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1、1 第二章 误差和分析数据处理 - 章节小结1基本概念及术语准确度：分析结果与真实值接近的程度，其大小可用误差表示。精密度：平行测量的各测量值之间互相接近的程度，其大小可用偏差表示。系统误差： 是由某种确定的原因所引起的误差，一般有固定的方向（正负）和大小，重复测定时重复出现。包括方法误差、仪器或试剂误差及操作误差三种。偶然误差： 是由某些偶然因素所引起的误差，其大小和正负均不固定。有效数字： 是指在分析工作中实际上能测量到的数字。通常包括全部准确值和最末一位欠准值（有1个单位的误差）。t 分布：指少量测量数据平均值的概率误差分布。可采用t 分布对有限测量数据进行统计处理。置信水平与显著性水平
2、：指在某一 t 值时， 测定值 x 落在 tS范围内的概率， 称为置信水平 （也称置信度或置信概率） ，用 P表示；测定值 x 落在 tS 范围之外的概率（ 1P），称为显著性水平，用 表示。置信区间与置信限： 系指在一定的置信水平时， 以测定结果 x 为中心，包括总体平均值 在内的可信范围，即 xu，式中 u为置信限。分为双侧置信区间与单侧置信区间。显著性检验：用于判断某一分析方法或操作过程中是否存在较大的系统误差和偶然误差的检验。包括t 检验和 F检验。2重点和难点（1）准确度与精密度的概念及相互关系准确度与精密度具有不同的概念，当有真值（或标准值）作比较时，它们从不同侧面反映了分析结果的
3、可靠性。 准确度表示测量结果的正确性，精密度表示测量结果的重复性或重现性。 虽然精密度是保证准确度的先决条件，但高的精密度不一定能保证高的准确度，因为可能存在系统误差。 只有在消除或校正了系统误差的前提下，精密度高的分析结果才是可取的，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页2 因为它最接近于真值（或标准值），在这种情况下，用于衡量精密度的偏差也反映了测量结果的准确程度。（2） 系统误差与偶然误差的性质、 来源、减免方法及相互关系系统误差分为方法误差、 仪器或试剂误差及操作误差。系统误差是由某些确定原因造成的，有固定的方
4、向和大小，重复测定时重复出现，可通过与经典方法进行比较、校准仪器、作对照试验、空白试验及回收试验等方法， 检查及减免系统误差。 偶然误差是由某些偶然因素引起的，其方向和大小都不固定，因此，不能用加校正值的方法减免。但偶然误差的出现服从统计规律，因此，适当地增加平行测定次数，取平均值表示测定结果，可以减小偶然误差。二者的关系是，在消除系统误差的前提下，平行测定次数越多，偶然误差就越小，其平均值越接近于真值（或标准值）。（3）有效数字保留、修约及运算规则保留有效数字位数的原则是，只允许在末位保留一位可疑数。有效数字位数反映了测量的准确程度，绝不能随意增加或减少。在计算一组准确度不等（有效数字位数不
5、等）的数据前， 应采用“四舍六入五留双”的规则将多余数字进行修约，再根据误差传递规律进行有效数字的运算。几个数据相加减时，和或差有效数字保留的位数，应以小数点后位数最少（绝对误差最大）的数据为依据；几个数据相乘除时，积或商有效数字保留的位数，应以相对误差最大（有效数字位数最少）的数据为准，即在运算过程中不应改变测量的准确度。（4）有限测量数据的统计处理与t 分布 通常分析无法得到总体平均值 和总体标准差 ， 仅能由有限测量数据的样本平均值和样本标准差 S来估计测量数据的分散程度， 即需要对有限测量数据进行统计处理，再用统计量去推断总体。由于和 S均为随机变量，因此这种估计必然会引进误差。 特别
