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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料初中数学公式大全角、相交线与平行线：1 过有且只有条直线2 两点之间最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过点有且只有条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 相等，两直线平行10 相等，两直线平行11 互补，两直线平行12 两直线平行，相等13 两直线平行，相等14 两直线平行，互补三角形、等腰三角形、直角三角形、对称图形、勾股定理：15 定理三角形两边的和第三边16 推论三角形两边的差第三边17
2、三角形内角和定理三角形三个内角的和18 推论 1 直角三角形的两个锐角19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理 (SAS) 的两个三角形全等23 角边角公理 ( ASA) 的两个三角形全等24 推论 (AAS) 的两个三角形全等25 边边边公理 (SSS) 的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的的相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的上29 角的平分线是到角的相等的所有点的30 等腰三角
3、形的性质定理等腰三角形的两个相等(即等边对等角）31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线底边并且于底边32 等腰三角形的顶角、底边上的和底边上的互相重合（即）33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所也相等（等角对等边）35 推论 1 三个都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60 的是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于那么它所对的直角边等于的一半38 直角三角形斜边上的等于斜边上的一半名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
4、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料39 定理到这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上41 线段的可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么是对应点连线的垂直平分线44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三
5、角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边c 的平方，即47 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有关系，那么这个三角形是直角三角形多边形、四边形：48 定理四边形的内角和等于49 四边形的外角和等于50 多边形内角和定理n 边形的内角的和等于51 推论任意多边的外角和等于52 平行四边形性质定理1 平行四边形的相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的相等54 推论夹在两条平行线间的相等55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线56 平行四边形判定定理1 两组分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2 两组分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理3 对角线
6、的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4 一组对边的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是61 矩形性质定理2 矩形的对角线62 矩形判定定理1 有三个角是的四边形是矩形63 矩形判定定理2 对角线的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1 菱形的四条边都65 菱形性质定理2 菱形的对角线，并且每一条对角线一组对角66 菱形面积 =对角线乘积的，即 S=（a b） 2 67 菱形判定定理1 相等的四边形是菱形68 菱形判定定理2 对角线互相垂直的是菱形69 正方形性质定理1 正方形的都是直角，四条都相等70 正方形性质定理2 正方形的两条对角线，并且互相，每条平分一组对角7
7、1 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过，并且被对称中心73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的相等75 等腰梯形的两条对角线76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分80 推论 2 经过三角形一边的与另一边的直线，必平分81 三角形中位线定理三角
8、形的中位线于第三边，并且它的一半名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料82 梯形中位线定理梯形的平行于两底，并且等于的一半（公式：）83 (1)比例的基本性质如果 ab=cd，那么 ad=bc；如果 ad=bc，那么 ab=cd 84 (2)合比性质如果ba=da，那么bba)(=ddc)(85 (3)等比性质如果ba=dc=nm，(b+d+n0) ，那么n)d(b)(mca=ba8
9、6 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两对应相等，两三角形相似（ASA ）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两对应成比例且相
10、等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的和一条与另一个直角三角形的和一条对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应的比，对应的比与对应的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形的比等于相似比的99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值圆：101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆
11、的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条109 定理不在同一上的点确定一个圆。110 垂径定理垂直于弦的直径这条弦并且平分弦所对的两条111 推论 1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另
12、一条弧112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的相等113 圆是以圆心为对称中心的图形114 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的相等，所对的弦的相等115 推论在同圆或等圆中，如果两个、两条、两条或两弦的中有组量相等那么它们所对应的其余量都相等116 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - -
13、- - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料118 推论 2 半圆（或直径）所对的是直角； 90 的圆周角所对的弦是119 推论 3 如果三角形一边上的等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120 定理圆的内接四边形的对角，并且任何一个外角都等于它的内对角121直线 L 和O dr 直线 L 和O d=r 直线 L 和O dr 122 切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123 切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126 切线长定理从圆外一点引圆的两条
14、切线，它们的相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的127 圆的外切四边形的两组对边的和128 弦切角定理等于它所夹的弧对的圆周角129 推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130 相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131 推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132 切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133 推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135两圆外离dR+r 两圆外切d=R+
15、r 两圆相交R-rdR+r(R r) 两圆内切d=R-r(R r) 两圆内含dR-r(Rr) 136 定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137 定理把圆分成n(n 3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n 边形138 定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139 正 n 边形的每个内角都等于nn180)2(140 定理正 n 边形的半径和边心距把正n 边形分成 2n 个全等的直角三角形141 正 n 边形的面积Sn=pnrn2 p 表示正 n 边形的周长142 正三角形面积 3a
16、4 a 表示边长143 如果在一个顶点周围有k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为360 ，因此 k (n-2)180n=360 化为（ n-2）(k-2)=4 144 弧长计算公式：L=n 兀 R180 145 扇形面积公式：S 扇形=n 兀 R2360=LR 2 146 内公切线长 = d-(R-r) 外公切线长 = d-(R+r) 147 完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b) 2=a2-2ab+b2148 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名
17、师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料公式分类公式表达式乘法与因式分解a2b2(a+b)(a-b) a3b3(a+b)(a2abb2) a3b3=(ab) (a2abb2) 三角不等式|a+b| |a|+|b|a-b| |a|+|b| |a|b-bab |a-b| |a|-|b| -|a| a|a| 一元二次方程的解-b(b24ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b24ac =0 注：方程有两个相等的实根b24ac 0 注：方程有两个不等的实根b
18、24ac 0 抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c*h 正棱锥侧面积S=1/2c*h 正棱台侧面积S=1/2(c+c)h 圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pi*r2 圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式l=a*r a 是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式s=1/2*l*r 锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积V=SL 注：其中 ,S是直截面面积，L 是侧棱长柱体体积公式V=s*h 圆柱体V=pi*r2h 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -