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1、学习必备欢迎下载2017 2018 学年度第一学期期末九年级数学三大题型复习考试时间： 120 分钟；试卷分值：130 分。第一部分：选择题1. 已知 A、B两地的实际距离是300 千米，量得两地的图上距离是5 cm 则该图所用的比例尺是 ( ) A 1 ：60 B60：1 C6 000 000 ：1 D1：6 000 000 2. 在 Rt ABC 中 ， C=90 ， sinA=， BC=6， 则 AB=（）A.4 B.6 C.8 D.10 3. 已 知 ABC DEF， 若 ABC与 DEF的 相 似 比 为34， 则 ABC与 DEF对应 中 线 的 比 为 （）A34B 43C916
2、D1694. 将函数2yx的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是 （）A向左平移1 个单位B向右平移3 个单位C向上平移3 个单位D向下平移1 个单位5. 一个房门前的台阶高出地面1.2 米，台阶拆除后， 换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A斜坡AB的坡度是10 B 斜坡AB的坡度是tan10CAC=1.2tan10米DAB=1.2cos10米（第 5 题）（第 6 题）6. 二次函数2yaxbxc（a、b、c是常数，且a0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A4acb2Babc0 Cb+c 3aDab。723的相反数是（）A23； B.
3、 32； C. 23； D. 32。8人体血液中， 红细胞的直径约为0.000 007 7m用科学记数法表示0.000 007 7m 是（）A. 0.77 105 B. 7.7 105 C. 7.7 106 D. 77 1079下列运算结果为a6的是（）A. a2+a3 B. a2?a3 C. （ a2）3 D. a8a210学校测量了全校1 200 名女生的身高，并进行了分组已知身高在1.601.65（单位：m）这一组的频率为0.25，则该组共有女生（）A. 150 名；B. 300 名；C. 600名；D. 900 名11某市四月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单
4、位：） ，这组数据的中位数和众数分别是（）A. 21， 20；B. 21， 26 ；C. 22， 20 ；D. 22， 26线密班级姓名学号试场号封精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页学习必备欢迎下载12如图，直线mn若 1=70， 2=25，则 A 等于（）A. 30 ； B. 35； C. 45； D. 5513在反比例函数y= 1 3kx的图象上有两点A（x1，y1） 、B（x2，y2） 若 x10 x2， y1y2则 k 的取值范围是（）A. k13； B. k 13； C. k 13； D. k 13（第
5、12 题）（第 14 题）14如图，在楼顶点A 处观察旗杆CD测得旗杆顶部C 的仰角为30 ，旗杆底部D 的俯角为45 已知楼高AB=9m，则旗杆CD的高度为（）A. m ；B. m ；C. 9 m ；D. 12 m 15如图， D，E， F分别是 ABC各边的中点添加下列条件后，不能得到四边形ADEF是矩形的是（）A. BAC=90 ； B. BC=2AE ； C. DE 平分 AEB ； D. AE BC （第 15 题）（第 16 题）16如图，等边三角形纸片ABC中， AB=4D 是 AB边的中点， E是 BC边上一点现将BDE沿 DE折叠，得 BDE连接 CB，则 CB长度的最小值为
6、（）A. 232 ；B. 1 ；C. 31 ；D. 2 第二部分：填空题17. 在 Rt ABC中， C=90， AC=5 ，BC=12 ，则 sinA= 18. 如右图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比值为。19. 在阳光下，身高1.6m 的小林在地面上的影长为2m ，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为10m ，则旗杆的高度为m 20. 抛物线 y=3x2+2x1与坐标轴的交点个数为21. 我们知道古希腊时期的巴台农神庙的正面是一个黄金矩形若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_( 结果保留根号 ) 22. 一名男生推铅
7、球，铅球行进高度y（单位： m ）与水平距离x（单位： m ）之间的关系是21251233yxx则他将铅球推出的距离是 m23. 已知抛物线223yxx与 x 轴交于 A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页学习必备欢迎下载AC、BC ，则 tan CAB的值为24. 如图， D是 ABC的边 BC上一点， AB=4 ，AD=2，DAC= B如果 ABD的面积为15，那么 ACD的面积为25. 如图，正方形 ABCD 的边长为4，点 M在边 DC上，M 、 N 两点关于对角线AC
