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1、一次函数综合题1、 （2012?沈阳）已知，如图，在平面直角坐标系内，点A 的坐标为（ 0，24） ，经过原点的直线 l1与经过点 A 的直线 l2相交于点B，点 B 坐标为（ 18，6） （1）求直线l1， l2的表达式；（2）点 C 为线段 OB 上一动点（点C 不与点 O，B 重合） ，作 CDy 轴交直线l2于点 D，过点 C，D 分别向 y 轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF 设点 C 的纵坐标为a，求点 D 的坐标（用含a 的代数式表示） 若矩形 CDEF 的面积为 60，请直接写出此时点C 的坐标2、 （2013?济南）如图，点A 的坐标是（ 2，0） ，点 B 的坐标
2、是（ 6， 0） ，点 C 在第一象限内且OBC 为等边三角形，直线BC 交 y 轴于点 D，过点 A 作直线 AE BD，垂足为E，交 OC于点 F（1）求直线BD 的函数表达式；（2）求线段OF 的长；（3）连接 BF，OE，试判断线段BF 和 OE 的数量关系，并说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页3、 如图，一次函数24yx的图像与xy、轴分别相交于点A、 B， 以 AB 为边作正方形ABCD 。（1）求点 A、B、D 的坐标；（2）设点 M 在x轴上， 如果 ABM 为等腰三角形，这样的点M 共有几个
3、？请分别求出A，B为等腰三角形顶角时M 的坐标。4、 （2011?河池）已知直线l 经过 A（6，0）和 B（0，12）两点，且与直线y=x 交于点 C（1）求直线l 的解析式；（2）若点 P（x，0）在 x 轴上运动，是否存在点P，使得 PCA 成为等腰三角形？若存在，请写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页5、如图，在平面直角坐标系中，直线L1：621xy分别与 x 轴、 y 轴交于点B、C，与直线 L2：xy21交于点 A。（1）分别求出点A、B、C 的坐标；（2）若 D 是线
4、段 OA 上的点，且 COD 的面积为12，求直线CD 的函数表达式；（3）在（ 2）的条件下，设P 是射线 DC 上的点，在平面内是否存在点Q，使以 O、C、 P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由。6、 （2011?黑龙江）如图，直线AB 与坐标轴分别交于点A（0,2）点 B（-4,，0） ，点 C 在 y 轴上，且 OA： AC=2 ： 5，直线 CD 垂直于直线AB 于点 P，交 x 轴于点 D（1）请求出直线CD 的解析式（2）若点 M 为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点M，使以点B、P、D、M 为顶点的四边形是平行四边形？若存
5、在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页7、直线364yx与坐标轴分别交与点A、B 两点，点 P、Q 同时从 O 点出发，同时到达A点，运动停止。点Q 沿线段 OA 运动，速度为每秒1 个单位长度，点P 沿ABO运动。（1）直接写出A、B 两点的坐标；（2）设点 Q 的运动时间为t秒， OPQ 的面积为S，求出S与t之间的函数关系式。（3）运动过程中，当点P 坐标为（524,58）时，请直接写出以点O、P、Q 为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标。8、 （2011?玉溪）如图，在Rt OAB 中， A=90 ， ABO=30 ，OB=833，边 AB 的垂直平分线 CD 分别与 AB 、x 轴、 y 轴交与点C、G、D（1）求点 G 的坐标；（2）求直线CD 的解析式；（3）在直线CD 上和平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q 得坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页