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1、名师精编优秀资料 导 数 的 概 念 教学设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师精编优秀资料导数的概念教学设计学科数学教师姓名教材地位这节课， 是极限理论的应用，也是学生将来学习微积分的基础，在高中数学教学及高考中，占据非常重要的地位。学生特点在知识方面，高三学生对函数的极限已经熟悉，在技能方面，他们具有一定归纳、概括、类比和抽象思维能力；在情感方面， 求知的欲望强烈，喜欢探求真理， 具有积极的情感态度 . 教学重点函数在某一点处的导数的概念及用导数概念求函数在一点处的导数。教学难点从物理（实例）中，归纳、概括函
2、数瞬时变化率的定量理解过程，及函数在开区间内的导函数的理解。章节名称人教版高中数学选修2-2 第一章第 1 节计划学时1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师精编优秀资料教学目标知识目标：理解导数的概念. 掌握用定义求导数的方法. 领悟函数思想和无限逼近的极限思想. 能力目标：培养学生归纳、抽象和概括的能力. 培养学生的数学符号表示和数学语言表达能力. 情感目标： 通过导数概念的学习，使学生体验和认同 “有限和无限对立统一” 的辩证观点 . 接受用运动变化的辩证唯物主义思想处理数学问题的积极态度. 教学方“问题探究式
3、” 教学法， 通过学生发现问题、分析问题和解决问题的过程， 让学生主动参与到教学和学习活动中来，形成以学生为中心的探究性学习活动。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师精编优秀资料教学过程引入新课问题 1：在各种曲线图中，曲线在各处的“坡度”和在该点的切线有什么关系？问题 2：物理问题中，当时间间隔趋于0 时平均速度的变化。概念形成带领学生将以上两个问题转化为函数图象，通过函数图象的割线在极限状态下成为切线和物理学中某时间间隔趋于零时的平均速度，让学生体会“逼近”的思想和瞬时变化率的存在。进一步引导学生通过类比平均速
4、度和瞬时速度的关系及平均速度和函数平均变化率的关系归纳出一般的函数的瞬时变化率的定义，引出导数概念及相应符号表达。法o x y y=f（x) P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师精编优秀资料概念拓展用问题引导学生将函数在一点的导数发展到一些点，进而推广到一般的导函数，将计算结果的数据反映到图象上，由形到数理解导函数的概念，将对导数的理解上升到函数的高度。课堂练习例 1:导数求解（基础题）求曲线 y=f(x)=x2+1在点 P(1,2)处的切线方程.例 2：物体作自由落体运动,运动方程为：其中位移单位是 m,时间
5、单位是 s（g=10m/ s2.）求： (1) 物体在时间区间2,2.1上的平均速度；(2) 物体在时间区间2,2.01上的平均速度；(3) 物体在 t=2(s)时的瞬时速度.课堂小结带领学生重新回顾导数的产生、导函数的概念。在知识上，让学生理解导数的概念，并学会了利用函数的平均变化. Q P y = x 2 +1 x y - 11 1 O j M D y D x221gts精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师精编优秀资料率，根据导数的概念求函数在某点处的导数；方法上，是学生学会利用导数和导函数由已知位移、时间关系求瞬时速度和速度变化情况的方法。布置作业必做题：P21第一题、第三题选做题：P22第五题板书设计板书设计定义概念课堂练习题目课堂小结布置作业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页