奇次方为 1；) 23、科学记数法的形式是什么？在该形式中指数和底数小数点的移动位数有什么规律？（a10n） ； （指数 小数点移动的位数）24、有理数的运算顺序是什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页（先算乘方后算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的）25、怎样确定一个近似数精确到哪一位？什么叫做有效数字？（一个近似数，四舍五入到哪一位，看数最末一位所处的位数就说这个近似数精确到哪一位）；（从左边第一个不是0 的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字）26、科学技
8、数器的输入顺序是什么？输入纯小数时前面的0 可以怎样？怎样输入分数？（按书写的顺序作为输入顺序）； （可以省略）； （先分子后分母）第三章整式的加减1、从到的连续自然数（正整数）的和是多少？n（n+1） 2 2、从到的连续偶数的和是多少？n（n+1）（n 代表偶数的个数）3、从到 +连续的奇数的和是多少？n2 （n代表奇数的个数）4、举例说明如何表示一个两位数、三位数？（两位数 ：10a+b ；三位数： 100a+10b+c）5、对三个连续的奇数、偶数、整数，在解题设法上有什么技巧？（奇数：设中间那个为n,较小的那个是 (n2);较大的那个是（ n+2） -）6、求代数式的值的问题，代值书写要
9、注意什么情况？(负数和分数要加括号) 7、什么叫做单项式、单项式的系数、次数？所有的常数项都是什么？（单项式：只含乘法运算的式子，单独的一个数或字母也是单项式。单项式中字母前面的数字因数叫系数。所有字母的指数和叫次数。所有的常数项都是同类项）8、单项式的系数为1 或 1 时该怎样？（省略 1 不写）9、升幂排列和降幂排列时要注意哪两个问题？（按某一字母的指数。移动时要连同前面的符号一起移动）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页10、什么叫做同类项？所有的常数项都是什么？（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）； （
10、都是同类项）15、在同类项中“两个相同，两个无关”分别指什么？（字母相同，相同字母的指数相同；与系数无关，与字母顺序无关）16、合并同类项的步骤是什么？（首先找出各组同类项。然后把它们系数进行加减。字母和指数不变）17、添括号、去括号的法则是什么？（去括号用乘法分配律）18、整式的加减实质就是什么？（合并同类项）第四章、第五章（重在看书、加强理解、熟记概念）考题训练：第一部分：感受数学世界，其乐无穷！1、小凡在计算时发现，1111=121，111111=12321，11111111=1234321，他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出111111111 111111111=
11、；2、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1 至 13 之间的自然数，将这四个数 （每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对 1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)424（上述运算与4(123)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4， 6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下： （ 1）， （2），（3 ）。另有四个有理数3， 5，7， 13，可通过运算式（4 ）使其结果等于24。3、找规律： 4， 6，10，18，34，；,1914,139,85,42；2，7，12，17，。4、计算：86
12、1751641531421311= ；5、观察下列各等式，并回答问题：211211；3121321；4131431；5141541；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页ABCDEFGH填空：11nn（n 是正整数）；计算：541431321211200320021= ；6、某饮食店按下图方式摆放餐桌和椅子餐桌数 1 2 3 n 可坐人数 6 8 10 7、我们时常用火柴棒排长方形，如下图的排法小长方形个数1 2 3 7 火柴根数4 7 10 8、如图所示，一面5 层高的墙面示意图，将层数与每层增加的砖数填入下表中并根
13、据表中规律填写其余空格 .层数1 2 3 4 5 6 7 n每层增加的砖数1 3 5 7 9 9、 如图，一只昆虫要从正方体的一个顶点A 爬到相应距它最远的另一个顶点 F，问哪条路线最短？画图说明并阐述理由10、某人有一块麦地在两条马路的中间，其中马路的一角有一个学校，另一边有个村庄，如图(4) 所示，问：为什么小麦收割以后，中间经常出现一条小路。同学走的小路是哪一条，请在图中画出？请用所学的知识说明理由？；11、在一条 3600 米的公路旁有一排电线杆，电线杆原来每隔40 米一根（起点和终点各有一根）.现在要改成每隔50 米一根，你能求出根电线杆可以留用。12、清晨，蜗牛从树根原着树干往上爬
14、，树高10 米.蜗牛白天爬上4 米，夜间又滑下3 米.请你想一想，蜗牛要天才能爬到树顶。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页13、某公共汽车从起点站开往终点站，中途共有 13 个停车站 .如果这辆汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，这辆公共汽车至少应有个座位。第二部分：考题研究、看谁最聪明考点一：具有相反意义的量（就是用“ +”和“”表示哟）1、若亏损 33 万元记作33万元，那么盈利5 万元记作 _；2、一幢大楼地面上有12 层，还有