6、是当测量次数较少时， 引入的误差更大，为了补偿这种误差，可采用t 分布（即少量数据平均值的概率误差分布）对有限测量数据进行统计处理。（5）置信水平与置信区间的关系置信水平越低，置信区间就越窄，置信水平越高，置信区间就越宽，即提高置信水平需要扩大置信精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页3 区间。置信水平定得过高，判断失误的可能性虽然很小，却往往因置信区间过宽而降低了估计精度， 实用价值不大。在相同的置信水平下，适当增加测定次数n，可使置信区间显著缩小，从而提高分析测定的准确度。（6）显著性检验及注意问题 t 检验用于判
7、断某一分析方法或操作过程中是否存在较大的系统误差，为准确度检验， 包括样本均值与真值（或标准值）间的t 检验和两个样本均值间的t 检验； F检验是通过比较两组数据的方差S2，用于判断两组数据间是否存在较大的偶然误差，为精密度检验。两组数据的显著性检验顺序是，先由F检验确认两组数据的精密度无显著性差别后，再进行两组数据的均值是否存在系统误差的t 检验，因为只有当两组数据的精密度或偶然误差接近时，进行准确度或系统误差的检验才有意义，否则会得出错误判断。需要注意的是：检验两个分析结果间是否存在着显著性差异时，用双侧检验；若检验某分析结果是否明显高于（或低于）某值，则用单侧检验；由于 t 与 F等的临
8、界值随 的不同而不同，因此置信水平 P或显著性水平 的选择必须适当，否则可能将存在显著性差异的两个分析结果判为无显著性差异，或者相反。（7）可疑数据取舍在一组平行测量值中常常出现某一、两个测量值比其余值明显地偏高或偏低，即为可疑数据。 首先应判断此可疑数据是由过失误差引起的， 还是偶然误差波动性的极度表现？若为前者则应当舍弃， 而后者需用 Q检验或 G检验等统计检验方法， 确定该可疑值与其它数据是否来源于同一总体，以决定取舍。（8） 数据统计处理的基本步骤进行数据统计处理的基本步骤是，首先进行可疑数据的取舍（Q检验或 G检验），而后进行精密度检验（F检验），最后进行准确度检验（t 检验）。（9
9、）相关与回归分析相关分析就是考察x 与 y 两个变量间的相关性，相关系数 r 越接近于 1，二者的相关性越好，实验误差越小，测量的准确度越高。 回归分析就是要找出x 与 y 两个变量间的函数关系，若 x 与 y 之间呈线性函数关系，即可简化为线性回归。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页4 3基本计算（1）绝对误差： x- （2）相对误差：相对误差 (/ )100% 或 相对误差(/x) 100%（3）绝对偏差： d = xi（4）平均偏差：（5）相对平均偏差：（6）标准偏差：或（7）相对标准偏差：（8）样本均值与标
10、准值比较的t 检验：（9）两组数据均值比较的t 检验：（10）两组数据方差比较的F检验：（S1S2 ）（11）可疑数据取舍的Q检验：（12）可疑数据取舍的G检验：第三章滴定分析法概论 - 章节小结一、主要内容1基本概念化学计量点：滴定剂的量与被测物质的量正好符合化学反应式所表示的计量关系的一点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页5 滴定终点：滴定终止（指示剂改变颜色）的一点。滴定误差：滴定终点与化学计量点不完全一致所造成的相对误差。可用林邦误差公式计算。滴定曲线：描述滴定过程中溶液浓度或其相关参数随加入的滴定剂体积
11、而变化的曲线。滴定突跃和突跃范围： 在化学计量点前后 0.1%，溶液浓度及其相关参数发生的急剧变化为滴定突跃。突跃所在的范围称为突跃范围。指示剂：滴定分析中通过其颜色的变化来指示化学计量点到达的试剂。一般有两种不同颜色的存在型体。指示剂的理论变色点： 指示剂具有不同颜色的两种型体浓度相等时，即In=XIn时，溶液呈两型体的中间过渡颜色，这点为理论变色点。指示剂的变色范围： 指示剂由一种型体颜色变为另一型体颜色时溶液参数变化的范围。标准溶液：浓度准确已知的试剂溶液。常用作滴定剂。基准物质：可用于直接配制或标定标准溶液的物质。2基本理论（1）溶液中各型体的分布：溶液中某型体的平衡浓度在溶质总浓度中
12、的分数称为分布系数i 。弱酸 HnA有 n+1 种可能的存在型体，即HnA，Hn-1A-HA(n-1) 和An。各型体的分布系数的计算：分母为H+n+H+n-1Ka1+H+Ka1Ka2+Ka(n-1)+Ka1Ka2+Kan，而分子依次为其中相应的各项。能形成 n 级配合物 MLn的金属离子在配位平衡体系中也有n+1种可能的存在型体。各型体的分布系数计算：分母为1+1L+ 2L2+nLn，分子依次为其中相应的各项。（2）化学平衡处理方法：质量平衡：平衡状态下某一组分的分析浓度等于该组分各种型体的平衡浓度之和。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
13、-第 5 页，共 19 页6 注意：在质量平衡式中， 各种型体平衡浓度前的系数等于1 摩尔该型体中含有该组分的摩尔数。电荷平衡：溶液中荷正电质点所带正电荷的总数等于荷负电质点所带负电荷的总数。注意: 在电荷平衡方程中，离子平衡浓度前的系数等于它所带电荷数的绝对值；中性分子不包括在电荷平衡方程中。质子平衡： 酸碱反应达平衡时， 酸失去的质子数与碱得到的质子数相等。写质子条件式的要点是：a从酸碱平衡体系中选取质子参考水准（又称零水准），它们是溶液中大量存在并参与质子转移反应的物质。b根据质子参考水准判断得失质子的产物及其得失的质子数，绘出得失质子示意图（包括溶剂的质子自递反应）。c根据得、失质子数
14、相等的原则写出质子条件式。质子条件式中应不包括质子参考水准， 也不含有与质子转移无关的组分。由于水溶液中的水也参与质子转移，所以水是一个组分。注意：在质子条件式中， 得失质子产物平衡浓度前的系数等于其得、失质子数。还可采用质量平衡和电荷平衡导出质子条件式。3基本计算（1）滴定分析的化学计量关系：tT + bB = cC + dD ，nT/nB=t/b （2）标准溶液配制： cT = mT/( VT MT)（3）标准溶液的标定：（两种溶液）（B为固体基准物质）（4）被测物质质量：（5）有关滴定度计算： TT/BmB/VT （与物质量浓度的关系）精选学习资料 - - - - - - - - - 名
15、师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页7 （6）林邦误差公式：pX为滴定过程中发生变化的与浓度相关的参数，如pH或 pM ；pX 为终点 pXep与计量点 pXsp之差即 pXpXeppXsp；Kt 为滴定反应平衡常数即滴定常数；c 与计量点时滴定产物的总浓度csp有关。二、重点和难点（一）滴定分析本章介绍了各种滴定分析过程和概念、滴定曲线和指示剂的一般性质。在学习滴定分析各论之前，本章能起到提纲挈领的作用；在学习各论之后， 它又是各章的总结。 有关问题有待在其后各章的学习中加深理解。滴定曲线是以加入的滴定剂体积（或滴定百分数）为横坐标，溶液中组分的浓度或其有关某种参数
16、（如pH 、电极电位等）为纵坐标绘制的曲线。滴定曲线一般可以分为三段，其中在化学计量点前后0.1%（滴定分析允许误差）范围内，溶液浓度或性质参数（如酸碱滴定中的 pH ）的突然改变称为滴定突跃，突跃所在的范围称为突跃范围。一般滴定反应的平衡常数越大，即反应越完全，滴定突跃就越大，滴定越准确。虽然大部分滴定（酸碱滴定、沉淀滴定、配位滴定）曲线的纵坐标都是溶液中组分（被测组分或滴定剂）浓度的负对数，但为了把氧化还原滴定（以溶液的电极电位为纵坐标）包括在内，因而选用某种“参数”为纵坐标。 还应当指出， 本章描述的只是滴定曲线的一种形式，即随着标准溶液的加入，“参数”（如pH ）升高。实际还有与此相反
