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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物1上章回顾上章回顾我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物2上章回顾上章回顾22222222xyFFuuupuuuvxyxxyvvvpvvuvxyyxy 流动边界层流动边界层热边界层热边界层边界层动量方程边界层动量方程热边界层能量方程热边界层能量方程0uvxy守恒方程守恒方程守恒方程守恒方程守恒方程守恒方程2222ttuvxtttcxyy 特征数方程特征数方程（关联
2、式）（关联式）3第六章第六章 单相对流传热的实验关联式单相对流传热的实验关联式主讲人：郭智群主讲人：郭智群我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物4内容提要内容提要单相对流传热的单相对流传热的内部流动内部流动外部流动外部流动大空间自然对流大空间自然对流有限空间自然对流有限空间自然对流相似原理相似原理我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物5目录目录6.1 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析l6.2 相似
3、原理的应用相似原理的应用l6.3 内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式l6.4 外部强制对流外部强制对流流体横掠单管、球体及管束的实验流体横掠单管、球体及管束的实验关联式关联式l6.5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物6相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析 , , , ,phf u lc 产生背景：希望在有限次实验中获得具有通用性的换热规律。产生背景：希望在有限次实验中获得具有通用性的换热
4、规律。（5-2）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物7相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析6.1.1 物理现象相似的定义物理现象相似的定义 对于两个对于两个同类同类的物理现象，如果在的物理现象，如果在相应的时刻相应的时刻及及相应的相应的地点地点上与现象有关的上与现象有关的物理量一一对应成比例物理量一一对应成比例，则称两现象彼，则称两现象彼此相似。此相似。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物8相似原
5、理与量纲分析相似原理与量纲分析 u只有只有才能谈论相似问题；才能谈论相似问题； 所谓所谓同类现象同类现象，是指那些由相同形式并具有相同内容的微分方，是指那些由相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。程式所描写的现象。 例如：速度场与温度场微分方程（例如：速度场与温度场微分方程（5-24）与（）与（5-25）形式相同，但内容）形式相同，但内容不同，因此只能不同，因此只能“比拟比拟”，不存在，不存在“相似相似”。u 与现象有关的物理量要一一对应成比例；与现象有关的物理量要一一对应成比例； 要求一个物理现象中每个物理量各自相似。要求一个物理现象中每个物理量各自相似。u 对非稳态问题，要求在相
6、应的时刻各物理量的空间分布相似；对非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量的空间分布相似；我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物9相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析 凡是相似的物理现象，其凡是相似的物理现象，其物理量的物理量的场场一定可以用一个统一定可以用一个统一的无量纲的场来表示。一的无量纲的场来表示。 例如，两个圆管内层流充例如，两个圆管内层流充分发展的流动是两个相似的流分发展的流动是两个相似的流动现象，其截面上的速度可以动现象，其截面上的速度可以用一个统一的无量纲场用一个统一的无量纲场u/um
7、axr/ro来表示。来表示。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物10相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析6.1.2 相似原理的基本内容相似原理的基本内容1、相似的性质、相似的性质 彼此相似的物理现象，彼此相似的物理现象，同名的相似特征数（准则数）相等同名的相似特征数（准则数）相等。 根据定义，两相似的物理现象，与其现象有关的物理量一根据定义，两相似的物理现象，与其现象有关的物理量一一对应成比例。各比例系数不是任意的，由描述现象的微分一对应成比例。各比例系数不是任意的，由描述现象的微分方程相互制约
8、，制约关系可由相似特征数表示。方程相互制约，制约关系可由相似特征数表示。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物11相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析 导出相似特征数的方法有两种：相似分析法（方程分析法）导出相似特征数的方法有两种：相似分析法（方程分析法）和量纲分析法。（见和量纲分析法。（见6.1.3节）节） 例如，对于外掠平板的对流换热现象，可以得到雷诺数例如，对于外掠平板的对流换热现象，可以得到雷诺数Re、普朗普朗特数特数Pr、努赛尔数努赛尔数Nu。如果是两个相似的外掠平板的对流换热现象，。如
