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1、学习必备欢迎下载分数和小数的互化教学设计教学内容： 人教版小学五年级下册第四单元“分数和小数的互化”（P77 例 1、例 2 及“做一做” ，P78-79“练习十九” ）教学目标： 1、使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。2、在学习过程中，让学生感悟转化的数学方法。3、体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。教学重、难点：1、掌握分数和小数的互化方法。2、熟练地进行分数和小数之间的互化。教学准备： 多媒体课件教学过程：一、创设情景，引入新课1、 （出示课件）小明和爸爸进行登山比赛，看谁先登上山顶，结果小明用了103小时，爸爸用了0.28 小时，想一想，他们
2、俩谁赢了？2. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。（0.3 ） =）（）（103（0.25 ）=）（）（10025或=）（）（41（0.4 ） =）（）（104或=）（）（523、谈话导入，揭示课题（板书：分数和小数的互化），认定目标 。4、复习旧知：（课件出示）（ 1）比较分数的大小。535253435374，（ 2）比较小数的大小。2.78 3.01 9.629.56 0.4850.49 5.0875.086 （ 3）想一想，小数的意义是什么？一位小数表示 （十分之几）；两位小数表示 （百分之几）；三位小数表示 （千分之几）；0.3 里面有（）个（）分之一，表示（）分之（） ；写
3、作（103） 。0.47 里面有（）个（）分之一，表示（）分之（） ；写作（10047） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载0.059 里面有（）个（）分之一，表示（）分之（） ；写作（100059） 。【教学意图】出示“登山比赛”实际问题，激发学生兴趣，体会分数也是一种可以表示大小的数，并且可以和小数互化，他们只是形式不同，本质一样。同时体会本课知识在实际生活中的运用。通过复习旧知，为本节课新知识的学习做铺垫。二、探索交流，学习新知1、 （课件出示）例1： 把一条 3 米长的绳子平均分成10 段，
4、每段长多少米？平均分成5 段呢？（1）引导列式，学生独立计算，然后分别用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。（学生汇报，课件展示 ）310=0.3 （米） 35=0.6( 米 ) 310=103（米） 3 5=53（米）所以： 0.3=103， 0.6=53（ 2）观察两组式子，你发现了什么？（同桌交流）两种不同形式的结果是相等的，说明小数和分数是可以相互转化的。（ 3）怎样能较快地把小数化成分数？（学生抢答，课件展示 ） 。小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几的数，所以可以直接写成分母是10、 100、1000的分数，再化简。【板书】（小数的意义）小数分数（ 能约分的要约分）一位小数
5、表示十分之几；0.3=103， 0.6=106=53两位小数表示百分之几；0.15=10015=203三位小数表示千分之几；0.125=1000125=81（ 4）教师小结 （出示课件） ：小数化分数的方法。小数化分数， 原来有几位小数就在1 的后面写几个0 做分母， 把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。（ 5）小数化成分数，需要注意什么呢？（生抢答）要看清楚小数是几位小数，再确定分数的分母是10、100、1000，化成分数后，能约分的要约分（要约成最简分数）。（ 6）请大家在练习本上，尝试把下面的小数化成分数：0.07= （）70.24= （）24=（）（）0.123=
6、 （）（）（学生独立解答，教师巡视）。请三名学生到黑板板演，并讲解自己把小数化成分数的方法，集体讲评。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载（7）我会填 （学生抢答，课件展示）：103=（）（）=（）54=（）（）=（）我发现：因为一位小数表示十分之几，所以十分之几也可以直接表示成一位小数。我发现：根据“分数与除法的关系”可以把分数化成小数。【教学意图】 使学生掌握小数化成分数的一般方法，并能熟练运用这一方法解决实际问题；锻炼学生观察发现的能力。2、 （课件出示）例2：把107，10039，43，409，
7、92，145化成小数（除不尽的保留两位小数）。（ 1）小组合作探究，自主尝试解决。启发诱导学生判断， 哪几个分数可以直接写成小数；哪几个分数可以化成分母是10， 100，1000，的分数，再写成小数；哪几个分数只能用一般方法。107，10039可以直接写成小数； （分母是10、100、1000的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。 ）107=0.7 ，10039=0.3943，409化成小数（学生讨论并试着解决，再请代表汇报交流。）可能出现两种方法：方法一：根据“分数的基本性质”，把43的分子和分母同时乘上25，转化为分母为
