2022年微波电路及设计的基础知识 .pdf

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1、1 微波电路及设计的基础知识1. 微波电路的基本常识2. 微波网络及网络参数3. Smith圆图4. 简单的匹配电路设计5. 微波电路的电脑辅助设计技术及常用的CAD 软件6. 常用的微波部件及其主要技术指标7. 微波信道分系统的设计、计算和指标分配8. 测试及测试仪器9. 应用电路举例精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 37 页2 微波电路及其设计1. 概述所谓微波电路，通常是指工作频段的波长在10m 1cm( 即30MHz 30GHz) 之间的电路。此外，还有毫米波30300GHz 及亚毫米波 150GHz 3000GH

2、z 等。实际上，对于工作频率较高的电路， 人们也经常称为 “高频电路”或“射频 RF电路”等等。由于微波电路的工作频率较高， 因此在材料、结构、电路的形式、元器件以及设计方法等方面， 与一般的低频电路和数字电路相比，有很多不同之处和许多独特的地方。作为一个独立的专业领域， 微波电路技术无论是在理论上，还是在材料、工艺、元器件、以及设计技术等方面，都已经发展得非常成熟，并且应用领域越来越广泛。另外，随着大规模集成电路技术的飞速发展，目前芯片的工作速度已经超过了 1GHz 。在这些高速电路的芯片、封装以及应用电路的设计中，一些微波电路的设计技术也已得到了充分的应用。以往传统的低频电路和数字电路，

3、与微波电路之间的界限将越来越模糊，相互间的借鉴和综合的技术应用也会越来越多。2. 微波电路的基本常识2.1 电路分类2.1.1 按照传输线分类微波电路可以按照传输线的性质分类，如：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 37 页3 图 1 微带线图 2 带状线图 3 同轴线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 37 页4 图 4 波导图 5 共面波导2.1.2 按照工艺分类微波混合集成电路：采用别离组件及分布参数电路混合集成。微波集成电路 MIC ：采用管芯及陶

4、瓷基片。微波单片集成电路 MMIC ：采用半导体工艺的微波集成电路。图 6 微波混合集成电路例如精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 37 页5 图 7 微波集成电路 MIC 例如图 8 微波单片集成电路 MMIC 例如2.1.3 微波电路还可以按照有源电路和无源电路分类。其中，有源电路包括放大器、振荡器等；无源电路包括分路器、耦合器、移相器、开关、混频器和滤波器等。2.2 常用的微波传输线电路组件和不连续性组件图 9 传输线段图 10 耦合线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

5、- -第 5 页，共 37 页6 图 11 开路线图 12 短路线图 13 直角拐弯线图 14 阶梯线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 37 页7 图 15 渐变线图 16 缝隙图 17 T 型结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 37 页8 图 18 十字结其它还有一些如扇形线、 Lange 耦合器、交指电容和螺旋电感等等。2.3 常用的微波元器件这里主要介绍一些常用的贴装无源器件和微波半导体器件。图 19 片状迭层电容及单层电容图 20 片状迭层电感

6、及线绕电感精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 37 页9 图 21 片状电阻图 22 贴装可调电容图 23 贴装电位器图 24 微波二极管封装及芯片精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 37 页10 图 25 微波三极管和场效应晶体管封装及芯片图 26 微波单片集成电路 MMIC 封装及芯片精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 37 页11 2.4 常用的微波介质基片我们经常使用的微波介质

7、材料如表1 所示。表 1 几种经常使用的微波介质材料名称介电常数r备注聚四氟乙烯玻璃纤维基片2.7 国产、进口陶瓷Al2O3基片 (99%) 9.6 国产、进口微波复合介质基片可选国产RT/duroid 5880 2.2 Rogers 公司RO4003 3.38 Rogers 公司TMM10I 9.8 Rogers 公司RT/duroid ? Series RO4000 ? Series TMM ? Series 图 27 Rogers公司生产的几种微波介质基片精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 37 页12 3. 微波网

8、络及网络参数3.1 具有特定内容含义的特殊微波网络3.1.1 平行耦合线定向耦合器4231图 28 平行耦合线定向耦合器3.1.2 兰格 Lange 定向耦合器143268101214Frequency (GHz)-35-25-15-50DB(|S2,1|)Lange CouplerDB(|S3,1|)Lange CouplerDB(|S4,1|)Lange Coupler图 29 Lange 定向耦合器3.1.3 威尔金森 Wilkinson 功分器 /合路器精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 37 页13 321181

9、9202122Frequency (GHz)Wilkinson Power Divider-40-30-20-100DB(|S1,1|) PDDB(|S2,1|) PDDB(|S3,1|)PD图 30 功分器/合路器3.1.4 阶梯阻抗变换器21图 31 阶梯阻抗变换器3.1.5 微带线低通滤波器图 32 微带线低通滤波器3.1.6 平行耦合线带通滤波器精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 37 页14 9101112131415-80-60-40-200freq, GHzdB(S(2,1)dB(S(1,1)图 33 平行耦

10、合线带通滤波器3.1.7 其它，如交指滤波器、谢夫曼移相器及分支线定向耦合器等，也都具有固定特定的网络形式。3.2 一般网络微波网络是由各种微波组件根据需要组合而成，所以网络的形式具有任意性。上面介绍的那些特殊网络只是其中一些典型的形式而已。一般来说，简单的网络通常是窄带的电路， 如g/4 线。这一点，在设计宽带匹配电路时，需要引起注意。3.3 网络参数我们经常使用 S 参数即散射参数 来描述微波网络。 以下面的二端口网络为例。图 34 二端口微波网络在图 34 所示的二端口微波网络中，a1 和 b1 分别为埠 1 的归一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

11、- - - - -第 14 页，共 37 页15 化入射电压波和反射电压波； a2 和 b2 分别为埠 2 的归一化入射电压波和反射电压波。二端口微波网络的输入和输出之间的关系可以表示为22212122121111asasbasasb1即21bb21aaS其中S22211211ssss2式1称做散射方程，S叫散射矩阵或散射参数。由式 1可以得出二端口网络的S参数为：S11=0211aab，即当埠 2 匹配时 ZL=Z0 ，埠 1 的反射系数；S22=0122aab，即当埠 1 匹配时 ZS=Z0 ，埠 2 的反射系数；S12=0121aab， 即当埠 1 匹配时，埠 2 到埠 1 的传输系数；

12、S21=0212aab，即当埠 2 匹配时，埠 1 到埠 2 的传输系数。通过上面的分析我们可以看出， 微波网络的 S 参数具有确定的物理意义。实际上，我们以往所经常使用的如Z 参数、 Y 参数和 H 参数等均可以通过计算与S 参数互相换算。但在微波频率上，只有S参数是可以测量出来的，这样也就解决了微波网络参数的测量问题。另外，对于端口数为N 的多端口网络，我们同样可以得到类似于式 1的表达式，这时S为 NN 维的矩阵。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 37 页16 4. 史密斯 Smith 圆图Smith圆图是一个非常

13、有用的图形化的匹配电路设计和分析工具，且方便有效，在微波电路设计过程中会经常用到。另外，Smith 圆图有阻抗圆图和导纳圆图两种形式，可以视具体情况选用。图 35 Smith阻抗圆图Z=30+j25 图 36 Smith圆图的应用例如精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 37 页17 图 37 图解用的 Smith 圆图标准图纸由图 35 我们可以看到， 在 Smith 阻抗圆图中存在等电阻圆、 等电抗线、纯电阻线、电感平面jL 、电容平面1/ j C 、开路点、短路点和 50点等等。当然，相对应的在导纳圆图中也存在等电导圆

14、和等导纳线等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 37 页18 5. 简单的匹配电路设计举例晶体管放大器匹配电路设计例如6. 微波电路的电脑辅助设计技术及常用的CAD 软件自 20 世纪 70 年代以来，微波电路 CAD 技术已经取得了很大的进步。一方面是各CAD 软件厂商推出了很多通用和专用的微波电路CAD 软件产品，包括电原理图输入和微波电路的图形输入、电路的仿真和优化、容差分析、版图生成及输出、与测试仪器接口等功能，并有许许多多的电路模型库、 组件库、半导体器件的线性模型库和非线性模型库等可供选择， 应该可以说是功能

15、强大、 使用方便、应有尽有。而另一方面，微波电路CAD 软件也已被广泛应用于各种微波电路的设计，并成为微波工程师必须掌握的设计工具。6.1 常用的微波电路 CAD 软件微波电路的 CAD 软件大致可以分成下面几类： 线性/非线性微波电路仿真软件； 2.5D 平面电路电磁场仿真软件； 3D 电磁场仿真软件； 系统仿真软件； 专用电路的设计软件。 排版软件表 2 主要的微波电路CAD 软件简介序号名称主要性能厂商精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 37 页19 1 ADS 综合软件包Agilent 2 Serenade 综合软