9、果是两个相似的外掠平板的对流换热现象，则必然有：则必然有： 对于自然对流换热现象，可以得到雷诺数对于自然对流换热现象，可以得到雷诺数Re、格拉晓夫数格拉晓夫数Gr、努努赛尔数赛尔数Nu 。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物12相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析 根据相似的这种性质，在实验中就根据相似的这种性质，在实验中就只需测量各准则数所包只需测量各准则数所包括的量括的量，从而避免了测量的盲目性，解决了实验中测量那些量，从而避免了测量的盲目性，解决了实验中测量那些量的问题。的问题。我吓了一跳
10、，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物13相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析2、相似准则数间的关系、相似准则数间的关系 一个物理现象中各物理量是相互影响和制约的。在相似原一个物理现象中各物理量是相互影响和制约的。在相似原理中有一条理中有一条定理定理表述了无量纲特征数之间的关系：表述了无量纲特征数之间的关系： 一个表示一个表示n n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换成包括以转换成包括n-rn-r个独立的无量纲群间的关系式。个独立的无量纲群间的关系式。 相似
11、的物理现象，无量纲数群间的关系都相同。相似的物理现象，无量纲数群间的关系都相同。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物14相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析 描述物理现象的微分方程组的解，原则上可以用相似特征数描述物理现象的微分方程组的解，原则上可以用相似特征数之间的函数关系表示。之间的函数关系表示。无相变强制对流换热无相变强制对流换热自然对流换热自然对流换热混合对流换热混合对流换热 按上述关联式按上述关联式整理实验数据整理实验数据，就能得到反映现象变化规律的，就能得到反映现象变化规律的实用关联
12、式，从而解决了实验中实验数据如何整理的问题。实用关联式，从而解决了实验中实验数据如何整理的问题。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物15相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析3、判别相似的条件、判别相似的条件 （1）同名的）同名的已定已定特征数相等；特征数相等；已定特征数是由所研究问题的已知量组成的特征数。已定特征数是由所研究问题的已知量组成的特征数。 （2）单值性条件相似）单值性条件相似。初始条件；边界条件；几何条件；物理条件。初始条件；边界条件；几何条件；物理条件。 实质上，单值性条件与分析解
13、法中数学描写的定解条件是实质上，单值性条件与分析解法中数学描写的定解条件是一致的，只是在相似原理中，为了强调各个与现象有关的量之一致的，只是在相似原理中，为了强调各个与现象有关的量之间的相似性，特别增加了几何条件和物理条件两项。间的相似性，特别增加了几何条件和物理条件两项。 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物16相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析综上所述，相似原理全面回答了试验研究中会遇到的三个问题：综上所述，相似原理全面回答了试验研究中会遇到的三个问题：u试验时，应当以相似特征数作为安排实
14、验的依据，并测量试验时，应当以相似特征数作为安排实验的依据，并测量各特征数中包含的物理量；各特征数中包含的物理量；u实验结果应整理成特征数间的关联式；实验结果应整理成特征数间的关联式；u实验结果可以推广应用到实验相似的情况。实验结果可以推广应用到实验相似的情况。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物17相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析6.1.3 导出相似特征数的两种方法导出相似特征数的两种方法1、相似分析法（方程分析法）、相似分析法（方程分析法） 描写某种物理现象的微分方程组描写某种物理现象的
15、微分方程组及定解条件给出了该现象中各物理量及定解条件给出了该现象中各物理量之间的相互影响、制约所应满足的基之间的相互影响、制约所应满足的基本关系。本关系。 以过余温度为求解变量的常物性、以过余温度为求解变量的常物性、无内热源、第三类边界条件的一维非无内热源、第三类边界条件的一维非稳态导热问题为例：稳态导热问题为例：t0h,th,t0- 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物18相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析t0h,th,t0- 2020,0,0,xaxxxhx 令令0 =t0-t为温度的标尺
16、，以平板半厚为温度的标尺，以平板半厚作为长度的标尺，以作为长度的标尺，以2/a作为时间的标尺，将上式无量纲化得：作为时间的标尺，将上式无量纲化得：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物19相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析 20200002200,10,01,axhxaxxx 2020,0,0,xaxxxhx 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物20相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析 20200
17、002200,10,01,axhxaxxx 上式中上式中h / 中的中的为固体的导热系数，因而这一无量纲为固体的导热系数，因而这一无量纲量是量是Bi数。把无量纲过余温度数。把无量纲过余温度/0记为记为，而，而a / 2为为Fo数，数，因此有：因此有： 220,10,01,FFoxxoxBixx 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物21相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析 由此可见，无量纲过余温度由此可见，无量纲过余温度的解一定是的解一定是Fo 、 Bi及及x/的函数：的函数：,xfFo Bi 上
