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1、1 全等三角形的判定HL练习题1在 RtABC和 RtDEF中，ACB= DFE=90，AB=DE ，AC=DF ，那么 RtABC与 RtDEF （填全等或不全等）2如图， 点 C在 DAB的内部， CD AD于 D，CB AB于 B，CD=CB 那么 RtADC RtABC的理由是 （）ASSS B. ASA C. SAS D. HL 2题图 3题图 6题图3如图，CE AB ，DFAB ， 垂足分别为E、 F，AC DB ，且 AC=BD ，那么 RtAEC RtBFC的理由是（）. ASSS B. AAS C. SAS D. HL 4下列说法正确的个数有（）. 有一角和一边对应相等的的
2、两个直角三角形全等；有两边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等. A1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5过等腰 ABC的顶点 A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 . 6如图， ABC中， C=90，AM平分 CAB ，CM=20cm ，那么 M到 AB的距离是 cm. 7在 ABC和CBA中，如果 AB=BA，B=B，AC=CA，那么这两个三角形（）. A全等B. 不一定全等 C. 不全等D. 面积相等，但不全等8已知，如图，ABC中， AB=AC ，AD是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有几
3、个（）（1）AD平分 EDF ； （2） EBD FCD ； （ 3）BD=CD ； （4）AD BC A1个 B2 个 C3 个 D4 个 8题图 10题图 11题图 12题图9. 下列命题中正确的有（）两直角边对应相等的两直角三角形全等；两锐角对应相等的两直角三角形全等；斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等. A2 个 B3 个 C4 个 D1 个10如图，ABC和EDF中，90DB，EA，点B、F、C 、D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定ABC EDF的是（）AEDAB BEFAC CEFAC / DDCBF11如图，ACAB，ACB
4、D于D，ABCE于E，图中全等三角形的组数是（）A2 B3 C4 D5 12如图，在ABC和 ABD中， C=D=90，若利用“ AAS ”证明 ABC ABD ，则需要加条件 _或；若利用“ HL”证明 ABC ABD ，则需要加条件或A C D B B C D F A E A B M C DBCAEFDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 13. 已知如图， AB BD ，CD BD ，AB=DC ，求证
5、： AD BC. 14. 如图， ABC 中， D是 BC上一点， DE AB ，DF AC ， E、F 分别为垂足，且AE=AF ，试说明： DE=DF ，AD平分 BAC.15. 如图， B、E、F、 C在同一直线上，AEBC ，DFBC ，AB=DC ，BE=CF ，试判断 AB与 CD的位置关系，并证明 . 16. 如图， AD是 ABC的高， E为 AC上一点， BE交 AD于 F，且有 BF=AC ，FD=CD ，试探究 BE与 AC的位置关系 . 17如图，在 ABC中， ACB=90，AC=BC ，直线 DN经过点 C，且 AD DN于 D，BE DN于 E，求证： DE=AD
6、+BE. A B D C E F A B C D F E A D B C A D B E N C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 18. 如图， AB=CD ，DF AC于 F，BE AC于 E， DF=BE ，求证： AF=CE. 19. 如图， ABC中， C=90， AB=2AC ， M是 AB的中点，点N在 BC上， MN AB 。求证 :AN 平分 BAC 。20如图，已知 AB=AC ，AB BD
7、 ，AC CD ，AD ，BC相交于点 E，求证： （1）CE=BE ； （2）CB AD. 21. 如图， A 、 E、F、B四点共线， AC CE 、BD DF、AE=BF 、AC=BD ，求证： ACF BDE. 22如图， 已知 AC BC ，AD BD ，AD=BC ，CE AB ，DF AB ，垂足分别为 E、F，那么 CE=DF 吗？谈谈你的理由 ! 23. 已知：如图，AC平分 BAD ，CE AB于 E，CF AD于 F，且 BC DC . 求证： BE=DF. A B E D F C A B C D E F A E D B C A D C B F E BA21NMC名师资料
8、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 A B C DE F 24. 如图，在ABC中， D是 BC的中点， DE AB ，DF AC ，垂足分别是E、F，且 DE=DF ，试说明AB=AC. 25如图，在ABC中， AB=AC ，DE是过点 A的直线， BD DE于 D ，CEDE于 E（1）若 BC在 DE的同侧（如图）且AD=CE ，说明： BA AC （2）若 BC在 DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与 AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -