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1、摘要 ：贝叶斯预测模型是运用贝叶斯统计方法进行的一种预测，它与传统预测方法的不同之处在于利用了来源于经验和历史资料的先验信息。 通过实证分析的方法，将贝叶斯预测模型与普通回归预测模型的预测结果进行比较， 结果表明贝叶斯预测模型具有明显的优越性。贝叶斯 ( B a y e s )统计预 测方法是一种 以 动态模型为研究对象的时间序列预测方法。在 做统计推断时，一般模式是：先验信息+ 总体分布信息 + 样本信息，后 验分布信息可 以看 出贝叶斯 模型 不仅 利用 了前期 的 数据信息，还加入了决策者的经验和判断等信息并将客观因素和主观因素结合起来，对异常情况 的发生具有较多的灵活性。这里以美国 1
2、960-2005年的出口额数据为例，探讨贝叶斯统计预测方法的应用。1 预测模型及其计算步骤此处使用常均值折扣模型， 这种模型应用广泛而且简单， 它体现了动态现行模型的许多基本概念和分析特性。常均值折扣模型：对每一时刻t 常均值折模型记为, ， ，折扣因子 ，定义如下：观测方程：，状态方程：，初始信息：，其 中是 t 时刻序列的水平，是 观测误差项或噪声项， 是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 状态误差项。定 理 ：
3、对 于 每 一 时 刻 t ，假 设的后验分布（）， ，则的先 验分布（）， ，其中 。推论 1 ： （） ， ，其中，。推 论 2 ：的后 验分布（ ）， ，其 中 ，由 于=-1/ ，故有=-1（-11）其计算步骤为：（1）=-1/ （2）=+V （3）=（4）（5）-1（6）=（7）2 运算实例：美国进出口额对美国进出口额变化进行了预测。 选取常均值折扣模型和抛物线回归名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 模型。
4、美国出口额的预测， 预测模型的初始信息为 m0=304,C0=72， V=0.01，=0.8, 得到 1 9 6 0 2 0 0 6 年 的预测结果。见表 2 中给出了预测 的部分信息 ( 1 9 8 0 2 0 0 6 年 的预 测信息 ) 。根 据 回 归 分 析 得 到 抛 物 线 预 测 方 程 ： ft=1752456 1786.85019Xt+0.45548 Xt2 Xt表示年份见表 3 给出了 1 9 8 0 - 2 0 0 6年的预测信息3 计算结果分析和评估名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精
5、心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 对预测结果的准确度采用平均绝对百分误差 ( )， 公式如下：根据表 表 1 9 8 0 - 2 0 0 5年出口额的预测结果可知，常均值折扣模型所得结果的平均绝对百分误差而由抛物线回归模型所得结果的平均绝对百分误差为. 。由此可见这组数据中，使用贝叶斯模型预测的结果更为精确。于随机波动、变化相对稳定的数据，用常均值折扣模型预测是比较精确 。这里研究的贝叶统计预测方法，许多领域都可能适用。在解决这类相关问题时 ，贝叶斯统计预测方法与传统 的预测方法相比有明显优势。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -