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1、初中数学反比例函数精华练习题1反比例函数y=mx的图象两支分布在第二、四象限，则点（m ，m-2）在（） A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2如果反比例函数y=kx的图象经过点（-2 ，-1 ），那么当x0 时，图象所在象限是（ ? ?） A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限3下列函数中，当x0 时， y 随 x 的增大而减小的是（） Ay=3x+4 By=13x-2 Cy=-4x Dy=12x4如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（）Ay=1x（x0） B y=-1x（x0） Cy=1x（x0） D y=-1x（xk2k3 Bk3k2k1 Ck2
2、k3k1 Dk3k1k2 6如图，正比例函数y=x 和 y=mx（m0 ）的图象与反比例函数y=kx（k0）的图象分别交于第一象限内的A、 C两点，过 A、 C两点分别向x 轴作垂线，垂足分别为B、 D， ?若 RtAOB与 RtCOD的面积分别为S1和 S2，则 S1与 S2的关系为（） AS1S2 BS10 时，反比例函数y=m2236mmx随 x 的减小而增大，则m的值为 _，?图象在第 _象限9如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=3nmx的图象相交于点（12，2），那么该直线与双曲线的另一个交点的坐标为_10已知一次函数y=kx+b 的图象与双曲线y=-2x交于点（ 1，m ），且
3、过点（ 0，1），?求此一次函数的解析式1-1yxPO3kyx2kyx1kyxyxOyxDCBAO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 11关于 x 的一次函数y=-2x+m 和反比例函数y=1nx的图象都经过点A （-2，1）. 求： （1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（ 3）AOB的面积12如图，点A、B在反比例函数y=kx的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a0），
4、AC垂直 x 轴于 c，且AOC的面积为 2（1）求该反比例函数的解析式（2）若点（ -a，y1），（ -2a ，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与 y2的大小13如图，已知RtABC的锐角顶点A在反比例函数y=mx的图象上，且 AOB 的面积为3，OB=3 ， 求： （1） 点 A的坐标； （2） 函数 y=mx的解析式； （3） 直线 AC的函数关系式为y=27x+87，求ABC的面积？14某地上年度电价为0.8 元，年用电量为1 亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x 元，则本年度新增用电量y（亿度）与（ x-0.4 ）成反比例，又当 x=0.65
5、 时， y=0.8 求：（1）y 与 x 之间的函数关系式；（2）若电价调至0.6 元时，本年度的用电量是多少？yxCBAOyxCBAO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 15某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时，?室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反比例（ ?如图所示），现测得药物8min 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg ，?请你根据
6、题中所提供的信息，解答下列问题（1）药物燃烧时y 关于 x 的函数关系式为_，自变量x 的取值范围是_；药物燃烧后y 与 x 的函数关系式为_（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min 时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？1.已知一次函数kxy+2 与反比例函数3yx的图象都经过A（m，1）. 求：（ 1）点 A 的坐标；（ 2）这个一次函数的解析式.2. 直线 y=k1x+b 与双曲线 y=xk2只有个交点A(1
7、，2) ，且与 x 轴、 y 轴分别交于B ，C 两点， AD垂直平分 OB ，垂足为 D，求直线、双曲线的解析式3.如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=mx的图象交于A、B 两点求：反比例函数和一次函数的表达式？求 AOB的面积？（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围x/miny/O名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4. 某超市出售一批进价为2 元/盒的牙膏 ,在市场营销
8、中发现此商品的销售单价x(元)与日销售量y(盒)之间有如下关系: X/ 元2.4 2.5 3 y/盒300 288 240 (1)猜测并确定y 与 x 之间的函数关系式; (2)设经营此牙膏的日销售利润为W(元),试求出 W 与 x 之间的函数关系式; (3)若物价规定此牙膏的售价最高不能超过3.6 元/盒,请你求出最大的日销售利润. 5. 为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏清毒法进行消毒，已知药物燃烧时， 室内每立方米空气中的含药量y(mg) 与时间 x(min) 成正比例 . 药物燃烧后， y 与 x 成反比例 (如图所示) ，现测得药物8min 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为
9、6mg ，请根据题中所提供的信息，解答下列问题: (1)药物燃烧时， y 关于 x 的函数关系式为: _，自变量 x 的取值范围是:_ ，药物燃烧后y 关于 x 的函数关系式为_. (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，学生才能回到教室; (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min 时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么 ? 6.（2005 徐州）已知正比例函数xky1与反比例函数xky2的图象都经过点(2 ，1). 求这两个函数关系式. 2004 贵阳）如图，一次
10、函数yaxb的图象与反比例函数kyx的图象交于M 、N两点 . （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围. 6O8x(min)y(mg)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -