《2022年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析 2.pdf（45页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析 (十四) 七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列计算正确的是（）A2x+3x=5x Bx+x2=x3C（x2）3=x5Dx6x3=x22下列图形是轴对称图形的是（）A BCD32015 年 4 月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A4.3106米B4.3105米 C 4.3106米 D43107米4下列事件中，是确定事件的是（）A打开电视，它正在播广告B抛掷一枚硬币，正面朝上C367 人中有两人的生日相同D打雷后会下雨5以下各组线段为边不能组成
2、三角形的是（）A1，5，6 B4，3，3 C 2，5，4 D5，8，46下列计算正确的是（）A（ab）2=a2b2B（a+b）2=a2+b2C（a2b）（a+2b）=a22b2 D（ a+b）2=a22ab+b27赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（ S为距离， t 为时间），符合以上情况的是（）ABCD8如图，一副三角板按如图方式摆放，且1 比2 大 30 ，则 2 为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 45
3、页A120 B55C 60D309如图，在 ABC与DEF中，已知 AB=DE ，A=D，还添加一个条件才能使ABC DEF ，下列不能添加的条件是（）AB=E B BC=EF CC=F D AC=DF10如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A三边高的交点B三条角平分线的交点C三边垂直平分线的交点D三边中线的交点二、填空题：11计算：a2?a3=a3b2a2=12若 a+b=3，ab=2，则 a2b2=13一袋中装有 5 个红球、 4 个白球和 3个黄球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球，则： P（摸到红球） =，P（摸到白球） =14如图，
4、在 ABC中，AB=AC ，A=40 ，AB的垂直平分线 MN 交 AC于点 D，则DBC= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 45 页三、解答下列各题 （本题满分 54 分.15 题每小题 15 分，16 题 6 分，17题 7 分，18 题 8 分，19 题 8 分，20 题 10 分.）15（15 分）（ 1）计算：（2）计算： 4xy2（2xxy）（ 2xy）2（3）运用乘法公式计算： 123212412216（6 分）先化简，再求值：（x+y）2（x+y）（xy）+y（x2y），其中x=1，y=117（7 分）把
5、下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由如图，点B、D 在线段 AE 上，BC EF ，AD=BE ，BC=EF ，试说明：（ 1）C= F；（2）AC DF解：（ 1）AD=BE （已知）AD+DB=DB +BE （）即 AB=DEBC EF （已知）ABC= （）又BC=EF （已知）ABC DEF （）C= F，A=FDE （）AC DF（）18（8 分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y 与所挂物体的质量x 的几组对应值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 45 页所挂
6、物体质量x/kg012345弹簧长度 y/cm182022242628（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）写出弹簧长度 y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式（3）当所挂重物为 3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（4）若弹簧的长度为30cm 时，此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）19 （8 分）将分别标有数字 1， 2， 3 的三张卡片洗匀后， 背面朝上放在桌面上 请完成下列各题（1）随机抽取 1 张，求抽到奇数的概率（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（ 2）的条件下，试
7、求组成的两位数是偶数的概率20（10 分）已知 ABC ，点 D、F分别为线段 AC、AB上两点，连接 BD、CF交于点 E（1）若 BDAC，CF AB，如图 1 所示，试说明 BAC +BEC=180 ；（2）若 BD平分 ABC ，CF平分 ACB ，如图 2 所示，试说明此时 BAC与BEC的数量关系；（3）在（ 2）的条件下，若 BAC=60 ，试说明： EF=ED 一.填空题：21 当 x=2时， 代数式 ax3+bx+5 的值为 9， 那么当 x=2 时， 该代数式的值是22等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40 ，则这个等腰三角形的一个底精选学习资料 - - - - - -