16、件包Ansoft 3 MW Office 线性/非线性电路、2.5D 电磁场仿真AWR 4 GENESYS 线性/非线性电路、滤波器设计等Eagleware 5 MMICAD 线性/非线性电路设计OPTOTEK 6 Momentum 2.5D 平面电路电磁场仿真Agilent 7 Ensemble 2.5D 平面电路电磁场仿真Ansoft 8 em 2.5D 平面电路电磁场仿真Sonnet 9 HFSS 3D 电磁场仿真Ansoft 10 MW Studio 3D 电磁场仿真CST 11 Symphony 系统仿真Ansoft 12 Clementine 共形天线设计Ansoft 13 Pro

17、tel 电路板布线PROTEL 14 AutoCAD 电路板布线Autodesk 6.2 微波电路计算计辅助设计-简介微波电路计算计辅助设计 CAD 技术是电子设计自动化 EDA技术的一个分支，用于射频及微波电路的电脑仿真和优化设计。6.2.1 微波电路 CAD 的特点及主要内容与其它电子 EDA 技术相比，微波电路 CAD 软件具有以下几个特点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 37 页20 必须有精确的传输线模型和各种器件模型； 有时必须采用电磁场仿真等数值仿真工具； 一般都具有 S参数分析的功能。在微波电路 CAD

18、 技术中，各种传输线及其不均匀区模型、组件之间的寄生耦合模型以及微波有源器件的非线性模型等，在技术上的难度都非常大。微波电路 CAD 包括线性微波电路的S 参数计算、直流分析、线性/非线性噪声分析、非线性电路的瞬态分析、非线性电路的谐波分析功率压缩、交调和谐波特性等 、优化设计、容差分析、 2.5D 及3D 电磁场仿真、布线和版图设计等，甚至还可以包括微波器件的建模和参数提取以及电脑辅助测试。6.2.2 常用的分析方法线性电路：采用等效电路模型和S 参数矩阵级联计算。非线性电路： Spice 、谐波平衡法、包络仿真法等。电磁场仿真：常采用矩量法和有限元法等数值计算方法。6.2.3 优化给定电路

19、的网络拓扑结构、 各个组件的初始值， 以及电路的设计指针的目标参数， CAD 软件将自动改变各组件值，直到满足要求。CAD 软件通常都具有的，也是最常用的优化方法是随机优化和梯度法。当然，一些软件还提供了其它的优化方法供选择。6.2.4 设计步骤微波电路 CAD 设计的步骤可大致总结如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 37 页21 根据技术性能指针的要求，选择半导体器件。 对于不需要半导体器件的微波无源电路，根据技术性能指针的要求，选择网络拓扑结构。 根据所选器件的具体参数，设计匹配电路的拓扑结构。 确定或计算电路中

20、各个组件的初始值。 根据技术性能指针的要求，设置优化目标或参数。 根据经验或试验性地选择假设干优化变量或组件。 选择优化方法，并进行优化。 进行容差分析。 进行版图的设计并输出版图。 进行性能指针的复核，进行版图的检查，并提出结构设计的要求。6.2.5 几点经验和建议 必须保证器件选择、匹配电路或网络拓扑设计的正确性。 电路中各组件初始值的选择应尽量准确。这将有利于优化计算的快速收敛，并保证优化设计能够到达全局最优点，而不是局部的极小或极大点。 对于存在多个优化目标参数的一般情况，应根据实际的需要，分出主次或考虑折衷，并进行加权。 关于优化变量或组件的选择，一方面可以根据自己的经验，另一方面也

21、可以先选择其中几个进行试探。特别是当组件或变量 较多时，一般不主张都选择为优化变量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 37 页22 对于优化方法的选择，通常是先随机法，后梯度法，这样将有助于使设计到达全局最优。 在电路设计的过程中，必须要考虑组件标称值的因素。另外对于分布参数电路，电路参数的取值必须要符合相应的工艺要求。6.3 设计举例6.3.1 例 1： 2GHz 低噪声放大器的设计频率范围 :1.952.05GHz ；管子型号 :AT-41411 ，为微波双极晶体管CAD 软件： ADS 精选学习资料 - - - -

22、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 37 页23 图 38 2GHz 低噪声放大器电路精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 37 页24 0.000 200.M400.M600.M800.M1.00G1.20G1.40G1.60G1.80G2.00G2.20G2.40G2.60G2.80G3.00G-20.0 -16.0 -12.0 -8.00 -4.00 0.000 4.00 8.00 12.0 16.0 20.0 freq, HzdB(Smatrix(2,1)dB(Smatri

