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1、学习好资料欢迎下载初中七年级数学教案上下册_人教版人教版七年级上学期数学全册教案课题 11 正数和负数 1 教学目标整理前两个学段学过的整数分数包括小数的知识掌握正数和负数的概念能区分两种不同意义的量会用符号表示正数和负数体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要激发学生学习数学兴趣教学难点 正确区分两种不同意义的量知识重点两种相反意义的量教学过程师生活动设计理念设 置情境引入课题上课开始时教师应通过具体的例子简要说明在前两个学段我们已经学过的数并由此请学生思考生活中仅有这些以前学过的数够用了吗下面的例子仅供参考师今天我们已经是七年级的学生了我是你们的数学老师下面我先向你们做一下自我介绍我的名
2、字是XXX身高 169米体重 745千克今年 43 岁我们的班级是七 2 班有 50 个同学其中男同学有27 个占全班总人数的 54 问题 1 老师刚才的介绍中出现了几个数分别是什么你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗学生活动思考交流师以前学过的数实际上主要有两大类分别是整数和分数包精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页学习好资料欢迎下载括小数问题 2 在生活中仅有整数和分数够用了吗请同学们看书观察本节前面的几幅图中用到了什么数让学生感受引入负数的必要性并思考讨论然后进行交流也可以出示气象预报中的气温图地图中表
3、示地形高低地形图工资卡中存取钱的记录页面等学生交流后教师归纳以前学过的数已经不够用了有时候需要一种前面带有的新数先回顾小学里学过的数的类型归纳出我们已经学了整数和分数然后举一些实际生活中共有相反意义的量说明为了表示相反意义的量我们需要引入负数这样做强调了数学的严密性但对于学生来说更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数又能激发学生的学习兴趣所以创设如下的问题情境以尽量贴近学生的实际这个问题能激发学生探究的欲望学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径都应予以重视以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学通过实例使学生获取大量的感性材料为正确建立相反意义的量奠定基础分 析问题探究新知
4、问题 3 前面带有一号的新数我们应怎样命名它呢为什么要引人负数呢通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢这些问题都必须要求学生理解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页学习好资料欢迎下载教师可以用多媒体出示这些问题让学生带着这些问题看书自学然后师生交流这阶段主要是让学生 学会正数和负数的表示强调用正负数表示实际问题中具有相反意义的量而相反意义的量包含两个要素一是它们的意义相反如向东与向西收人与支出二是它们都是数量而且是同类的量这些问题是这节课的主要知识教 师 要 清楚 地 向 学生 说 明 并且 要 注 意语
5、言 的 准确与 规 范要 舍得花时间让学充分发表想法举一反三思维拓展经过上面的讨论交流学生对为什么要引人负数对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子以加深对正数和负数概念的理解并开拓思维问题 4 请同学们举出用正数和负数表示的例子问题 5 你是怎样理解正整数负整数正分数和负分数的呢请举例说明能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现也能进一步帮助学生理解引负数的必要性课堂练习教科书第 5 页练习课堂小结围绕下面两点以师生共同交流的方式进行1 0 由于实际问题中存在着相反意义的量所以要引人负数这样数的范围就扩大了精选学习资料 - - - - - -
6、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页学习好资料欢迎下载2 正数就是以前学过的0 以外的数或在其前面加负数就是在以前学过的 0 以外的数前面加本课作业教科书第 7 页习题 11 第 1245 第 3 题作为下节课的思考题作业可设必做题和选做题体现要求的层次性以满足不同学生的需要本课教育评注课堂设计理念实际教学效果及改进设想密切联系生活实际创设学习情境 本课是有理数的第一节课时引人负数是数的范围的一次重要扩充学生头脑中关于数的结构要做重大调整其实是一次知识的顺应过程而负数相对于以前的数对学生来说显得更抽象因此这个概念并不是一下就能建立的为了接受这个新的数就必
7、须对原有的数的结构进行整理引人币的举例就是这个目的负数的产生主要是因为原有的数不够用了不能正确简洁地表示数量书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点所以在教学中可以多举几个这方面的例子并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点当学生接受了这个事实后引入负数为了区分这两种相反意义的量就是顺理成章的事了这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系使学生体会到数学的应用价值体现了学生自主学习合作交流的教学理念书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实学生容易接受所以应该让学生自己看书学习并且鼓励学生讨论交流教师作适当引
8、导就可以了附板书课题 11 正数和负数 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页学习好资料欢迎下载11 正数和负数 2 教学目标通过对数零的意义的探讨进一步理解正数和负数的概念利用正负数正确表示相反意义的量规定了指定方向变化的量教学难点深化对正负数概念的理解知识重点正确理解和表示向指定方向变化的量教学过程师生活动设计理念知 识回顾与深化回顾上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量为了区分这两种量我们用正数表示其中一种意义的量那么另一种意义的量就用负数来表示这就是说数的范围扩大了数有正数和负数之分 那么
9、有没有一种既不是正数又不是负数的数呢问题 1 有没有一种既不是正数又不是负数的数呢学生思考并讨论数 0 既不是正数又不是负数是正数和负数的分界是基准这个道理学生并不容易理解可视学生的讨论情况作些启发和引导下面的例子供参考例如在温度的表示中零上温度和零下温度是两种不同意义的量通常规定零上温度用正数来表示零下温度用负数来表示那么某一天某地的最高温度是零上 7最低温度是零下5时就应该表示为 7和5这里 7和 5就分别称为正数和负数那么当温度是零度时我们应该怎样表示呢表示为0它是正数还是负数呢由于零度既不是零上温度也不是零下温度所以0 既不是正精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
10、总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页学习好资料欢迎下载数也不是负数问题 2 引入负数后数按照两种相反意义的量来分可以分成几类数 0 耽不是正数也不是负数也应看作是负数定义的一部分在引入负数后 0 除了表示一个也没有以外还是正数和负数的分界了解的这一层意义也有助于对正负数的理解且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助所举的例子要考虑学生的可接受性 数 0 既不是正数也不是负数应从相反意义的1 这个角度来说明这个问题只要初步认识即可不必深究分析问题解决问题问题 3 教科书第 6 页例题说明这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子通常向指定方向变化用正数表示向指定方向的相反方
11、向变化用负数表示这种描述在实际生活中有广泛的应用应予以重视教学中应让学生体验增长和减少是两种相反意义的量要求写出体重的增长值和进出口额的增长率就暗示着用正数来表示增长的量归纳在同一个问题中分别用正数和负数表示的量具有相反的意义教科书第 6 页类似的例子很多如水位上升 3m实际表示什么意思呢收人增加 10 实际表示什么意思呢等等可视教学中的实际情况进行补充这种用正负数描述向指定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页学习好资料欢迎下载方向变化情况的例子在实际生活中有广泛的应用按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健这
12、种描述具有相反数的影子例如第 1 题中小明的体重可说成是减少2kg 但现在不必向学生提出巩固练习 教科书第 6 页练习阅读思考教 科书第 8 页阅读与思考是正负数应用的很好例子要花时间让学生讨论交流小结与作业课堂小结以问题的形式要求学生思考交流1 引人负数后你是怎样认识数0 的数 0 的意义有哪些变化2 怎样用正负数表示具有相反意义的量用正数表示其中一种意义的量另一种量用负数表示特别地在用正负数表示向指定方向变化的量时通常把向指定方向变化的量规定为正数而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数本课作业必做题教科书第 7 页习题 11 第 3678 题选做题教师自行安排本课教育评注课堂设计理念实
13、际教学效果及改进设想1本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量2 数 0 既不是正数也不是负数要从0 不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解也应看作是负数定义的一部分在引人负数后除了表示一个也没有以外还是正数和负数的分界了解0 的这一层意义也有助于对正负数的理解且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页学习好资料欢迎下载有帮助由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念考虑到学生的可接受性所以作为知识的回顾和深化而放到本课 3教科书的例子是用正
14、负数表示向指定方向变化的量的实际应用用这种方式描述的例子很多要尽量使学生理解 4本设计体现了学生自主学习交流讨论的教学理念教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用在体验中感悟和深化知识通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣附板书11 正数和负数 2 maxbook118com 有理数教学目标掌握有理数的概念会对有理数按照一定的标准进行分类培养分类能力了解分类的标准与分类结果的相关性初步了解集合的含义体验分类是数学上的常用处理问题的方法教学难点正 确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程师生活动设计理念探索新知在前两个学段我们已经学习了很多不同类型的数通
15、过上两节课的学习又知道了现在的数包括了负数现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数同时请 3 个同学在黑板上写出问题 1 观察黑板上的 9 个数并给它们进行分类学生思考讨论和交流分类的情况学生可能只给出很粗略的分类如只分为正数和负数或零三类此时教师应给予引导和鼓励精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页学习好资料欢迎下载例如对于数 5 可这样问 5 和 5 1 是相同的类型吗 5 可以表示 5 个人而 5 1 可以表示人数吗不可以所以它们是不同类型的数数5 是正数中整个的数我们就称它为正整数而5 1不是整个的数称为正分数 由于小数可化为分数以后把小数和分数都称为分数通过教师的引导鼓励和不断完善以及学生自己的概括最后归纳出我们已经学过的5 类不同的数它们分别是正整数零负整数正分数负分数按照书本的说法得出整数分数和有理数的概念看书了解有理数名称的由来统称是指合起来总的名称的意思试一试按照以上的分类你能作出一张有理数的分类表吗你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗是按照整数和分数来划分的 分类是数学中解决问题的常用手段这个引入具有开放的特点学生乐于参与学生自己尝试分类时可能会很粗略教师给予引导精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页