8、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 45 页角的度数为23如图，矩形 ABCD中，将四边形 ABEF沿 EF折叠得到四边形HGFE ，已知CFG=40 ，则 DEF=24已知 m=，n=，那么 2016mn=25如图所示，点 E、D 分别在 ABC的边 AB、BC上，CE和 AD交于点 F，若 SABC=1，SBDE=SDCE=SACE，则 SEDF=二、（共 8 分）26（8 分）已知： 92=a4，42=2b，求（a2b）2（ab）（2a+b）+（a+b）（ab）的值三、（共 10 分）27（10 分） 如图， 已知： ABCD， BAE= DCF ， AC
9、， EF相交于点 M， 有 AM=CM（1）求证： AE CF ；（2）若 AM 平分 FAE ，求证： FE垂直平分 AC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 45 页四、（共 12 分）28（12 分）在四边形 ABDC中，AC=AB ，DC=DB ，CAB=60 ，CDB=120 ，E是 AC上一点， F是 AB延长线上一点，且CE=BF （1）试说明： DE=DF ；（2）在图 1 中，若 G在 AB上且 EDG=60 ，试猜想 CE 、EG 、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；（3）若题中条件 “ CAB=60
10、且 CDB=120 ”改为 CAB= ， CDB=180 ，G在 AB 上， EDG满足什么条件时，（ 2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 45 页参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列计算正确的是（）A2x+3x=5x Bx+x2=x3C（x2）3=x5Dx6x3=x2【考点】 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及其指数都不变， 而 x+x2=x3的错误之处是把合并同类项与同底数
11、幂的乘法混为一谈了【解答】 解：A：2x+3x=4x，正确；B：因为， x 与 x2不是同类项，不能合并，所以B选项错误；C：（x2）3=x23=x6，所以 C选项错误；D：x6x3=x63=x3，所以 D选项错误；故：选 A【点评】本题容易出错的选项是B选项，有些学生把合并同类项与同底数幂的乘法运算混为一谈，需要注意2下列图形是轴对称图形的是（）A BCD【考点】 轴对称图形【分析】 根据轴对称图形的概念求解即可【解答】 解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误故选 B【点评】本题考查了轴对称图形的知识，
12、轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 45 页32015 年 4 月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A4.3106米B4.3105米 C 4.3106米 D43107米【考点】 科学记数法 表示较小的数【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【解答】 解：0.0000043=4.310
13、6，故选： C【点评】 本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中 1| a| 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定4下列事件中，是确定事件的是（）A打开电视，它正在播广告B抛掷一枚硬币，正面朝上C367 人中有两人的生日相同D打雷后会下雨【考点】 随机事件【分析】 确定事件包括必然事件和不可能事件必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1 的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件【解答】 解：A，B，D都不一定发生，属于不确定事件一年最多有 366 天，367 人中有两人生日相同，是必然事件故选 C【点评】 理解概念是解决这类基础题的
14、主要方法必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5以下各组线段为边不能组成三角形的是（）A1，5，6 B4，3，3 C 2，5，4 D5，8，4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 45 页【考点】 三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案【解答】 解：A、1+5=6，不能组成三角形，故本选项正确；B、3+34，能组成三角形，故本选项错误；C、2+45
15、，能组成三角形，故本选项错误；D、4+58，能组成三角形，故本选项错误故选： A【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形6下列计算正确的是（）A（ab）2=a2b2B（a+b）2=a2+b2C（a2b）（a+2b）=a22b2 D（ a+b）2=a22ab+b2【考点】 平方差公式；完全平方公式【分析】 A、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断；C、原式利用平方差公式计算即可得到结