23、x(1,2)0.000 200.M400.M600.M800.M1.00G1.20G1.40G1.60G1.80G2.00G2.20G2.40G2.60G2.80G3.00G-35.0 -30.0 -25.0 -20.0 -15.0 -10.0 -5.00 0.000 freq, HzdB(Smatrix(2,2)dB(Smatrix(1,1)0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.02.22.42.62.83.00.00.40.81.21.62.02.42.83.23.64.0freq, GHzNF2图 38 2GHz 低噪声放大器仿真结果6.3.2 例 2： 5GH

24、z 发夹式微带线带通滤波器的设计CAD 软件： Momentum 图 39 发夹式带通滤波器电路图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 37 页25 4.04.55.05.56.06.57.0-60-50-40-30-20-100freq, GHzdB(S(2,1)dB(S(1,1)图 40 发夹式带通滤波器仿真结果7. 一些常用的微波部件及其主要技术指标在各种各样的微波电路中， 放大器是相对最具有代表性的。 因此，我们作为重点对其进行介绍， 而对于其它的电路， 则只介绍其特殊的性能指针，同样的内容不再重复。7.1 放大器P

25、in Pout 图 41 放大器框图 频率范围：f1f2 增益(G)：G=Pout/Pin精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 37 页26 3 噪声系数 (NF)：oi1NS/xixiioiiooiiNNGNNGNGNGNSNSNSF4式中 Nx是出现在放大器的输出端，由放大器内部产生的噪声。NF=10logF 5即NF=10log xN所以，噪声系数NF 就代表了放大器自身噪声奉献的大小。 输入、输出反射损耗及电压驻波比VSWR反射损耗 LR是在输入信号保持不变的情况下，从短路器反射的电压与从被测负载反射的电压值比，并用

26、dB 表示。LR=20log16式中，为被测负载的反射系数。2010/1RL711VSWR81dB 压缩点输出功率 (P-1)：随着输入功率的增加，当放大器的增益被压缩了1dB 时的输出功率，即为 1dB 压缩点输出功率。P-1是表示一个放大器的非线性特性和输出能力的一项重要指标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 37 页27 图 42 放大器输入 /输出功率关系曲线 互调分量和交叉点如图 43 所示，当频率为f1 和 f2 的两个等幅信号同时加在放大器的输入端时， 由于放大器非线性的影响， 在输出端将出现互调失真的成份

27、。其中f2f1 为二阶互调分量，而2f1 f2 为三阶互调分量。另外，除非是对于宽带的电路，一般我们不考虑二阶互调失真的影响。下面以三阶互调失真为例进行分析。PinPoutIM3图 43 放大器互调失真示意图图 44 是基波分量和三阶互调分量与输入功率之间的关系曲线。将它们线性延长的交点，即为三阶交叉点IP3 。假设 IP3已知，那么我们就可以准确地预知三阶互调失真的大小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 37 页28 图 44 基波分量、三阶互调分量和三阶交叉点233IMPPIPoutout9或3323IPPIMout

28、107.2 混频器 杂波抑制：输出的有用信号的功率与杂波之间的差值。杂波抑制 (dBc)图 45 杂波抑制精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 37 页29 fRFfIF fLO 图 46 混频器混频器可以进行下变频或上变频，其输出的有用信号分别为LORFIFfff11或IFLORFfff12而实际上混频器所输出的频率成份为LORFoutfnfmf13其中除了有用的信号外， 其它均为杂波，需要通过改良电路设计、适当增加本振功率等方法来提高混频器的动态范围，或者通过滤波器来抑制杂波。由此就已经引出了频率的选择、计算和分配的问题

29、了。7.3 频率合成器包括振荡器 输出功率 杂波、谐波抑制 相位噪声这里我们只介绍相位噪声的概念，不进行公式推导。我们知道，所有实际应用的信号源都存在着不稳定性，即存在着无用的信号幅度、 频率或相位起伏。 通常可将这些无用的频率或相位的起伏描述为相位噪声。如图 47 所示，由于相位噪声的存在， 引起载波频谱的扩展，其范围可以从偏离载波小于1Hz 一直延伸到几 MHz加性噪声精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 37 页30 的影响 。图 47 正弦信号的噪声边带频谱随机（连续的）离散（确定的）图 48 一个实际信号的频谱图

