《2022年含绝对值符号的一元一次方程习题附答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年含绝对值符号的一元一次方程习题附答案 .pdf（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.2.5含绝对值符号的一元一次方程完成时间： 40min 一选择题（共30 小题）1已知 |2x|=4，则 x 的值是（）A 3 B 9 C3 或 9 D 以上结论都不对2已知关于x 的方程 |5x4|+a=0 无解， |4x3|+b=0 有两个解， |3x2|+c=0 只有一个解，则化简|ac|+|cb|ab|的结果是（）A2a B2b C2c D03方程 |3x|+|x2|=4 的解的个数是（）A0B1C2D34已知关于x 的方程 mx+2=2 （mx）的解满足方程|x|=0，则 m 的值为（）AB2CD35方程 |2x6|=0 的解是（） A3B3 C 3 D6若 |x1|=3，则 x
2、=（）A4B2 C 4 D4 或 2 7方程 |2x1|=4x+5 的解是（）Ax=3 或 x=Bx=3 或 x=Cx=Dx=3 8若关于x 的方程 |x|=2x+1 的解为负数，则x 的值为（）ABCD 1 9方程 |x3|+|x+3|=6 的解的个数是（）A2B3C4D无 数个10若 |x2|=3，则 x 的值是（）A1B1 C1 或 5 D以 上都不对11方程 |3x|=18 的解的情况是（）A有 一个解是 6 B有两个解， 是 6 C无解D有 无数个解12如果 |x1|+x1=0，那么 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx 1 Dx 1 13若 |2000 x+2000|=20 2
3、000，则 x 等于（）A20 或 21 B20 或 21 C19 或 21 D19 或 21 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页14已知关于x 的方程 |x|=axa 有正根且没有负根，则a 的取值范围是（）Aa1 Ba 1 Ca2 或 a 2 Da1 或 a 1 15适合 |2a+7|+|2a1|=8 的整数 a 的值的个数有（）A2B4C8D16 16若 |x|=3x+1，则（ 4x+2）2005=（）A 1 B0C0 或 1 D117方程 |2x1|a=0 恰有两个正数解，则a 的取值范围是（）A 1a0
4、B1a 1 C0a1 Da1 18已知 xy=4，|x|+|y|=7，那么 x+y 的值是（）ABC 7 D 1 19适合关系式 |3x4|+|3x+2|=6 的整数 x 的值有（）个A0B1C2D大 于 2 的自然数20若单项式 2a|x|b|4x|和 32ab3x的相同字母的指数相同，则x 的整数值等于（）A1B1 C 1 D 1 以外的数21方程 |2007x2007|=2007 的解是（）A0B2C1 或 2 D2 或 0 22满足 |x1|x|x1|+|x|=1 的 x 的值是（）A0BCD23如果方程 |3x|ax1=0 的根是负数，那么a 的取值范围是（）Aa3 Ba 3 Ca3
5、 Da 3 24关于 x 的含有绝对值的方程|2x1|x|=2 的不同实数解共有（）个A1B2C3D425方程 |x19|+|x93|=74 的有理数解（）A至 少有 3 个B恰好有 2 个C恰有 1 个D不 存在26方程 2|x|+3=5 的解是（）A1B1 C1 和 1 D无 解27绝对值方程 |x 2| |x6|=l 的不同实数解共有多少个（）A2B4ClD028|x1|1|1|1|=0 是一个含有4 重绝对值符号的方程，则（）A0，2，4 全是根 B0，2， 4 全不是根C0，2，4 不全是根D0，2，4 之外没有根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
6、 - - - - -第 2 页，共 15 页29使方程 3|x+2|+2=0 成立的未知数x 的值是（）A 2 B0CD不 存在30方程 |x+5|3x7|=1 的解有（）A1 个B2 个C3 个D无 数个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页6.2.5含绝对值符号的一元一次方程参考答案与试题解析一选择题（共30 小题）1已知 |2x|=4，则 x 的值是（）A 3 B9C3 或 9 D以 上结论都不对考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程专题 ： 计算题分析： 绝对值为4 的数是 4，从而可去掉绝对值符号，计算即可解答
7、：解： |2x|=4，2x=4 或 2x=4，解得： x=3 或 9；故选 C点评： 本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等2已知关于x 的方程 |5x4|+a=0 无解， |4x3|+b=0 有两个解， |3x2|+c=0 只有一个解，则化简|ac|+|cb|ab|的结果是（）A2a B2b C2c D0考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程专题 ： 计算题分析：根据关于x 的方程 |5x4|+a=0 无解， |4x3|+b=0 有两个解， |3x2|+c=0 只有一个解，可判断出a，b，c 的取值范围，进而求解解答：解：根据关于x 的方程 |5x4|
8、+a=0 无解，可得出：a0，由|4x3|+b=0 有两个解，可得出：b 0，由|3x2|+c=0 只有一个解，可得出；c=0，故|ac|+|cb| |ab|可化简为： |a|+|b|a b|=aba+b=0故选 D点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是根据已知条件判断出a，b，c 的取值范围然后化简3方程 |3x|+|x2|=4 的解的个数是（）A0B1C2D3考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程专题 ： 分类讨论分析：根据 x 的取值范围取绝对值，所以需要分类讨论： 当 x 2 时； 当 0 x2 时； 当 x0 时；根据 x的三种取值范围来解原方程解答：解： 当 x
9、 2 时，由原方程，得3x+x 2=4，即 4x 2=4，解得 x=（舍去）；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页 当 0 x2 时，由原方程，得3xx+2=4，解得 x=1； 当 x0 时，由原方程，得 3xx+2=4 ，解得 x=综上所述，原方程有2 个解故选 C点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程解这类题目时，一定要分类讨论，以防漏解4已知关于x 的方程 mx+2=2 （mx）的解满足方程|x|=0，则 m 的值为（）AB2CD3考点 ：含绝对值符号的一元一次方程；一元一次方程的解专题 ：计算题分析： 本
10、题中有 2 个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值解答：解： |x|=0，x=，把 x 代入方程mx+2=2（mx）得：m+2=2（m） ，解之得： m=2；故选 B点评： 此类题型的特点是，有2 个方程，一个含有字母系数，一个是不含字母系数的方程，2 方程同解，求字母系数的值一般方法是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值5方程 |2x6|=0 的解是（）A3B3 C 3 D考点 ：含绝对值符号的一元一次方程分析： 根据非负数的性质去掉绝对值符号，求出未知数的值即可解答： 解：
11、 |2x6|=0，2x6=0，x=3故选 A点评： 本题考查的是非负数的性质，是中学阶段的基础题6若 |x1|=3，则 x=（）A4B2 C 4 D4 或 2 考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程专题 ： 分类讨论；方程思想分析： 根据绝对值的意义，得出x1= 3，可解得x 的值注意结果有两个解答： 解：因为 |3|=3，|3|=3，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页所以 x1= 3，解得 x=4 或 2故选 D点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，注意绝对值都是非负数，互为相反数的两数绝对值相等7方程 |
12、2x1|=4x+5 的解是（）Ax=3 或 x=Bx=3 或 x=Cx=D x= 3 考点 ：含绝对值符号的一元一次方程专题 ：计算题分析： 根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据解一元一次方程的步骤求解即可解答：解： 当 2x1 0，即 x 时，原式可化为：2x1=4x+5，解得， x=3，舍去； 当 2x1 0，即 x时，原式可化为：12x=4x+5 ，解得， x=，符合题意故此方程的解为x=故选 C点评： 此题比较简单，解答此题的关键是根据绝对值的性质去掉绝对值符号，不要漏解8若关于x 的方程 |x|=2x+1 的解为负数，则x 的值为（）ABCD 1 考点 ：含绝对值符号的一元一次方程
13、专题 ：分类讨论分析：分两种情况去解方程即可 x 0； x0解答：解： 当 x 0 时，去绝对值得，x=2x+1 ，得 x=1，不符合预设的x 0，舍去 当 x0 时，去绝对值得，x=2x+1 ，得 x=故选 B点评：本题考查了一元一次方程的去绝对值的解法要分类讨论9方程 |x3|+|x+3|=6 的解的个数是（）A2B3C4D无 数个考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程分析：根据 x 的取值范围取绝对值，所以需要分类讨论： 当 x 3时； 当 3 x3 时； 当 x 3 时；根据 x 的三种取值范围来解原方程即可解答：解：当 x 3 时，原方程可变形为：x3+x+3=6 ，解得： x=3，当
14、 3 x 3 时，原方程可变形为： x+3+x+3=6 ，得出原方程有无数个解；当 x 3 时，原方程可变形为： x+3x3=6，解得： x=3，则方程 |x3|+|x+3|=6 的解的个数是无数个；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页故选 D点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程解这类题目时，一定要分类讨论，以防漏解10若 |x2|=3，则 x 的值是（）A1B1 C1 或 5 D以 上都不对考点 ：含绝对值符号的一元一次方程专题 ：计算题分析：|x2|=3 去绝对值，可得 x2= 3，然后计算求解解答：解：
15、|x2|=3，x2= 3，x=1 或 5故选 C点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是011方程 |3x|=18 的解的情况是（）A有 一个解是 6 B有两个解， 是 6 C无解D有 无数个解考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程专题 ： 计算题；分类讨论分析：去绝对值符号时，要分两种情况进行讨论，即x 0和 x0 两种情况解答：解： |3x|=18这个方程就变形为3x= 18 两个方程当 x 0 时， 3x=18， x=6 当 x0 时， 3=18， x=6 故
16、选 B点评：解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a 的形式解决本题还要运用分类讨论思想12如果 |x1|+x1=0，那么 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx 1 Dx 1 考点 ：绝对值；含绝对值符号的一元一次方程专题 ：计算题分析： 先根据绝对值的性质讨论x1 的符号， 确定出 x 的取值范围，再解关于x 的一元一次方程，求出x 的值解答： 解：当 x1 0，即 x 1 时，原方程可化为x1+x1=0，解得， x=1；当 x10，即 x 1 时，原方程可化为1x+x 1=0，x 无解综上所述原方程的解集是x 1，故选 D点评： 本题考查
17、的是含绝对值符号的一元一次方程，解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0；13若 |2000 x+2000|=20 2000，则 x 等于（）A20 或 21 B20 或 21 C19 或 21 D19 或 21 考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页专题 ： 计算题分析： 根据 |2000 x+2000|=2000|x+1|=20 2000，约分得： |x+1|=20，然后去掉绝对值即可解答： 解：根据 |2000
18、x+2000|=2000|x+1|=20 2000，约分得： |x+1|=20， x+1=20 或（ x+1）=20，移项解得： x=19 或 x=21故选 D点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是正确去掉绝对值符号，不要漏解14已知关于x 的方程 |x|=axa 有正根且没有负根，则a 的取值范围是（）Aa1 Ba 1 Ca2 或 a 2 Da1 或 a 1 考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程分析： 根据绝对值的性质和方程|x|=axa有正根且没有负根，确定a 的取值范围解答： 解： 当 ax a 0，a（x1） 0，解得： x 1 且 a 0，或者x 1 且 a
19、0， 正根条件： x0，x=ax a，即 x=0，解得： a1 或 a0，由 ，即得正根条件：a1 且 x 1，或者 a0， 0 x 1， 负根条件： x0，得： x=axa，解得： x=0，即 1a0，由 ，即得负根条件：1a0，x 0，根据条件：只有正根，没有负根，因此只能取a1（此时 x 1，没负根），或者 a 1（ 此时 0 x 1，没负根） 综合可得， a1 或 a 1故选： D点评： 此题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程，根据绝对值的性质，要分 x 0 和 x0，两种情况进行讨论，确定 a的取值范围15适合 |2a+7|+|2a1|=8 的整数 a 的值的个数有（）A2B4C8