16、果，即可作出判断；D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断【解答】 解：A、原式 =a22ab+b2，错误；B、原式 =a2+2ab+b2，错误；C、原式 =a24b2，错误；D、原式 =a22ab+b2，正确，故选 D【点评】此题考查了平方差公式， 以及完全平方公式， 熟练掌握公式是解本题的关键7赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 45 页停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（ S为距离， t 为时间），符
17、合以上情况的是（）ABCD【考点】 函数的图象【分析】 一开始是匀速行进，随着时间的增多，行驶的距离也将由0 匀速上升，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速上升，由此即可求出答案【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加故选 B【点评】本题考查了函数的图象， 应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况进行确定8如图，一副三角板按如图方式摆放，且1 比2 大 30 ，则 2 为（）A120 B55C 60D30【考点】 余角和补角【分析】 利用平角定义及已知列出两个方程，求出解即可【解答】 解：根据题意得： 1+2+90 =180 ， 1
18、2=30 ，联立，解得： 1=60 ，2=30 ，故选 D【点评】 此题考查了余角和补角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键9如图，在 ABC与DEF中，已知 AB=DE ，A=D，还添加一个条件才能使精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 45 页ABC DEF ，下列不能添加的条件是（）AB=E B BC=EF CC=F D AC=DF【考点】 全等三角形的判定【分析】 利用判定两个三角形全等的方法SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL进行分析【解答】 解：A、添加 B=E，可利用 AAS定理判定 ABC DEF ，故
19、此选项不合题意；B、添加 BC=EF ，不能判定 ABC DEF ，故此选项符合题意；C、添加 C=F，可利用 AAS定理判定 ABC DEF ，故此选项不合题意；D、添加 AC=DF ，可利用 SAS定理判定 ABC DEF ，故此选项不合题意；故选： B【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL 注意： AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角10如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A三边高的交
20、点B三条角平分线的交点C三边垂直平分线的交点D三边中线的交点【考点】 三角形的重心【分析】根据题意得： 支撑点应是三角形的重心 根据三角形的重心是三角形三边中线的交点【解答】 解：支撑点应是三角形的重心，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 45 页三角形的重心是三角形三边中线的交点，故选 D【点评】 考查了三角形的重心的概念和性质 注意数学知识在实际生活中的运用二、填空题：11计算：a2?a3=a5a3b2a2=ab【考点】 整式的除法；同底数幂的乘法【分析】同底数幂相除， 底数不变为 a，指数相加： 2+3=5；系数：1
21、2=?，相同字母： a3a2=a，还有 b；最后写出结果【解答】 解： a2?a3=a5，a3b2a2=ab；故答案为： a5，ab【点评】本题考查了整式的除法和同底数幂的除法，同底数幂相除， 底数不变指数相减；两单项式相除，先把系数相除，字母按同底数幂相除法则计算，对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式12若 a+b=3，ab=2，则 a2b2=6【考点】 因式分解 -运用公式法【分析】 原式利用平方差公式分解后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】 解： a+b=3，ab=2，原式 =（a+b）（ab）=6，故答案为： 6【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌
22、握平方差公式是解本题的关键13一袋中装有 5 个红球、 4 个白球和 3个黄球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出一个球，则： P（摸到红球） =，P（摸到白球） =精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 45 页【考点】 概率公式【分析】 先求出总球的个数，再根据概率公式即可得出答案【解答】 解：有 5 个红球、 4 个白球和 3 个黄球，总球数是： 5+4+3=12（个），P（摸到红球） =；P（摸到白球） = ；故答案为：，【点评】 本题考查了概率的公式用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比14如图，在 ABC中，
23、AB=AC ，A=40 ，AB的垂直平分线 MN 交 AC于点 D，则DBC= 30 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形两底角相等求出ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相可得AD=BD ，根据等边对等角的性质可得ABD=A，然后求解即可【解答】 解： AB=AC ，A=40 ，ABC= （180 A）=（180 40 ）=70 ，MN 垂直平分线 AB，AD=BD ，ABD= A=40 ，DBC= ABC ABD=70 40 =30 故答案为： 30【点评】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两底
24、角相等的性质，等边对等角的性质， 是基础题， 熟记性质是解题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 45 页的关键三、解答下列各题 （本题满分 54 分.15 题每小题 15 分，16 题 6 分，17题 7 分，18 题 8 分，19 题 8 分，20 题 10 分.）15 （ 15分 ） （ 2016春 ? 金 堂 县 期 末 ） （ 1 ） 计 算 ：（2）计算： 4xy2（2xxy）（ 2xy）2（3）运用乘法公式计算： 1232124122【考点】 整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】 （1）直接利用零指数
25、幂的性质以及负整数指数幂的性质和绝对值的性质分别化简求出答案；（2）直接利用整式的乘除运算法则求出答案；（3）直接利用平方差公式计算得出答案【解答】 解：（ 1）原式 =32（ 8）+1+84=4+1+84=1；（2）原式 =（8x2y24x2y3）4x2y2=8x2y24x2y24x2y34x2y2=2y；（3）原式 =1232（123+1）（1231）=12321232+1=1【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键16先化简，再求值：（x+y）2（ x+y）（xy）+y（x2y），其中x=1，y=1精选学习资料 - - - - - - - - -
26、名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 45 页【考点】 整式的混合运算 化简求值【分析】 根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再把x，y 的值代入计算即可【解答】 解：原式 =x2+2xy+y2x2+y2+xy2y2=3xy当 x=1，y=1 时，原式 =31（ 1）=3【点评】本题考查了整式的混合运算以及化简求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键17把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由如图，点B、D 在线段AE上，BC EF ，AD=BE ，BC=EF ，试说明：（ 1）C=F；（2）ACDF解：（ 1）AD=BE （已知）AD+DB=DB +BE （等
27、式的性质）即 AB=DEBC EF （已知）ABC= E（两直线平行，同位角相等）又BC=EF （已知）ABC DEF （SAS ）C= F，A=FDE （全等三角形的对应角相等）AC DF（同位角相等，两直线平行）【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 （1）由等式的性质、平行线的性质以及全等三角形的判定和性质即可得出结果；（2）由同位角相等，即可得出结论【解答】 解：（ 1）AD=BE （已知）AD+DB=DB +BE （等式的性质）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 45 页即 AB=DEBC EF （已知）ABC
28、= E（两直线平行，同位角相等）又BC=EF （已知）ABC DEF （ SAS ）C= F，A=FDE （全等三角形的对应角相等）；故答案为：等式的性质； E；两直线平行，同位角相等； SAS ；全等三角形的对应角相等；（2） A=FDE ，AC DF（同位角相等，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行【点评】本题考查了等式的性质、 平行线的性质与判定、 全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质、全等三角形的判定与性质， 并能进行推理论证是解决问题的关键18在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度 y 与所挂物体的质量x的几组对应值所挂