17、的滴定曲线，如以酸标准溶液滴定碱时，随着酸的加入，溶液的 pH值降低。（二）滴定分析计算滴定分析计算是本章的重点，本章学习的计算公式， 可用于各种滴定分析法。1滴定分析计算的一般步骤正确写出滴定反应及有关反应的反应方程式。找出被滴定组精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页8 分与滴定剂之间的化学计量关系（摩尔数比）。根据计算关系和有关公式进行正确计算。2滴定分析计算应注意的问题（1）找准化学计量关系：反应物之间的计量关系是滴定分析计算的基础。对于比较简单的一步反应，由反应式即可看出计量关系。对于步骤比较多的滴定分析，如
18、返滴定、置换滴定和间接滴定，则需逐步分析各反应物间的计量关系，然后确定待分析组分与标准溶液间的计量关系。（2）各物理量的单位（量纲）：一般，质量m的单位为 g，摩尔质量 M的单位为 g/mol ，n 的单位为 mol，体积 V的单位为 L，但在滴定分析中常以ml 为单位，因此计算时需将ml 转换成以 L 为单位，或将g 转换成以 mg为单位。（3）摩尔数比和物质的量相等两种方法的比较：因为物质的量浓度与物质的基本单元密切相关，因此进行滴定分析计算时要特别注意物质的基本单元。教材采用摩尔数比的计算方法，在此方法中，物质的基本单元就是反应方程式中的分子式，其摩尔质量就是通常的分子量，反应物之间的摩
19、尔数比就是反应式中的系数之比。如果采用物质的量相等（等物质的量）的方法进行计算，即计量点时两反应物的物质的量相等， 则需要注意， 这时物质的基本单元要根据具体化学反应来决定， 一般来说，在酸碱滴定中得失一个质子的单元或氧化还原滴定中得失一个电子的单元为基本单元。（三）分布系数和化学平衡1水溶液中溶质各型体的分布和分布系数在平衡体系中， 一种溶质往往以多种型体存在于溶液中。其分析浓度是溶液中该溶质各种型体平衡浓度的总和，平衡浓度是某型体的浓度，以符号 表示。分布系数是溶液中某型体的平衡浓度在该溶质总浓度中所占的分数，又称为分布分数，即：i i/C。（1）弱酸（碱）分布系数：决定于该酸（碱）的性质
20、（即Ka或Kb）和溶液的酸度，而与总浓度无关。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页9 （2）配位平衡中各型体（各级配合物）的分布系数与配合物本身的性质（累积稳定常数）及L 的大小有关。对于某配合物，i值是一定的，因此，i 值仅是 L 的函数。M离子各型体 MLi 的平衡浓度均可由下式求得：MLi iCM通过学习学生应该能自己推导出其他体系（如弱碱溶液） 中的各型体分布。 学习分布系数的目的是为后续几章的副反应系数（如酸效应系数、配位效应系数等）奠定基础。2化学平衡包括质量平衡、 电荷平衡和质子平衡， 其中质子平衡是学
21、习的重点，这为酸碱滴定中溶液pH计算奠定基础。质子平衡： 当酸碱反应达到平衡时， 酸失去的质子数与碱得到的质子数相等。写出质子条件式的要点是： 选取溶液中大量存在并参与质子转移反应的物质为质子参考水准（又称零水准）。找出得失质子的产物及其得失质子的物质的量。 根据得失质子的量相等的原则写出质子条件式。 质子条件式中不包括质子参考水准本身，也不含有与质子转移无关的组分。第四章酸碱滴定法 - 章节小结1基本概念（1）混合指示剂：两种或两种以上指示剂相混合，或一种指示剂与另一种惰性染料相混合。利用颜色互补原理， 使终点颜色变化敏锐。（2）滴定反应常数（ Kt） ：是滴定反应平衡常数。强碱（酸）滴定强