20、D16 考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程分析：先分别讨论绝对值符号里面代数式值，然后去绝对值，解一元一次方程即可求出a 的值解答：解： （1）当 2a+7 0，2a1 0 时，可得，|2a+7|+|2a1|=8 2a+7+2a1=8，解得，a=解不等式2a+7 0，2a1 0 得，a ， a ，所以 a ，而 a 又是整式，故 a= 不是方程的一个解；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页（ 2）当 2a+7 0，2a 1 0时，可得，|2a+7|+|2a1|=8 2a72a+1=8，解得，a=解不等式2a+7 0
21、，2a1 0 得，a ， a ，所以 a ，而 a又是整数，故 a=不是方程的一个解；（ 3）当 2a+7 0，2a 1 0时，可得，|2a+7|+|2a1|=8 2a+72a+1=8，解得，a 可为任何数解不等式2a+7 0，2a1 0 得，a ， a ，所以 a ，而 a又是整数，故 a 的值有： 3， 2， 1，0（ 4）当 2a+7 0，2a 1 0时，可得，|2a+7|+|2a1|=8 2a7+2a1=8，可见此时方程不成立，a 无解综合以上4 点可知 a 的值有四个：3， 2， 1，0故选 B点评：本题主要考查去绝对值及解一元一次方程的方法：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值
22、的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解16若 |x|=3x+1，则（ 4x+2）2005=（）A 1 B0C0 或 1 D1考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程；绝对值；有理数的乘方；解一元一次方程专题 ： 计算题分析： 当 x 0 时去绝对值符号，求出方程的解；当x0 时，去绝对值符号，求出方程的解，代入求出即可解答： 解：当 x 0 时，原方程化为：x=3x+1 ，x=0（舍去），当 x0 时，原方程化为：x=3x+1，x=，（ 4x+2 ）2005=1，故选 D点评： 本题主要考查对绝对值，解一元一次方程，含绝对值符号的一元一次方程，
23、有理数的乘方等知识点的理解和掌握，求出未知数x 的值是解此题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页17方程 |2x1|a=0 恰有两个正数解，则a 的取值范围是（）A 1a0 B1a 1 C0a1 Da1 考点 ：含绝对值符号的一元一次方程分析：由方程 |2x1| a=0 恰有两个正数解，即可得不等式组，解此不等式组即可求得答案解答：解：方程 |2x1|a=0 恰有两个正数解，解得： 0a1故选 C点评：此题考查了含绝对值符号的一元一次方程的求解方法此题难度较大，解题的关键是根据题意得到不等式组：18已知 xy=
24、4，|x|+|y|=7，那么 x+y 的值是（）ABC 7 D 1 考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程专题 ： 计算题分析： 根据 xy=4，得： x=y+4 ，代入 |x|+|y|=7，然后分类讨论y 的取值即可解答： 解：由 xy=4，得： x=y+4 ，代入 |x|+|y|=7，|y+4|+|y|=7， 当 y 0 时，原式可化为：2y+4=7，解得： y=， 当 y 4 时，原式可化为：y4y=7，解得： y=， 当 4y0 时，原式可化为：y+4y=7，故此时无解；所以当 y=时， x=，x+y=7 ，当 y=时， x=， x+y=7，综上： x+y= 7故选 C点评： 本题考查了
25、含绝对值符号的一元一次方程，难度适中， 关键是把x 用 y 表示出来后进行分类讨论y 的取值范围19适合关系式 |3x4|+|3x+2|=6 的整数 x 的值有（）个A0B1C2D大 于 2 的自然数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程专题 ： 计算题；分类讨论分析：分别讨论 x ， x， x ，根据 x 的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x的最终范围解答： 解：从三种情况考虑：第一种：当x 时，原方程就可化简为：3x4+3x+2=6 ，解得： x=；第二种：当x时，原
26、方程就可化简为：3x+4+3x+2=6 ，恒成立；第三种：当x 时，原方程就可化简为：3x+4 3x2=6，解得： x=；所以 x 的取值范围是： x ，故符合条件的整数位：0， 1故选 C点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键掌握正确分类讨论x 的取值范围20若单项式 2a|x|b|4x|和 32ab3x的相同字母的指数相同，则x 的整数值等于（）A1B1 C 1 D 1 以外的数考点 ：同类项；含绝对值符号的一元一次方程专题 ：计算题分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程|x|=1，|4x|=3 x，即可求出x 的值解答： 解：由同类项的