29、物体质量x/kg012345弹簧长度 y/cm182022242628（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）写出弹簧长度 y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式（3）当所挂重物为 3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（4）若弹簧的长度为30cm 时，此进所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）【考点】 函数关系式；常量与变量；函数值【分析】 （1）上述表格反映了弹簧的长度ycm 与所挂物体的质量xkg 这两个变量之间的关系其中所挂物体的质量xkg是自变量，弹簧的长度ycm 是因变量；（2）设 y=kx+b，然后将表中的数据代入求解即可；精选学习资料
30、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 45 页（3）从图表中直接得出当所挂重物为3kg 时，弹簧的长度和不挂重物时弹簧的长度；（4）把 y=30代入（ 2）中求得的函数关系式，求出x 的值即可【解答】 解：（ 1）上述表格反映了弹簧的长度ycm 与所挂物体的质量xkg 这两个变量之间的关系 其中所挂物体的质量xkg是自变量，弹簧的长度 ycm 是因变量（2）设弹簧长度 y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式为 y=kx+b，将 x=0，y=18；x=1，y=20代入得：k=2，b=18，y=2x+18（3）当 x=3时，y=24；当
31、x=0时，y=18所以，当所挂重物为3kg 时，弹簧有 24cm 长；不挂重物时，弹簧有18cm 长（4）把 y=30代入 y=2x+18，得出： x=6，所以，弹簧的长度为主30cm 时，此进所挂重物的质量是6kg【点评】本题主要考查了函数关系式和常量与变量的知识，解答本题的关键在于熟读题意并求出弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式19将分别标有数字 1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上请完成下列各题（1）随机抽取 1 张，求抽到奇数的概率（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？（3）在（ 2）的条件下，试求组成的两位数是
32、偶数的概率【考点】 列表法与树状图法；概率公式【分析】 （1）先求出这组数中奇数的个数，再利用概率公式解答即可；（2）首先根据题意可直接列出所有可能出现的结果；（3）由（ 2）中列举情况结果即可求出组成的两位数是偶数的概率【解答】 解：（ 1）在这三张卡片中，奇数有：P（抽到奇数） =；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 45 页（2）可能的结果有：（ 1，2）、（ 1，3）、（ 2，1）、（ 2，3）、（ 3，1）、（3，2）；（3）由（ 2）得组成的两位数是偶数的概率=【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表
33、法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果， 适合于两步完成的事件 用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20（10 分）（2016 春?金堂县期末）已知 ABC ，点 D、F分别为线段 AC、AB上两点，连接 BD、CF交于点 E（1）若 BDAC，CF AB，如图 1 所示，试说明 BAC +BEC=180 ；（2）若 BD平分 ABC ，CF平分 ACB ，如图 2 所示，试说明此时 BAC与BEC的数量关系；（3）在（ 2）的条件下，若 BAC=60 ，试说明： EF=ED 【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 （1）根据余角的性质得到DEC= BAC ，由于 DE
34、C +BEC=180 ，即可得到结论；（2） 根据角平分线的性质得到EBC=ABC ， ECB=ACB ， 于是得到结论；（3）作 BEC的平分线 EM 交 BC 于 M，由 BAC=60 ，得到 BEC=90 +BAC=120 ，求得 FEB= DEC=60 ，根据角平分线的性质得到BEM=60 ，推出FBE EBM，根据全等三角形的性质得到EF=EM ，同理 DE=EM ，即可得到结论【解答】 解：（ 1）BDAC ，CF AB，DCE +DEC= DCE +FAC=90 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 45 页
35、DEC= BAC ，DEC +BEC=180 ，BAC +BEC=180 ；（2）BD平分 ABC ，CF平分 ACB ，EBC=ABC ， ECB=ACB ， BEC=180 （EBC +ECB ） =180 （ABC +ACB ）=180 （180 BAC ）=90BAC ；（3）作 BEC的平分线 EM 交 BC于 M，BAC=60 ，BEC=90 +BAC=120 ，FEB= DEC=60 ，EM平分 BEC ，BEM=60 ，在FBE与EBM中，FBE EBM，EF=EM ，同理 DE=EM ，EF=DE 【点评】 本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，垂直的定义，正确的
