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1、代理销售点设置一家出版社准备在某市建立两个销售代理点，向7 个区的大学生售书，每个区的大学生数量 (单位：千人 )已经表示在图上。每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售书，这两个销售代理点应该建在何处，才能使所能供应的大学生的数量最大？(习题：4.2) 问题分析优化问题的目标是能供应的大学生的数量最大，要做的决策是待设置的两个销售代理点设置在7 个区中的哪两个区。决策受到 2 个条件的限制：销售代理点数和每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售书。给每个区一个标号。很显然，如果在 A 区设立一个代理点，为了达到优化目标， A 区的代理点同时向相邻的C 区的大学生售书。其余类推，我
2、们可得到如下代理点设置区和对应向相邻售书区。明显，如果在某个区设立一个代理点，那么在其对应相邻售书区就不必设立代理点，也就是说，上述对应关系中最多只取二者之一。而对于圆弧括起来的两组，因对应相邻售书区相同 (均为 G)，为实现优化目标，不应在D、E 同时设立代理点。基本模型决策变量： 对每个区设置一个状态变量)7.2, 1(ixi(71xx对应 AG)，并假定1ix表示在该区设立一个代理点，0ix表示在该区不设立代理点。目标函数： 设所能供应的大学生的数量为z，由给定图知：765432192898592768576xxxxxxxz，其中 1 ,0ix。约束条件销售代理点： 只设立两个销售代理点
3、，即27654321xxxxxxx销售代理点服务范围： 每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售书。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 综上可得M a x765432192898592768576xxxxxxxz(1) s.t. 27654321xxxxxxx(2) 131xx(3) 152xx(4) 174xx(5) 164xx(6) 176xx(7) Zxixii且)7,.2 ,1(10(8) 模型求解在
4、LINDO 中输入：max 765432192898592768576xxxxxxxst 2)27654321xxxxxxx3)131xx4)152xx5)174xx6)164xx7)176xxend INT 7 输出结果如下：LP OPTIMUM FOUND AT STEP 9 OBJECTIVE VALUE = 179.000000 NEW INTEGER SOLUTION OF 177.000000 AT BRANCH 0 PIVOT 9 RE-INSTALLING BEST SOLUTION. OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 177.0000 VARIABLE
5、VALUE REDUCED COST X1 0.000000 -76.000000 X2 1.000000 -85.000000 X3 0.000000 -76.000000 X4 1.000000 -92.000000 X5 0.000000 -85.000000 X6 0.000000 -89.000000 X7 0.000000 -92.000000 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - ROW SLACK OR
6、 SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.000000 3) 1.000000 0.000000 4) 0.000000 0.000000 5) 0.000000 0.000000 6) 0.000000 0.000000 7) 1.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 9 BRANCHES= 0 DETERM.= 1.000E 0 结果分析142xx，表示在 B 区和 D 区各设立一个代理点。其中，B 区向相邻的 E 区售书， D 区向相邻的 G 区售书。事实上，在177z保持不变的前提下，设立方案还有三种，也就是说，其中一个代理点设在B 或 E 区，另一个设在D 或 G 区。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -