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1、优秀学习资料欢迎下载第一章综合检测题本试卷分第卷(选择题 )和第卷(非选择题 )两部分。满分 150 分。考试时间120 分钟。第卷 (选择题共 60 分) 一、选择题 (本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1若 是第二象限角，则180 是() A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角答案 A 解析 为第二象限角，不妨取 120 ，则 180 为第一象限角2已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是() A2 Bsin2 C.2sin1D2sin1 答案 C 解析 由题设，圆弧的半径r1sin1，圆心
2、角所对的弧长l2r 2sin1. 3(2015 宁波模拟 )如图，在直角坐标系xOy 中，射线 OP 交单位圆O 于点 P，若 AOP ，则点 P 的坐标是 () A(cos ，sin ) B(cos ，sin ) C(sin ，cos ) D(sin ，cos ) 答案 A 解析 设 P(x，y)，由三角函数定义知sin y，cos x，故 P点坐标为 (cos ，sin )4(2015 昆明模拟 )设 是第二象限角， P(x,4)为其终边上的一点，且 cos 15x，则 tan() A.43B34C34D43答案 D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
3、- - - - -第 1 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载解析 x0，rx2 16， cos xx21615x， x29， x 3， tan 43. 5如果sin 2cos3sin 5cos 5，那么 tan的值为 () A 2 B2 C.2316D2316答案 D 解析 sin 2cos 5(3sin 5cos )， 16sin 23cos ， tan 2316. 6(2015 江苏邳州高一检测)设 为第二象限角，则sincos1sin21() A1 Btan2C tan2D 1 答案 D 解析 sincos1sin21sincoscos2sin2sincos |cossin|，又 为第
4、二象限角， cos 0. 原式sincos |cossin|sincoscossin 1. 7(2015 普宁模拟 )若sin cossin cos2，则sincos3cossin3的值为 () A81727B81727C.82027D82027答案 C 解析 sin cossin cos2， sin 3cos . sincos3cossin33cos2127cos28227cos2由sin 3cossin2 cos2 1得 cos2 110sincos3cossin382027. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10
5、页优秀学习资料欢迎下载8若 sin是 5x27x60 的根，则sin 32sin32tan22 cos2cos2sin () A.35B53C.45D54答案 B 解析 方程 5x27x60 的两根为x135，x2 2.则 sin 35原式coscostan2sin sin sin1sin53. 9(2015 安徽理 )已知函数f(x) Asin(x )(A， ， 均为正的常数)的最小正周期为 ，当 x23时，函数 f(x)取得最小值，则下列结论正确的是() Af(2)f(2)f(0) Bf(0)f(2)f(2) Cf(2)f(0)f(2) Df(2)f(0)|( 2)6|06|，且3223，
6、3 223，3023， f(2)f( 2)f(0)，即 f(2)f(2)0，0，| |0 时，r5a， sin 3a5a35，cos 45， 2sin cos25；当 a0，| |2时，BOM 2. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载h|OA|0.8|BM|5.64.8sin( 2)；当 0 2时，上述解析式也适合(2)点 A 在O 上逆时针运动的角速度是30， t 秒转过的弧度数为30t， h4.8sin(30t2)5.6，t 0， )22 (本题满分12 分)已知函数f(x)Asin(x )
7、B(A0， 0)的一系列对应值如下表：x 63564311673176y 1131113 (1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；(2)根据 (1)的结果，若函数y f(kx)(k0)的周期为23，当 x0，3时，方程f(kx)m 恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围解析 (1)设 f(x)的最小正周期为T，则 T116(6)2 ，由 T2，得 1，又BA3，BA 1，解得A2B1，令 56 2，即56 2，解得 3， f(x)2sin(x3)1. (2)函数 yf(kx)2sin(kx3)1 的周期为23，又 k0， k3，令 t 3x3， x 0，3， t 3，23，如图， sints 在3，23上有两个不同的解，则s 32，1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载方程 f(kx)m 在 x 0，3时恰好有两个不同的解，则m 31,3，即实数 m 的取值范围是31,3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页