30、48 为在频谱分析仪上实际观察到的RF 信号的频谱。对于一个实际的信号，一般存在下面三种情况：a. 由于器件老化等导致的长期不稳定性，需要经过长期观察才能看到。b. 由于电源起伏、振动等导致的短期不稳定性即在1s时间内的频率变化，为系统的、离散的信号，他们在信号的频谱边带上表现为截然不同的分量杂散。通常我们所说的杂散还精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 37 页31 包括一些寄生的杂波分量。c. 随机效应。随机的和幂律噪声只产生随机的短期不稳定性，这就是我们通常所说的相位噪声。随机噪声包括热噪声、散粒噪声和闪烁噪声。图 4

31、9 相位噪声的定义如图 49 所示， 单边带相位噪声通常用在相对于载波某一频偏处，相对于载波电平的归一化1Hz 带宽的功率谱密度表示dBc/Hz 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 37 页32 图 50 某 10MHz 温补晶振 TCXO的相位噪声测试曲线7.4 滤波器仅以带通滤波器为例： 插入损耗 带宽： BW-1dB； BW-3dB 带外抑制 VSWR 群延时 其它图 51 带通滤波器 BPF的测试曲线8.微波信道分系统的设计、计算和指标分配本节仅就系统的噪声、 增益、功率以及频率的指针分配问题作简精选学习资料 -

32、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 37 页33 单的讨论和分析。8.1 噪声系数的分配图 52 接收系统方框图对于图 52 所示的接收系统，系统的总噪声系数为12112111nnGGGFGFFF14NF=10logF 所以，当第一级的增益 G1足够大时，接收系统总的噪声系数NF 就主要取决于第一级的噪声系数NF1 。也就是说，对于一个接收系统，要求第一级通常是一个低噪声放大器的噪声系数应尽可能小些，而增益应足够大。8.2 增益和功率的分配增益和功率实际上也包括NF的分配需要结合在一起来折衷考虑。另外，在其分配的过程中所要遵循的主要有以下

33、几点： 一级的输出功率通常应满足：Pout P-1 - 6dB; 考虑该级 G 和 P-1等的实际可能情况，亦即实际部件或器件的可实现性； 功耗如 V,特别是 I ； 进行级联后的 G、NF、P-1、IP3和 I 等的复核计算。8.3 频率的分配和计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 37 页34 关于频率的分配和计算，需要注意以下几点： 对于混频器，应计算LORFfnfm的组合频率分量。 m 和 n一般可以取 6 阶左右； 对于系统中的放大器、振荡器等，应考虑其谐波分量及三阶互调产物的影响； 经常容易忽略的是各级之间的

34、相互作用和影响，应综合考虑而不能只孤立地考虑某一级，或简单地认为在某一级是理想的如后级是单频等。另外对于较复杂的系统，有时可能还需要考虑系统中各部分之间的耦合和串扰等。9.常用的微波测试仪器 -简介在第 6 节中，我们已经就一些微波电路的主要技术指针进行了讨论，本节则针对这些性能指针测试所需的常用测试仪器作简单的介绍。我们都知道，微波测试仪器有两个特点： 价格昂贵； 种类多。对于微波测试仪器来说， 经常是动辄几十万甚至上百万元。 因此，在操作的过程中， 一方面必须要注意电网的安全性并保证设备接地良好，另一方面应绝对禁止仪器的带电连接操作和调试时的带电焊接。在微波测试仪器当中，有许多针对各种技术

35、指针的专用测试仪器；另外，一台测试仪器通常也只能覆盖某一个频率范围。所以往往精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 37 页35 是对于不同频段的产品或者是不同的指标，就需要不同的微波测试仪器。9.1 网络分析仪网络分析仪可以分成标量网络分析仪和向量网络分析仪。向量网络分析仪主要用来测试如频响、增益、插损、带外抑制、VSWR、S 参数包括幅值和相位 、阻抗、插入相移、群延时等指标；而标量网络分析仪则只能测试上述指标中与相位无关的参数。图 53 Agilent 8510网络分析仪及系统9.2 频谱分析仪频谱分析仪主要用来分析和测

36、试信号的频谱、相位噪声、杂波以及谐波等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 37 页36 aAgilent PSA-series (b) Agilent 8560-series 图 54 频谱分析仪9.3 噪声系数测试仪噪声系数测试仪是进行噪声系数测试的专用仪器。(a) Agilent 8970-series 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 37 页37 (b) Agilent NFA-series 图 55 噪声系数测试仪及固态噪声源精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 37 页