36、作出辅助线构造全等三角形是解题的关键一.填空题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 45 页21 当 x=2时， 代数式 ax3+bx+5的值为 9， 那么当 x=2时， 该代数式的值是1【考点】 代数式求值【分析】 分别把 x=2 和 x=2代入 ax3+bx+5，找出关于 a、b 两个算式之间的联系，利用整体代入得思想求得答案即可【解答】 解：当 x=2时，ax3+bx+5=8a+2b+5=9，8a+2b=4；当 x=2 时，ax3+bx+5=8a2b+5=4+5=1故答案为： 1【点评】此题考查代数式求值， 注意代数
37、式之间的内在联系，利用整体代入的思想求值22等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40 ，则这个等腰三角形的一个底角的度数为65 或 25 【考点】 等腰三角形的性质；三角形内角和定理【分析】本题已知没有明确三角形的类型，所以应分这个等腰三角形是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论【解答】 解：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为40，则顶角是 50 ，因而底角是 65 ；如图所示：当这个三角形是钝角三角形时：ABD=50 ，BDCD，故BAD=50 ，所以 B=C=25 因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25 或 65 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
38、- - - - - - -第 20 页，共 45 页故填 25 或 65 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；等腰三角形的高线，可能在三角形的内部，边上、外部几种不同情况，因而，遇到与等腰三角形的高有关的计算时应分类讨论23如图，矩形 ABCD中，将四边形 ABEF沿 EF折叠得到四边形HGFE ，已知CFG=40 ，则 DEF= 110 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】先根据翻折变换的性质求出EFB的度数，再由平行线的性质求出AEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【解答】 解：四边形 HGFE由四边形 ABEF翻折而成，EFB= GFE ，CFG=4
39、0 ，EFB +GFE=180 +40 =220 ，EFB=110 四边形 ABCD是矩形，ADBC ，DEF= EFB=110 故答案为： 110 【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 45 页24已知 m=，n=，那么 2016mn=1【考点】 同底数幂的除法【分析】 根据积的乘方的性质将m 的分子转化为以3 和 5 为底数的幂的积，然后化简从而得到 m=n，再根据任何非零数的零次幂等于1 解答【解答】 解： m=，m=n，2016mn=20160=
40、1故答案为： 1【点评】 本题考查了同底数幂的除法，积的乘方的性质，难点在于转化m 的分母并得到 m=n25如图所示，点 E、D 分别在 ABC的边 AB、BC上，CE和 AD交于点 F，若 SABC=1，SBDE=SDCE=SACE，则 SEDF=【考点】 三角形的面积【分析】根据 SBDE=SDCE可得点 D 是 BC的中点，再求出 SBCE=2SACE，然后根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，从而求出点 E是 AB的三等分点， 取 BE的中点 G，连接 DG，根据三角形的中位线平行于第三边可得DGCE ，然后确定F是 AD的中点，再根据等底等高的三角形的面积相等解答即可【解答】 解：
41、 SBDE=SDCE，点 D 是 BC的中点，SBDE=SDCE=SACE，SBCE=SBDE+SDCE=2SACE，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 45 页点 E是 AB的三等分点，取 BE的中点 G，连接 DG，根据三角形的中位线定理，DGCE ，EF是ADG的中位线，F是 AD的中点，SABC=1，SABD=1=，SADE=SABD= =，SEDF=SADE=故答案为：【点评】 本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，三角形的中位线定理，判断出点E是 AB的三等分点，点F是 AD的中点是解题
42、的关键二、（共 8 分）26已知： 92=a4，42=2b，求（ a2b）2（ab）（2a+b）+（a+b）（ab）的值【考点】 整式的混合运算 化简求值【分析】根据幂的乘方的逆运算先求得a，b 的值，再化简，最后代入a，b 的值计算即可【解答】 解： 92=a4，42=2b，a4=34，24=2b，a=3，b=4，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 45 页原式 =（a24ab+4b2）（ 2a2+ab2abb2）+（a2b2）=4b23ab，当 a=3，b=4 时，原式 =28；当 a=3，b=4时，原式 =100【点