22、酸（碱） ：Kt1/Kw1014；强碱（酸）滴定弱酸（碱） ：KtKa(b)/Kw。Kt值越大，该滴定反应越完全，滴定突跃越大。（3）滴定曲线：以滴定过程中溶液pH值的变化对滴定体积（或滴定百分数）作图而得的曲线。（4）滴定突跃：化学计量点附近（0.1%）pH的突变。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页10 （5）滴定误差：滴定终点与化学计量点不一致引起的误差，与指示剂的选择有关。（6）质子溶剂：能给出质子或接受质子的溶剂。包括酸性溶剂、碱性溶剂和两性溶剂。（7）无质子溶剂：分子中无转移性质子的溶剂。包括偶极亲质子溶
23、剂和惰性溶剂。（8）均化效应和均化性溶剂：均化效应是指当不同的酸或碱在同一溶剂中显示相同的酸碱强度水平；具有这种作用的溶剂称为均化性溶剂。（9）区分效应和区分性溶剂：区分效应是指不同的酸或碱在同一溶剂中显示不同的酸碱强度水平；具有这种作用的溶剂称为区分性溶剂。2基本原理（1）酸碱指示剂的变色原理： 指示剂本身是一类有机弱酸 （碱） ，当溶液的 pH改变时，其结构发生变化，引起颜色的变化而指示滴定终点。酸碱指示剂的变色范围：pHpKHIn1；理论变色点： pH pKHIn（2）选择指示剂的原则：指示剂变色的pH范围全部或大部分落在滴定突跃范围内，均可用来指示终点。（3）影响滴定突跃范围的因素：酸
24、（碱）的浓度，ca(b)越大，滴定突跃范围越大。强碱（酸）滴定弱酸（碱），还与 Ka(b)的大小有关。 Ka(b)越大，滴定突跃范围越大。（4）酸碱滴定的可行性：强碱（酸）滴定一元弱酸（碱）：ca(b)Ka(b)10-8， 此酸、碱可被准确滴定。 多元酸（碱） ：ca1(b1)Ka1(b1)10-8，ca2(b2)Ka2(b2)10-8，则两级离解的 H+均可被滴定。若 Ka1(b1)/Ka2(b2)105，则可分步滴定，形成二个突跃。若 Ka1(b1)/Ka2(b2)105， 则两级离解的 H+（OH-）被同时滴定，只出现一个滴定终点。若 ca1(b1)Ka1(b1)10-8， ca2(b2
25、)Ka2(b2)20OH- 、cb20H+，用最简式：（2）终点误差：强碱滴定强酸的滴定误差公式：强酸滴定强碱的滴定误差公式：一元弱酸的滴定误差公式：一元弱碱的滴定误差公式：第五章配位滴定法 - 章节小结1基本概念稳定常数：为一定温度时金属离子与EDTA 配合物的形成常数，以 KMY 表示，此值越大，配合物越稳定。逐级稳定常数和累积稳定常数： 逐级稳定常数是指金属离子与其它配位剂 L 逐级形成 MLn型配位化合物的各级形成常数。 将逐级稳定常数相乘，得到累积稳定常数。副反应系数：表示各种型体的总浓度与能参加主反应的平衡浓度之比。它是分布系数的倒数。 配位剂的副反应系数主要表现为酸效应系数 Y(
26、H)和共存离子效应Y(N)系数。金属离子的副反应系数以M精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页12 表示，主要是溶液中除EDTA 外的其他配位剂和羟基的影响。金属指示剂：一种能与金属离子生成有色配合物的有机染料显色剂，来指示滴定过程中金属离子浓度的变化。金属指示剂必须具备的条件： 金属指示剂与金属离子生成的配合物颜色应与指示剂本身的颜色有明显区别。金属指示剂与金属配合物（MIn）的稳定性应比金属 -EDTA配合物（ MY ）的稳定性低。一般要求 KMYKMIn102。最高酸度：在配位滴定的条件下，溶液酸度的最高限度。
27、最低酸度：金属离子发生水解的酸度。封闭现象： 某些金属离子与指示剂生成极稳定的配合物，过量的EDTA不能将其从 MIn中夺取出来，以致于在计量点附近指示剂也不变色或变色不敏锐的现象。2基本原理（1）配位滴定法： EDTA 与大多数金属离子能形成稳定配位化合物，此类配合物不仅稳定性高，且反应速度快，一般情况下，其配位比为 1：1，配合物多为无色。所以目前常用的配位滴定法就是EDTA滴定，常被用于金属离子的定量分析。（2）准确滴定的条件：在配位滴定中，若化学计量点和指示剂的变色点 pM=0.2，将 lgCKMY 6 或 CKMY 106作为能进行准确滴定的条件，此时的终点误差在0.1%左右。（3）
28、酸度的控制：在配位滴定中，由于酸度对金属离子、EDTA和指示剂都可能产生影响， 所以必须控制溶液的酸度， 需要考虑的有：满足条件稳定常数38 时的最高酸度；金属离子水解最低酸度；指示剂所处的最佳酸度等。（4）选择滴定的条件：当有干扰离子N共存时，应满足lgCK=lgCMKMY-lgCNKMY 5（TE%=0.3 ，混合离子选择滴定允许的误差可稍大）。可采用控制酸度和使用掩蔽剂等手段来实现选择性滴定的目的。（5）配位滴定中常用的掩蔽方法：配位掩蔽法、沉淀掩蔽法和氧化还原掩蔽法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页13
29、 （6）配位滴定法能直接或间接测定大多数的金属离子，所采用的方式有直接滴定法、返滴定法、置换滴定法和间接滴定法。只要配位反应符合滴定分析的要求，应尽量采用直接滴定法。 若无法满足直接滴定的要求或存在封闭现象等可灵活应用返滴定法、置换滴定法和间接滴定法。3基本计算（1）条件稳定常数： lgKMY=lgKMY-lg M - lgY + lg MY（2）化学计量点的 pM：pM=0.5（pCMSP + lgKMY ）（3）终点时的 pM（即指示剂的颜色转变点， 以 pMt 表示） ： pMt = lgKMIn - lg In(H)（4）Ringbom误差公式：第六章氧化还原滴定法 - 章节小结1基本
30、概念条件电位 、自动催化反应、自身指示剂、外指示剂。2基本理论（1）影响条件电位的因素：盐效应，生成沉淀，生成配合物，酸效应。（2）氧化还原反应进行的程度：条件平衡常数K越大，反应向右进行得越完全。满足 lgK3 （n1+n2） 或 0.0593 （n1+n2）/n1n2的氧化还原反应才可用于滴定分析。一般来说，只需 大于0.3V0.4V，均可满足滴定分析的要求。（3）氧化还原滴定曲线计算及影响滴定突跃范围的因素：化学计量点前一般用被测物电对计算；化学计量点后利用滴定液电对计算；化学计量点时电位值计算公式：滴定突跃范围及影响因素： 越大，突跃范围较大。氧化还原滴定电位突跃范围由下式计算：精选学
31、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页14 （4）碘量法：I2+2e=2I-=0.5345V 直接碘量法以 I2为标准溶液， 在酸性、中性、弱碱性溶液中测定还原性物质，滴定前加入淀粉指示剂，以蓝色出现为终点。间接碘量法以 Na2S2O3为标准溶液，在中性或弱酸性溶液中滴定I2，滴定反应为： I2+2S2O32-=2I-+S4O62-，其中 I-是由氧化剂与 I-反应定量置换而来，称置换碘量法；若I2是还原性物质与定量过量I2标准溶液反应后剩余的， 则称剩余碘量法或回滴法。 间接碘量法应在近终点时加入淀粉指示剂， 以蓝色褪去
32、为终点。 该法应特别注意I2的挥发及 I-的氧化。掌握 I2及 Na2S2O3标准溶液配制、标定及相关计算。（5）高锰酸钾法：MnO4-+8H+5e=Mn2+4H2O KMnO4为标准溶液，自身指示剂，宜在1mol/L2mol/L 的 H2SO4酸性中测还原性物质。掌握用草酸钠作基准物标定KMnO4标准溶液的反应、条件和注意事项。（6）重氮化法：ArNH2+NaNO2+2HCl=Ar-N+NCl-+NaCl+2H2O NaNO2为标准溶液，在 1mol/L 的 HCl酸性溶液中，用快速滴定法测芳伯胺类化合物，外指示剂（KI- 淀粉）法或永停滴定法指示终点。第七章沉淀滴定法和重量分析法 - 章节