27、定义得：|x|=1，解得 x= 1，又|4x|=3x，解得 x=1 或 x=，x=1故选 B点评： 本题考查了同类项的知识，属于基础题，注意判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同21方程 |2007x2007|=2007 的解是（）A0B2C1 或 2 D2 或 0 考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程专题 ： 数形结合分析：分别讨论x 1，x1，可求得方程的解解答：解： 当 x 1 时，原方程可化为：2007x2007=2007，解得： x=2， 当 x1 时，原方程可化为：2007 2007x=2007，解得： x=0，综上可得x=0 或
28、2故选 D点评：本题考查含绝对值的一元一次方程，解决此题的关键是能够根据x 的取值范围进行分情况化简绝对值22满足 |x1|x|x1|+|x|=1 的 x 的值是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页A0BCD考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程专题 ： 计算题分析： 看到比较繁琐的有绝对值得计算题，首先要考虑怎样去掉绝对值明确x 的取值范围决定去掉绝对值之后的正负关系解答： 解： （1）当 x1 时，原式 =xx+1x+1+x=1 ，2=1 显然不成立，故舍去（2）当 0 x1 时，原式 =|（ x1） x|（
29、 1x）+x，=|2x+1|1+2x，=2x11+2x，=4x2，又原式 =1，4x 2=1，x=故选 C点评： 本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的最基本的计算，难易适中23如果方程 |3x|ax1=0 的根是负数，那么a 的取值范围是（）Aa3 Ba 3 Ca3 Da 3 考点： 含绝对值符号的一元一次方程专题： 分类讨论分析： 分三种情况讨论a 的取值范围： a=3， a3， a3，再去绝对值符号进行求解解答： 解：原方程为 |3x|=ax+1 若 a=3，则 |3x|=3x+1 当 x0 时， 3x=3x+1 ， x=；当 x 0 时， 3x=3x+1 ，不成立；当 a=3
30、时，原方程的根为：x=； 若 a 3，当 x0 时， 3x=ax+1， x=0；当 x 0 时， 3x=ax+1， x=0，矛盾，当 a3 时，原方程的解为：x=0 若 a 3时，当 x 0 时， 3x=ax+1， x=0，原方程的根是正数，不符合题意综上所述：当a 3 时，原方程的根是负根故选 B点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度较大，关键是分类讨论a 的取值范围后再进行求解24关于 x 的含有绝对值的方程|2x1|x|=2 的不同实数解共有（）个A1B2C3D4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15
31、页考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程专题 ： 计算题分析：分别讨论 x ， 0 x， x 0，根据 x 的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x 的最终范围解答： 解：从三种情况考虑：第一种：当x 时，原方程就可化简为：2x1 x=2，解得： x=3；第二种：当0 x时，原方程就可化简为：2x+1 x=2，解得： x=，不符合题意；第三种：当x 0 时，原方程就可化简为：2x+1+x=2 ，解得： x=1；所以 x 的不同实数解为：x=3 或 x=1，共有两个故选 B点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是掌握正确分类讨论x 的取值范围25方程 |x19|+|x9
32、3|=74 的有理数解（）A至 少有 3 个B恰好有 2 个C恰有 1 个D不 存在考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程分析：首先根据 x 的范围去掉绝对值符号，转换成一般的一元一次方程，从而求解解答：解：当 x 19 时，方程即：19x+93x=74，解得： x=19 ；当 19x93 时，方程变形为：x19+93x=74 ，恒成立；当 x 93 时，方程变形为：x19+x93=74，解得： x=93 则 x 为范围 19，93中的有理数，即至少有3 个故选 A点评：本题主要考查了绝对值方程的解法，关键是正确进行讨论26方程 2|x|+3=5 的解是（）A1B1 C1 和 1 D无 解考点