15、地下室2 层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正， 那么习惯上将2 楼记为；地下第一层记作；数2 的实际意义为，数 9 的实际意义为。3、某大楼共有12 层，地下共有4 层，请用正负数表示这栋楼每层的楼层次_ _，某人乘电梯从地下2 层升至地上8 层，电梯一共升了_层。4、某工厂盈利50 元记作 +50 元，记录是 10 元，其表示的意义是_；考点二：相反数、倒数、绝对值（理解概念、注意特殊计算哟）1、已知一个数的相反数的倒数是314，则这个数是 _。2、一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是_；3、绝对值不大于2006 的所有整数的和为= ；4、互为相反数的两数（非零）的和
16、是，商是；互为倒数的两数的积是。例如： a、b 互为倒数， x、y 互为相反数且y0，则yxabyxba)(= ；5、已知0212yx，xyxyxyxy22352的值 = ；6、若有理数a、b满足012132ba，式子abba3223的值 = 7、 | 6|= _， | 5| 的相反数是 _；32的倒数 _.213的倒数是；32的相反数是；32的相反数是，5.0的倒数是8、若 x x, 则 x 的取值范围是9、若0)1(12yx，则_20032004yx10、绝对值大于或等于1，而小于 4 的所有的正整数的和是= ；11、04x，化简|4|4|xxx= ；12、若0,0 aba，则51baab
17、的值 = ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页考点三：数轴（会用赋值法哟）1、在数轴上距离原点0.5 个单位的数是 _；2、在数轴上，A点距离原点2 个单位，若将A点先向左移动5 个单位，再向右移动3 个单位，则此时点A所表示的数是3、如图：（1）在数轴上标出表示a、 b 的点；（2） a 0； b 0； ab； a b 0 （3）用“ 5）3、某师院准备搬迁新校址，在迁入新校址前对该校3000 名学生如何到校问题进行了一次调查，得到如右表数据：(1)将右表数据制成扇形统计图；(2)根据你所作统计图，你能得到哪些结
18、论？（至少写两条）4、 Mike 所在班级共有60 名同学， 在一次民主选举每周之星时，他获得了48 票，则 Mike 得票的频数是，频率是5、市场经济的数学价值观：某市电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一，A、计时制： 0.05 元分； B、包月制： 50 元月 (限一部个人住宅电话上网)；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02 元分。某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户支的费用。若某用户估计一个月上网的时间为20 小时，你认为哪种方式较为合算？6、下面两个统计图都是反映某厂甲、乙两个车间2002 年工业产值的情况，请你仔细观察统计图，回答下面问题（1）从
19、统计图看：车间的产值高；两个车间的总产值季度高；观察时间该地区沙漠面积（万公顷）第一年年底100.2 第二年年底100.4 第三年年底100.6 步 行600 人骑自行车900 人坐公共汽车1200 人其 它300 人城区每年年底绿地面积统计图1998 1999 2000 2001 60 56 51 48 年份绿地面积（公顷）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页20040060080010001200140040040070060050090080012000单位（万元）第一季度第二季度第三季度第四季度甲乙2004
20、006008001000120014000第一季度第二季度第三季度第四季度4007006005009008001200单位（万元）甲乙（2）从统计图看：车间的产值增长快；第三季度车间的产值是下降的； （3）从以上两个图中，你还可以得到哪些信息7、 春节将至 , 为抓住商机 , 许多商店纷纷推出 “迎新春促销活动” 。某商店将一台原售价为1550元的彩电标价提高450 元后，再推出打8 折（现售价的80）优惠销售。问某顾客按此优惠后的售价购买是合算还是亏损？说出理由102、我校初一年 (5) 班有 60 名同学，班主任就学生如何到校问题进行了一次调查，并得到如下数据。步行骑自行车坐公共汽车其它人
21、数 15 30 6 9 频率(1) 请完成上表，并据此做出反映此调查意见的扇形统计图；(2) 从统计图中你能得出什么结论？（要求至少定两条）说说你的理由。；8、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人体体重（单位：千克）除以人体的身高（单位：米）的平方所得的商。一个健康人的身体质量指数在20 到 25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖。（1）设一个人的体重为w千克，身高为h米，求他的身体质量指数P= ；（2）王明同学的身高为1.72 米，体重是 50 千克。请你判断王明同学的健康状况，并说明理由9、我国出租车收费标准因地而异，
22、A市为：起步价为10 元，3 千米后每千米价为1.2 ；元；B市为：起步价为8 元， 3 千米后每千米价为1.4 元。根据以上条件填写下表：乘车里程（千米）16 X（x3）A 市收费（元）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页B 市收费（元）两地价差（元）10 某同学进行掷骰子的实验，共掷了40 次，并将结果记录在下表中，请将表中所缺数据填写完整：11、在一个不透明的口袋中装有10 个白球和5 黑球，它们在口袋中被搅匀了，从口袋中任取 1 球，恰好是黑球，这是发生的；从口袋中任取11 球，既有白球也有黑球，这是发生的
23、；任意写出一个不可能事件：；12、下列事件中，哪些是确定的？哪些是不确定的？打开电视机，它正在广播新闻是_。在大年初一晚上，可以看到一个大圆盘似的月亮，是 _。太阳每天从东方升起是_ 13、国家统计局最近公布的首次中国城市居民家庭财产调查总报告显示，截止2002 年 6月底，我国城市居民家庭财产总值户均达22.83 万元。其中户主文化程度为小学、初中、高中、大学毕业的户均财产数值如上图所示：（1） 、户均财产最多的户主的文化程度是_，（2） 、户均财产最少的户主的文化程度是_，（3） 、从图中可发现：文化程度越高，家庭财产_，（4） 、在平均线22.83 万元以下的文化程度是出现点数1 点2 点3 点4 点5 点6 点频数4 8 10 6 频率1012.5 25精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页