43、评】本题考查了整式的混合运算， 掌握平方差公式和完全平方公式及幂的乘方的逆运算是解此题的关键三、（共 10 分）27（10 分）（ 2016 春?金堂县期末）如图，已知：ABCD ，BAE= DCF ，AC，EF相交于点 M，有 AM=CM（1）求证： AE CF ；（2）若 AM 平分 FAE ，求证： FE垂直平分 AC 【考点】 线段垂直平分线的性质；平行线的判定与性质【分析】 （1）先根据 ABCD得出 BAC= DCA ，再由 BAE= DCF可知EAM=FCM ，故可得出结论；（2） 先由 AM 平分 FAE得出 FAM=EAM， 再根据 EAM=FAM可知FAM=FCM，故 FA
44、C是等腰三角形，由等腰三角形三线合一的性质即可得出结论【解答】 （1）证明： ABCD ，BAC= DCA ，又 BAE= DCF ，EAM=FCM，AE CF ；（2）证明： AM 平分 FAE ，FAM=EAM，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 45 页又 EAM=FCM，FAM=FCM，FAC是等腰三角形，又AM=CM，FMAC ，即 EF垂直平分 AC【点评】 本题考查的是线段垂直平分线的性质， 熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键四、（共 12 分）28（12 分）（ 2016
45、春?金堂县期末）在四边形ABDC中，AC=AB ，DC=DB ，CAB=60 ，CDB=120 ，E是 AC上一点， F是 AB延长线上一点，且CE=BF （1）试说明： DE=DF ；（2）在图 1 中，若 G在 AB上且 EDG=60 ，试猜想 CE 、EG 、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；（3）若题中条件 “ CAB=60 且 CDB=120 ”改为 CAB= ， CDB=180 ，G在 AB 上， EDG满足什么条件时，（ 2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）【考点】 四边形综合题【分析】 （1）首先判断出 C=DBF ，然后根据全等三角形判定的方法，判断出CDE BDF ，
46、即可判断出 DE=DF （2）猜想 CE 、EG 、BG之间的数量关系为： CE +BG=EG 首先根据全等三角形判定的方法，判断出 ABDACD ，即可判断出 BDA=CDA=60 ；然后根据EDG=60 ，可得 CDE= ADG， ADE= BDG ，再根据 CDE= BDF ，判断出EDG= FDG ，据此推得 DEG DFG ，所以 EG=FG ，最后根据CE=BF ，判断出精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 45 页CE +BG=EG即可（3）根据（2）的证明过程， 要使 CE +BG=EG 仍然成立， 则EDG
47、= BDA=CDA=CDB ，即 EDG= （180 ）=90 ，据此解答即可【解答】 （1）证明：CAB +C+CDB +ABD=360 ，CAB=60 ，CDB=120 ，C+ABD=360 60 120 =180 ，又 DBF +ABD=180 ，C= DBF ，在CDE和BDF中，（SAS ）CDE BDF ，DE=DF （2）解：如图 1，连接 AD，猜想 CE 、EG 、BG之间的数量关系为： CE +BG=EG 证明：在 ABD和ACD中，（SSS ）ABD ACD ，BDA= CDA= CDB= 120 =60 ，又 EDG=60 ，CDE= ADG ，ADE= BDG ，由（
48、1），可得 CDE BDF ，CDE= BDF ，BDG +BDF=60 ，即FDG=60 ，EDG= FDG ，在DEG和DFG中，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 45 页DEG DFG ，EG=FG ，又CE=BF ，FG=BF +BG ，CE +BG=EG ；（3）解：要使 CE +BG=EG 仍然成立，则EDG= BDA= CDA= CDB ，即EDG= （180 ）=90 ，当 EDG=90 时，CE +BG=EG 仍然成立【点评】 本题综合考查了全等三角形的性质和判定，含30 度角的直角三角形性质， 勾股定
49、理等知识点的应用， 此题是一道综合性比较强的题目， 有一定的难度，能根据题意推出规律是解此题的关键七年级（下）期末数学试卷一、选择题1实数 9 的平方根是（）A3 B3 C D2人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7m，将 0.000 007 7用科学记数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 45 页法表示为（）A7.7105B77106C 77105D7.71063在下列各实数中，属于无理数的是（）A0.23 B CD4下列运算正确的是（）Ax+x=x2Bx6x2=x3C（2x2）3=6x5Dx?x3=x45
50、下列变形中，从左向右是因式分解的是（）Ax29+6x=（x+3）（x3）+6x Bx28x+16=（x4）2C（x1）2=x22x+1 Dx2+1=x（x+）6如图， ab，将块三角板的直角顶点放在直线a 上，若 1=42 ，则 2 的度数为（）A46B48C 56D727若 n1n+1（n 是正整数），则 n 的值是（）A2 B3 C 4 D58若分式的值为零，则 x 的值是（）A4 B4 C 4 或4 D169下列说法中不正确的是（）A若 ab，则 a1b1 B若 3a3b，则 abC若 ab，且 c0，则 acbc D若 ab，则 7a7b10某公司承担了制作 500 套校服的任务， 原