33、： 含绝对值符号的一元一次方程分析： 首先利用一元一次方程的求解方法，求得|x|的值，继而求得答案解答： 解： 2|x|+3=5，2|x|=2，|x|=1，x= 1故选 C点评： 此题考查了含绝对值符号的一元一次方程的求解方法此题比较简单，注意换元思想的应用27绝对值方程 |x 2| |x6|=l 的不同实数解共有多少个（）A2B4ClD0考点 ：含绝对值符号的一元一次方程专题 ：计算题分析：分别讨论 x 6、x2、2 x 6，根据 x 的范围去掉绝对值，解出x，综合六种情况可得出x 的最终范围解答：解：根据题意，知（1）|x2|x6|=1， 当 x2 0，x6 0，即 x 6 时，精选学习资
34、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页x22+6=1，解得 x=1，不合题意，舍去； 当 x20， x60，即 x2 时，x+2+x 6=1，即 4=1，显然不成立； 当 x2 0，x6 0，即 2 x 6 时，x2+x6=1，解得 x=4.5；（2）|x2|x6|=1， 当 x2 0，x6 0，即 x 6 时，x22+6= 1，解得 x=3，不合题意，舍去； 当 x20， x60，即 x2 时，x+2+x 6=1，即 4=1，显然不成立； 当 x2 0，x6 0，即 2 x 6 时，x2+x6= 1，解得 x=3.5；综上所
35、述，原方程的解是：x=4.5，3.5，共有 2 个故选 A点评：本题考查了含有绝对值符号的一元一次方程其实，本题不难，只要在解题过程中多一份细心，就不会丢解的28|x1|1|1|1|=0 是一个含有4 重绝对值符号的方程，则（）A 0，2，4 全是根B 0，2，4 全不是根C 0，2，4 不全是根D 0， 2，4 之外没有根考点 ：含绝对值符号的一元一次方程分析： 解含有绝对值符号的方程的关键是去绝对值符号，这可用 “ 零点分段法 ” 即令 x+2=0 ，x+1=0 ，x=0，x1=0，x 2=0，x3=0，x4=0，分别得到x=2， 1，0，1，2， 3，4，这 7 个数将数轴分成8段，然后
36、在每一段上去掉绝对值符号再求解解答： 解： 当 x 4 时，原方程化为x4=0，解得 x=4，在所给的范围x 4 之内， x=4 是原方程的解； 当 3 x 4 时，原方程化为4 x=0，解得 x=4，不在所给的范围3 x4 之内， x=4 不是原方程的解； 当 2 x 3 时，原方程化为x 2=0，解得 x=2，在所给的范围2 x3 之内， x=2 是原方程的解； 当 1 x 2 时，原方程化为2 x=0，解得 x=2，不在所给的范围1 x2 之内， x=2 不是原方程的解； 当 0 x 1 时，原方程化为x=0，在所给的范围0 x1 之内， x=0 是原方程的解； 当 1 x0 时，原方程
37、化为x=0，不在所给的范围1 x 0 之内， x=0 不是原方程的解； 当 2 x 1时，原方程化为x+2=0，解得 x=2，在所给的范围2 x 1 之内， x=2 是原方程的解； 当 x 2 时，原方程化为 2x=0，解得 x=2，不在所给的范围x 2 之内， x=2 不是原方程的解综上，可知原方程的解为x=4， 2，0， 2故选 A点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，属于竞赛题型，难度较大29使方程 3|x+2|+2=0 成立的未知数x 的值是（）A 2 B0CD不 存在考点 ：含绝对值符号的一元一次方程专题 ：计算题分析：要使方程3|x+2|+2=0 成立，则可得：|x+2|=
38、，根据绝对值的性质即可得出答案解答： 解：要使方程3|x+2|+2=0 成立，则可得： |x+2|=，根据绝对值的非负性，即可得知使方程3|x+2|+2=0 成立的 x 不存在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页故选 D点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，比较容易，关键是根据绝对值的非负性即可判断30方程 |x+5|3x7|=1 的解有（）A1 个B2 个C3 个D无 数个考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程专题 ： 计算题分析：分别讨论 x ， 5 x， x 5，根据 x 的范围去掉绝对值，解出x，综合三种情况可得出x 的最终范围解答： 解：从三种情况考虑：第一种：当x 时，原方程就可化简为：x+5 3x+7=1，解得： x=符合题意；第二种：当5 x时，原方程就可化简为：x+5+3x7=1，解得： x=符合题意；第三种：当x 5 时，原方程就可化简为：x 5+3x7=1，解得： x=不符合题意；所以 x 的值为：或故选 B点评： 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度不大，关键是分类讨论x 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页