33、小结沉淀滴定法和重量分析法是以沉淀平衡为基础的分析方法。沉淀的完全，沉淀的纯净及选择合适的方法确定滴定终点是沉淀滴定法和重量分析法准确定量测定的关键。（一）沉淀滴定法铬酸钾指示剂法是用K2Cr2O4作指示剂，在中性或弱碱性溶液中，用 AgNO3标准溶液直接滴定Cl-（或 Br-）。根据分步沉淀的原理，首先是生成 AgCl 沉淀，随着 AgNO3不断加入，溶液中 Cl-浓度越来越少，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页15 Ag+浓度则相应地增大，砖红色Ag2CrO4沉淀的出现指示滴定终点。应注意以下几点：（1） 必
34、须控制 K2Cr2O4的浓度。实验证明，K2Cr2O4浓度以 510-3mol/L 左右为宜。（2）适宜 pH范围是 6.510.5。 （3）含有能与 CrO42-或 Ag+发生反应离子均干扰滴定，应预先分离。（4）只能测 Cl-、Br-和 CN-，不能测定 I-和 SCN-。铁铵钒指示剂法是以KSCN 或 NH4SCN 为滴定剂，终点形成红色FeSCN2+指示终点的方法。分为直接滴定法和返滴定法两种：（1）直接滴定法是以 NH4SCN （或 KSCN ）为滴定剂，在 HNO3酸性条件下，直接测定 Ag+。（2）返滴定法是在含有卤素离子的HNO3溶液中，加入一定量过量的 AgNO3，用 NH4
35、SCN 标准溶液返滴定过量的AgNO3。用返滴定法测定 Cl-时，为防止 AgCl 沉淀转化，需在用NH4SCN 标准溶液滴定前，加入硝基苯等防止AgCl 沉淀转化。吸附指示剂法是以吸附剂指示终点的银量法。为了使终点颜色变化明显，要注意以下几点：（1）沉淀需保持胶体状态。（ 2）溶液的酸度必须有利于指示剂的呈色离子存在。（3）滴定中应当避免强光照射。（ 4）胶体颗粒对指示剂的吸附能力应略小于对被测离子的吸附能力。莫尔法、佛尔哈德法和法扬司法的测定原理及应用见下表7-1。常用的吸附指示剂及其适用范围和条件列于表7-2。表 7-1 莫尔法、佛尔哈德法和法扬司法的测定原理及应用莫尔法佛尔哈德法法扬司
36、法指示剂K2Cr2O4Fe3+吸附指示剂滴定剂AgNO3NH4SCN 或 KSCN Cl-或 AgNO3滴定2Ag+Cl-=AgCl SCN-+Ag+=AgSCN Cl-+Ag+=AgCl 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页16 反应终点指示反应2Ag+CrO42-=Ag2Cr2O4（砖红色）SCN-+Fe3+=FeSCN2+（红色）AgClAg+FIn-= AgClAg+FIn-（粉红色）滴定条件（1）pH=6.510.5 （2）5%K2CrO41ml （3）剧烈摇荡（4）除去干扰（1）0.1 1mol/LHN
37、O3介质（2）测 Cl-时加入硝基苯或高浓度的 Fe3+（3）测 I-时要先加 AgNO3后加 Fe3+（1）pH与指示剂的 Ka有关， 使其以 FIn-型体存在（2）加入糊精（3）避光（4）F指示剂F离子测定对象Cl-、CN-、Br-直接滴定法测 Ag+； 返滴定法测 Cl-、Br-、I-、SCN-、PO43-和 AsO43-等Cl-、Br-、SCN-、SO42-和 Ag+等表 7-2 常用的吸附指示剂指示剂名称待测离子滴定剂适用的 pH范围荧光黄Cl-Ag+pH7 10（常用 78）二氯荧光黄Cl-Ag+pH4 10（常用 58）曙红Br-、I-、SCN-Ag+pH2 10（常用 38）甲