8、对称，若 DM=1 ，则 tan ADN= 26. 在矩形 ABCD 中， B的角平分线BE与 AD交于点 E， BED的角平分线EF与 DC交于点 F，若 AB=9 ，DF=2FC ，则 BC= （结果保留根号）第 24 题图第 25 题图第 26 题图27计算：（ x+1）2=_28甲、乙、丙三位选手各射击10 次的成绩统计如下：选手甲乙丙平均数（环）9.3 9.3 9.3 方差（环2）0.25 0.38 0.14 其中，发挥最稳定的选手是_29在一次数学考试中，某班级的一道单选题的答题情况如下：根据以上信息，该班级选择“B”选项的有 _30若 a22a8=0，则 5+4a2a2=_31无
9、论 m 为何值，二次函数y=x2+（ 2m）x+m 的图象总经过定点_32如图，已知点A（0，3） ，B（4，0） ，点 C 在第一象限，且AC=5 ，BC=10，则直线OC的函数表达式为_（第 32 题）（第 33 题）33如图，已知扇形AOB中，OA=3， AOB=120 ，C 是在上的动点以BC为边作正方形 BCDE ，当点 C从点 A 移动至点B时，点 D 经过的路径长是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页学习必备欢迎下载34如图，四边形ABCD中， ABCD，AC=BC=DC=4 ，AD=6，则 BD=_
10、（第 34 题）第三部分：解答题：35. 计算：02016133tan 6012(3.14)( 1)36如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为23，2AC，求Bsin的值37已知：如图ABC三个顶点的坐标分别为A（0， 3） 、B （ 3， 2） 、C （2， 4） ，正方形网格中，每个小正方形的边长是1 个单位长度画出 ABC向上平移6 个单位得到的A1B1C1；以点 C为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使 A2B2C2与 ABC位似，且 A2B2C2与ABC的位似比为2： 1，并直接写出点A2的坐标38如图，在ABC中， ACB=90 ，点 G是 ABC的重心，且AG
11、CG ，CG的延长线交AB于 H求证： CAG ABC ；求 SAGH：SABC的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页学习必备欢迎下载39如图，在RtABC中， ACB=90 ， AC=BC=3 ，点 D在边 AC上，且 AD=2CD ，DE AB，垂足为点 E，连结 CE ，求：线段 BE的长； ECB的余切值40如图，抛物线232(0)2yaxxa的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点B坐标为（ 4， 0） 求抛物线的解析式；判断ABC的形状并说明理由，直接写出ABC外接圆圆心的坐标41如图，“中国
12、海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30方向上，已知点C在点B的北偏西60方向上，且B、C两地相距120 海里求出此时点A到岛礁C的距离；若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A时，测得点B在A的南偏东75的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离 （注：结果保留根号）42某水果店出售某种水果，已知该水果的进价为6 元/ 千克，若以9 元/ 千克的价格销售，则每天可售出200 千克； 若以 11 元/ 千克的价格销售，则每天可售出120 千克 通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x
13、（元）之间存在一次函数关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页学习必备欢迎下载求 y（千克）与x（元） （x0）的函数关系式；当销售单价为何值时，该水果店销售这种水果每天获取的利润达到280 元？水果店在进货成本不超过720 元时，销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？43如图 1，在 Rt ABC中， ACB = 90 半径为1 的 A与边 AB相交于点D，与边 AC相交于点 E，连接 DE并延长，与边BC的延长线交于点P当 B = 30 时，求证：ABC EPC ；当 B = 30 时，连接AP，若
14、AEP与 BDP相似，求CE的长；若 CE = 2 ， BD = BC ，求 BPD的正切值44已知点A（x1，y1） 、B（x2，y2）在二次函数y=x2+mx+n 的图象上，当x1=1、x2=3 时，y1=y2求 m ；若抛物线与x 轴只有一个公共点，求n 的值若 P（a， b1） ，Q （3，b2）是函数图象上的两点，且b1 b2，求实数 a 的取值范围若对于任意实数x1、x2都有 y1+y22，求 n的范围45计算：-0318-+-22（）（1）46解不等式组：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页学习必备欢迎
