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1、33. 整式的加减专题一、基础知识（一）概念1、单项式：由与的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。2、多项式 : 几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n42n21 是一个四次三项式。3、整式： _和_统称整式。4、同类项必须同时具备的两个条件（缺一不可）：所含的相同；相同也相同。（二）方法法则1、合并同类项
2、，就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的相加，而不变。步骤：找移合2、去括号法则法则 1. 括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；法则 2. 括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号口诀：去括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。注意： 1、要注意括号前面的符号, 它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 2、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 3、括号前面是“- ”时 ,去掉括号后 , 括号内的各项均要改变符号, 不能只改变括号内第一项或前几项的符号 , 而忘记改变其余的符号. 4、括号前是数字因数时, 要将数与括号内的各项分别相
3、乘, 不能只乘括号里的第一项. 5、遇到多层括号一般由里到外, 逐层去括号。3、整式的加减整式的加减的过程就是。 如遇到括号， 则先， 再， 合并到为止。（三）本章需要注意的几个问题整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页不是字母，而是一个数字，多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、类型题（一）概念类1、在3222112, 3,1,4,43xyxxym nxabxx,2b中，单项式有：多项式有：。2、2a的系数是
4、 _3、单项式853ab的系数是 ,次数是；当5,2ab时，这个代数式的值是_. 4、已知 -7x2ym是 7 次单项式则m= 。5、填一填整式-ab r2 232ab-a+b2453yxa3b2-2a2b2+b3-7ab+5系数次数项6、单项式25x y、223x y、24xy的和为7、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5 ，则这个二次三项式为。8、多项式223aa的项是。9、 一个关于b 的二次三项式的二次项系数是-2 ，一次项系数是-0.5 ，常数项是3，则这个多项式是_。10、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数
5、是，常数项是，是按字母作幂排列。11、多项式2237583xyyx yx按x的降幂排列是 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页12、如果多项式3x22xyny2是个三次多项式，那么n= 13、代数式22aa的第二项的系数是_，当1a时，这个代数式的值是_14、已知 -5xmy3与 4x3yn能合并，则mn = 。15、若2112nnab与3312ma b的和仍是单项式，则m_，n_16、两个四次多项式的和的次数是（）八次四次不低于四次不高于四次17、多项式83322xyykxyx化简后不含xy项，则k为。18、一个多
6、项式加上x2x2 得 x21，则此多项式应为_. （二）化简类1、 （a3-2a2+1）-2(3a2-2a+21) 2、x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2) 3、)312(65aa 4、baba)5(25、 32009)214(2)2(yxyx 6、12)1(32nmm7、)(4)()(3222222yzzyyx 8、1 1 1) 1(2222xxxx9、2)5(2)3(2222abaabbaab10、3（ 2ab3a）（ 2ab） 6ab；11、212a21(ab2a) 4ab 21ab. 12、23(23 )2(332 )xxyzxyz；13、222842(25)mmmmm（三
7、）求值类1、已知：2| ,3 ba，求代数式332ba的值2、先化简，再求值：（1）222523(4)xyzx yxyzxyx y，其中2x，1y，3z；（2）)22()(3)2(2222222baabbaabbaab其中：1, 2 ba. 3、已知0) 13()2(22ba，求：ababbaababba24)21(623222的值。4、已知：22, ,(1)(5)50;3m x yxm满足 :2312722abbay与)(是同类项 . 求代数式 :)733()9(6222222yxyxyxymyx的值。5、已知2nm，1mn，求多项式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
8、总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页)4()223()322(mnnmmnmnnmmn的值6、已知 ab=3,a+b=4 ，求 3ab2a - (2ab-2b)+3的值。7、已知22222,3AaabbBaabb，求：（1）AB； （2）23AB8、 一位同学做一道题：已知两个多项式A、 B，计算2A+B ，他误将“ A+B? ”看成“ A+2B ”求得的结果为9x22x+7，已知 B=x2+3x2，求正确答案9 、 有 这 样 一 道 题 : “ 计 算)3()2()232(323323223yyxxyxyxxyyxx的 值 ， 其 中1,21yx” 。甲同学把“21x”错
9、抄成“21x” ，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？10、试说明：不论x取何值代数式)674() 132() 345(323223xxxxxxxxx的值是不会改变的。11、若 (x2ax2y7)(bx22x9 y 1) 的值与字母x 的取值无关，求a、b 的值。12、已知210 xx，求9442xx的值 . （四）规律类1、在下面的一列数里，按规律写出第八个数2 5，45，65，85， _1，34，59，716， _2、按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a、22a、33a、44a，_，_；（2）试写出第2009 个和第 2010 个单项式（3）试写出第n个单项式3、一张长方形的桌子可坐6 人，按下图将桌子拼起来按这样规律做下去第n张桌子可以坐人4、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7，100 时， S是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页