38、基紫SO42-、Ag+Ba2+ 、Cl-pH1.53.5 橙黄素Cl-、I-混合液及生物碱Ag+微酸性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页17 氨基苯磺酸盐类溴酚蓝二甲基二碘荧光黄I-Ag+中性（二）沉淀重量分析法1对沉淀形式和称量形式的要求对沉淀形式的要求：沉淀完全且溶解度小；沉淀的纯度高；沉淀便于洗涤和过滤；易于转化为称量形式。对称量形式的要求：化学组成确定；化学性质稳定；摩尔质量大。2沉淀的形成沉淀的形成一般经过晶核形成和晶核长大两个过程。晶核的形成有两种，一种是均相成核，一种是异相成核。晶核长大形成沉淀颗粒
39、，沉淀颗粒大小由聚集速度和定向速度的相对大小决定。如果聚集速度大于定向速度，则生成的晶核数较多，来不及排列成晶格，就会得到无定形沉淀； 如果定向速度大于聚集速度，则构晶离子在自己的晶格上有足够的时间进行晶格排列，就会得到晶形沉淀。3沉淀的溶解度及其影响因素沉淀的溶解损失是沉淀重量法误差的重要来源之一。若沉淀溶解损失小于分析天平的称量误差，就不影响测定的准确度。实际上，相当多的沉淀在纯水中的溶解度都大于此值。但若控制好沉淀条件， 就可以降低溶解损失，使其达到上述要求。为此，必须了解沉淀的溶解度及其影响因素。（1）沉淀的溶解度MA型难溶化合物的溶解度：MmAn型难溶化合物的溶解度：考虑难溶化合物
40、MA或 MmAn的构晶离子 M和 A存在副反应的情况，引入相应的副反应系数M和 A。MA型难溶化合物的溶解度：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页18 其中? MmAn型难溶化合物的溶解度：其中（2）影响沉淀溶解度的因素同离子效应。 当沉淀反应达到平衡后， 增加某一构晶离子的浓度使沉淀溶解度降低。在重量分析中，常加入过量的沉淀剂，利用同离子效应使沉淀完全。酸效应。 当沉淀反应达到平衡后， 增加溶液的酸度可使难溶盐溶解度增大的现象。 主要是对弱酸、多元酸或难溶酸离解平衡的影响。配位效应。溶液中存在能与构晶离子生成可溶
41、性配合物的配位剂，使沉淀的溶解度增大的现象。盐效应。是沉淀溶解度随着溶液中的电解质浓度的增大而增大的现象。此外，温度、介质、水解作用、胶溶作用、晶体结构和颗粒大小等也对溶解度有影响。4沉淀的玷污及其影响沉淀纯度的因素（1）沉淀的玷污共沉淀，即当沉淀从溶液中析出时，溶液中某些可溶性杂质也夹杂在沉淀中沉下来，混杂于沉淀中的现象。 共沉淀包括表面吸附，形成混晶或固溶体，包埋或吸留。后沉淀，是在沉淀析出后， 溶液中原来不能析出沉淀的组分，也在沉淀表面逐渐沉积出来的现象。（2）影响沉淀纯度的因素与构晶离子生成溶解度小、带电荷多、浓度大、离子半径相近的杂质离子，容易产生吸附。沉淀的总表面积越大，温度越低，
42、吸附杂质量越多。晶面缺陷和晶面生长的各向不均性等均可影响沉淀纯度。（3）提高沉淀纯度的措施用有效方法洗涤沉淀。晶型沉淀可进行陈化或重结晶。加入配位剂。改用其他沉淀剂。如有后沉淀，可缩短沉淀和母液共置的时间。5沉淀条件的选择（1）晶形沉淀的条件：在不断搅拌下，缓慢地将沉淀剂滴加到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页19 稀且热的被测组分溶液中，并进行陈化。即：稀、热、慢、搅、陈、均。（2）无定形沉淀的条件：在不断搅拌下，快速将沉淀剂加到浓、热且加有大量电解质的被测组分溶液中，不需陈化。即：浓、热、快、搅、加入电解质、不陈化6分析结果的计算多数情况下需要将称得的称量形式的质量换算成被测组分的质量。被测组分的摩尔质量与称量形式的摩尔质量之比是常数，称为换算因数或重量分析因数，常以F表示。上式中 a和 b是为了使分子分母中所含待侧组分的原子数或分子数相等而乘以的系数。由称得的称量形式的质量m ，试样的质量 ms及换算因数 F，即可求得被测组分的百分质量分数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页