15、下载47先化简，再求值： （a+2） ，其中 a= 348某校购买了甲、乙两种不同的足球，其中购买甲种足球共花费2 000 元，购买乙种足球共花费 1 400 元己知购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2 倍，且购买1 个乙种足球比购买 1 个甲种足球多花20 元问购买1 个甲种足球、1 个乙种足球各需多少元？49甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是： 第 1 次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人 如此反复（1）若传球1 次，球在乙手中的概率为_；（2）若传球3 次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）50如图，已知四边形ABCD
16、中， ADBC，AB=AD（1） 用直尺和圆规作BAD的平分线AE， AE与 BC相交于点 E（保留作图痕迹， 不写作法）；（2）求证：四边形ABED是菱形；（3）若 B+C=90 ，BC=18，CD=12 ，求菱形ABED的面积51如图，函数y= 43x 与函数 y=mx（x0）的图象相交于点A（n，4） 点 B在函数 y=mx（x0）的图象上，过点B作 BCx 轴， BC与 y 轴相交于点C，且 AB=AC （1）求 m、 n 的值；（2）求直线AB的函数表达式52如图，在ABC中， CDAB，垂足为点D以 AB 为直径的半 O 分别与 AC，CD相交于点 E， F，连接 AF，EF （1
17、）求证： AFE= ACD；（2）若 CE=4 ，CB=4 ，tanCAB= ，求 FD的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页学习必备欢迎下载53 如图，已知 RtABC的直角边AC与 RtDEF的直角边DF 在同一条直线上， 且 AC=60cm，BC=45cm，DF=6cm，EF=8cm现将点 C与点 F重合，再以 4cm/s 的速度沿C方向移动 DEF ；同时，点P 从点 A 出发，以5cm/s 的速度沿AB方向移动设移动时间为t（s） ，以点 P为圆心， 3t（cm）长为半径的P与 AB 相交于点M，N，当点
18、 F与点 A 重合时， DEF与点 P同时停止移动，在移动过程中，（1）连接 ME，当 ME AC时， t=_s；（2）连接 NF，当 NF 平分 DE时，求 t 的值；（3）是否存在P 与 RtDEF 的两条直角边所在的直线同时相切的时刻？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由54如图，二次函数y=ax2+bx+2 的图象与 x 轴相交于点A（ 1，0） 、B（4，0） ，与 y 轴相交于点 C（1）求该函数的表达式；（2） 点 P为该函数在第一象限内的图象上一点，过点 P作 PQBC， 垂足为点 Q， 连接 PC 求线段 PQ 的最大值；若以点 P、C、Q 为顶点的三角形与ABC相似，求点
19、P的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页学习必备欢迎下载参考答案一、选择题1.D；2.D；3.A；4.D；5.B；6.D；7C；8C；9D； 10B； 11A ； 12C；13D；14 B；15 D；16A二、填空题171312；18.31； 19.8 ；20.1 ；21.353； 22.10 ； 23.2 ；24.5 ； 25.34；26.326；27 x2+2x+1；28丙； 2928 人； 30 11；31 （1，3） ；32y= x；332 ；342 。三、解答题35 1；3632；37 （1）图略（ 2
20、） （-2 ，-2 ） ；38 （1）证明略（2）61；39 （1）22（ 2）55；40 （1）223212xxy（2）直角三角形（0,23） ；41 （1）340（2）32060；42 （1）56040 xy（2）13 元或 7 元（ 3）11 600；43 （1）证明略（2）21（3）21；44 （1）m=-4,n=4 （2）13aa或（ 3）5n；45解：原式 =2 4+1=1 ；46由得， x 2，由得， x5 ，所以，不等式组的解集是2 x5 。47解：原式 = = ? = ，当 a= 3 时，原式 = 48解：设购买1 个甲种足球需x 元，则购买1 个乙种足球需（x+20）元，根
21、据题意得：=2 ，解得： x=50，经检验， x=50 是原分式方程的解，x+20=70答：购买1 个甲种足球需50 元，购买1 个乙种足球需70 元49 （1）； （2）解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页学习必备欢迎下载，3 次传球后，所有等可能的情况共有8 种，其中球在甲手中的有2 种情况，若传球 3 次，求球在甲手中的概率是：= 。50 （1）解：如图所示，射线AE即为所求；（2）解： AE平分 BAD， BAE= DAE ， ADBC， DAE= AEB ， BAE= AEB ， AB=BE ， AB=
22、AD， AD=BE ，四边形ABED是平行四边形，又 AB=AD，四边形ABED是菱形（3）解：如图所示，连接DE，过点 D 作 DFBC于点 F，四边形ABED是菱形， DEAB， DE=BE ， DEC= B，又 B+C=90 ， DEC+ C=90 ， EDC=90 ，设 DE=BE=x ， BC=18， EC=18 x， DE2+CD2=BC2， 而 CD=12，x2+122=（18x）2， 解得 x=5， DE=BE=5 ，EC=13 ，SEDC= DE CD= EC DF ， DF= ，菱形ABED的面积 =BE DF=5 = 51 （1）解：函数y= x 与函数 y= （x0）的
23、图象相交于点A（n，4） ，n=4，解得： n=3， m=4n=12。（2）解：过点A 作 ADBC于 D，如图所示AB=AC， BC=2CD BCx 轴， AD x轴A（3，4） ， CD=3，BC=6当 x=6 时， y= =2， B（ 6，2） 设直线 AB的函数表达式为y=kx+b（k0 ） ，将 A（3，4） 、B（6， 2）代入 y=kx+b 中，解得：，直线AB的函数表达式为y=x+652 （1）证明：连接BE ，AB 是 O 的直径， AEB=90 ， CAD+ABE=90，CDAB， CDA=90 ， CAD+ACD=90 ， ABE= ACD， ABE= AFE ， AFE
24、=ACD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页学习必备欢迎下载（2）连接 OF， BEC=90 ， BE= =8，tanCAB= ， sinCAB= ，AC=AE+CE=10 ， CD=8， AD=6， OD=ADOA=1， OF=5，DF= =2 53解：（1）如图 1 所示：作MHAC，垂足为 H，作 PGAC，垂足为 G在 RtABC中， AC=60 ， BC=45， AB=75cm sinA= PM=PG= PA=3tAM=5t 3t=2t HM= AM= t当 MEAC时， MH=EF，即t=8，解得 t
25、= （2）解：如图2 所示：连结NF交 DE与点 G，则 G 为 DE的中点AC=60cm，BC=45cm， DF=6cm，EF=8cm，又 ACB= DFE=90 ， EDF ABC A= E G 是 DE的中点， GF=DG= ED GFD=GDF GDF+ E=90 ， GFD+ E=90 A+ GFD=90 ANF=90 AF= AN=10t又 FC=4t， 10t+4t=60 ，解得 t= （3）解：如图3 所示：过点P作 PHAC，垂足为 H，当 P与 EF相切时，且点为G，连结PG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11
26、页，共 13 页学习必备欢迎下载EF是 P的切线， PGF=90 PGF= GFH= PHF=90 ，四边形PGFH为矩形 PG=HF P的半径为3t，sinA= ，AP=5t， PH=3t P与 AC相切EF为 P的切线， PGEF HF=PG=3t AH= AP=4t，FC=4t， 4t+3t+4t=60 ，解得 t= 如图 4 所示：连接GP，过点 P作 PH AC，垂足为H由题意得可知：AH=4t，CF=4t EF是 P的切线，PGF=90 PGF= GFH=PHF=90 ，四边形PGFH为矩形 PG=HF GP=FH ， FH=3t 4t+4t 3t=60，解得： t=12综上所述，
27、当t 的值为或 12 时， P与 RtDEF的两条直角边所在的直线同时相切54。 （1）解：抛物线解析式为y=a（x+1） （ x4） ，即 y=ax23ax4a，则 4a=2，解得 a=，所以抛物线解析式为y=x2+ x+2 （2）解：作PN x 轴于 N，交 BC于 M，如图，BC= =2 ，当 x=0 时， y=x2+ x+2=2，则 C（0，2） ，设直线 BC的解析式为y=mx+n，把 C（0，2） ， B（4，0）得，解得，直线 BC的解析式为y=x+2，设 P（t，t2+ t+2） ，则 M（ t，t+2） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
28、 - - - - -第 12 页，共 13 页学习必备欢迎下载PM=t2+ t+2（t+2）=t2+2t， NBM= NPQ， PQM BOC ，= ，即 PQ= ， PQ=t2+ t=（t2）2+ ，当 t=2 时，线段PQ的最大值为；当 PCQ= OBC时， PCQ CBO ，此时 PCOB，点 P和点 C 关于直线 x= 对称，此时P点坐标为（ 3，2） ；当 CPQ= OBC时， CPQ CBO， OBC= NPQ， CPQ= MPQ，而 PQCM， PCM 为等腰三角形，PC=PM ，t2+（t2+ t+22）2=（t2+2t）2， 解得 t= ，此时 P点坐标为（，） ，综上所述，满足条件的P点坐标为（ 3，2）或（，） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页