8、100的分数，再改写成小数。43=10075=0.75 ，409=1000225=0.225 方法二：利用“分数与除法的关系”，用分子除以分母得出小数。43=34=0.75 ，409=940=0.225 将92，145化成小数。学生自己尝试解决，发现问题？（分母9,14 不能转化成10，100，1000作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）小结：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。92=290.22 ，145=5140.36 （ 2）交流汇报，集体讲评（课件展示） 。107=0.7 43=34=0.7
9、5 92=290.22 10039=0.39 409=940=0.225 145=5140.36 （ 3）怎样能较快地把分数化成小数？（课件展示 ，教师板书 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载【板书】（分数与除法的关系）分数小数分子分母（除不尽时，用“四舍五入”法，求出近似值）：92=2 90.22 特殊情况：分母是10、100、1000的分数；107=0.7 ，10039=0.39 分母是 10、100、1000的因数时。43=10075=0.75 3、质疑反馈，总结归纳。三、尝试应用，巩固提高1
10、、 （课件出示）把 0.7 、910、0.25 、43100、725、1145这 6 个数按从小到大的顺序排列起来。（ 1）提问：这6 个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）（ 2）学生尝试完成，教师个别指导。（ 3）集体讲评（ 课件展示 ，指导书写格式） 。910=0.9 43100=0.43 725=10028=0.28 4713=134 70.2 77 因为： 0.25 0.277 0.28 0.43 0.7 0.9 所以： 0.25 4713725431000
11、.7 910【教学意图】用引导探究的教学方法，使学生学会分数化成小数的方法，感悟转化的数学思想；让学生明白解决问题的方法有很多，只要有一双善于发现的眼睛。2、 （课件出示）我会填。（ 1）把 0.25 化分数时，因为0.25 是（）小数，所以就在1 后面写（）个 0 作（） ，把 0.25 去掉小数点作（） ，结果是（）, 约分后是 ( )。（ 2）把 2100013化小数时，整数部分不变，直接去掉分母，看分母1 后面有几个0，就在分子中从（）起，向（）数出（）位，点（） ，结果（） 。（ 3）把65化小数时，根据分数与除法的关系，直接列式（）（）计算，因为除不尽，按需要保留两位小数，结果是（
12、）3、 （课件出示）把下面的小数化成分数。0.7 6.13 0.08 0.65 1.075 4、 （课件出示）把下列分数化成小数( 不能化成有限小数的保留两位小数) 。100037209403130770515、 （出示课件）把小数和相等的分数用线连起来。0.6 0.03 0.45 3.25 0.18 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载413100353209509【教学意图】通过题型变换，激发学生学习兴趣，培养应用所学知识解决问题的能力。同时了解学生对知识的掌握情况，及时补救辅导，巩固新知。四、回顾
13、整理，反思提升1、畅谈收获。2、师生共同小结。【教学意图】锻炼学生总结归纳能力，让学生对本节课所学知识有比较系统的梳理，并能顺势发现各自的知识掌握程度，形成对比，激发其力求进步的自觉动力。五、课外拓展，布置作业1、思考：分数化成小数时，有些分数的分子除以分母能够除尽，而有些分数的分子除以分母总是除不尽。想一想，你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗？试着发现这个规律？2、作业：数学课本P78-78 练习十九第2、5、8 题。【板书设计】6. 分数和小数的互化（小数的意义）小数分数一位小数表示十分之几；0.3=103，0.6=106=53两位小数表示百分之几；0.15=10015=203三位小数表示千分之几；0.125=1000125=81（分数与除法的关系）分数小数分子分母（除不尽时，用“四舍五入”法，求出近似值）：92=2 90.22 特殊情况：分母是10、100、1000的分数；107=0.7 ，10039=0.39 分母是 10、100、1000的因数时。43=10075=0.75 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页