18、式表明，与一维无限大平板的非稳态导热有关的上式表明，与一维无限大平板的非稳态导热有关的4个个物理量以一定的函数形式联系在一起。物理量以一定的函数形式联系在一起。 对两个一维无限大平板的非稳态导热而言，只要单值对两个一维无限大平板的非稳态导热而言，只要单值条件相似，条件相似， Fo 、 Bi及及x/ 之值对应相等，则两个平板的无之值对应相等，则两个平板的无量纲过余温度量纲过余温度值必相同，即非稳态导热现象相似。值必相同，即非稳态导热现象相似。特征数方程特征数方程我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物
19、22相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析 相似分析法的另一种实施方式是：根据相似现象的基相似分析法的另一种实施方式是：根据相似现象的基本定义引入两个现象之间的一系列本定义引入两个现象之间的一系列比例系数比例系数（相似倍数相似倍数），），然后应用描述该过程的一些数学关系式，来导出制约这些然后应用描述该过程的一些数学关系式，来导出制约这些相似倍数间的关系，从而得到相应的相似准则数：相似倍数间的关系，从而得到相应的相似准则数：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物23相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析
20、将现象将现象2用相似倍数和现象用相似倍数和现象1来表示有：来表示有：上式和现象上式和现象2表达式比较则有：表达式比较则有：上式表达了上式表达了换热现象相似倍数的制约关系。换热现象相似倍数的制约关系。代入对应物理量，并代入对应物理量，并用换热表面的特征长度表示几何量，则有：用换热表面的特征长度表示几何量，则有：我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物24相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析p 采用相似分析，从动量微分方程可以得到：若两采用相似分析，从动量微分方程可以得到：若两流体的流体的运动现象相似运
21、动现象相似，其雷诺数，其雷诺数Re必定相等。必定相等。p 从能量微分方程可以得从能量微分方程可以得到：若两到：若两热量传递现象相热量传递现象相似似，其贝克莱（，其贝克莱（Peclet）数数Pe=Pr Re一定相等。一定相等。p 对于自然对流流动，若对于自然对流流动，若其格拉晓夫数其格拉晓夫数Gr相等，则相等，则两两自然对流流动相似自然对流流动相似。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物25相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析2、量纲分析法、量纲分析法 以单相介质管内对流传热问题为例，应用量纲分析法
22、来以单相介质管内对流传热问题为例，应用量纲分析法来导出有关的无量纲量。导出有关的无量纲量。 , , , ,phf u dc （1）找出组成与本问题有关的量纲）找出组成与本问题有关的量纲 时间量纲时间量纲T；长度量纲；长度量纲L；质量量纲；质量量纲M；温度的量纲；温度的量纲；即即n=7，r=4，故可以组成，故可以组成3个无量纲量。个无量纲量。 选定选定4个物理量作为基本物理量，包括上述个物理量作为基本物理量，包括上述4个基本量的量纲。个基本量的量纲。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物26相似原理
23、与量纲分析相似原理与量纲分析111122223333123abcdabcdabcdphu du dc u d （2）将基本量逐一与其余各量组成无量纲量）将基本量逐一与其余各量组成无量纲量 无量纲量采用幂指数形式表示，其中指数待定。无量纲量采用幂指数形式表示，其中指数待定。（3）应用量纲和谐原理来决定上述待定指数。）应用量纲和谐原理来决定上述待定指数。1313111dim,dim;dimdim,dimhMTdLMLTML TuLT 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物27相似原理与量纲分析相似原理
24、与量纲分析111111111101010330abcdcdcadc Re,PrNuf 将上述结果代入将上述结果代入1并将量纲相同的项归并到一起，得：并将量纲相同的项归并到一起，得：量纲和谐原理量纲和谐原理可得可得a1=0,b1=1,c1=-1, d1=0。同理可得。同理可得2和和30110123RePrphdNuduudch 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物28目录目录l6.1 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析6.2 相似原理的应用相似原理的应用l6.3 内部强制对流传热的实验关联式内部
25、强制对流传热的实验关联式l6.4 外部强制对流外部强制对流流体横掠单管、球体及管束的实验流体横掠单管、球体及管束的实验关联式关联式l6.5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物29相似原理的应用相似原理的应用6.2.1 应用相似原理指导实验安排及实验数据整理应用相似原理指导实验安排及实验数据整理 按相似原理来安排和整理实验数据时，按相似原理来安排和整理实验数据时，个别实验得出的个别实验得出的结果已经上升到代表整个
26、相似组的地位，结果已经上升到代表整个相似组的地位，因此实验次数可以因此实验次数可以大幅减少，所得结果有一定的通用性。大幅减少，所得结果有一定的通用性。Reul 以单相介质管内强制对流传热问题为例，对于某一确定以单相介质管内强制对流传热问题为例，对于某一确定值的雷诺数值的雷诺数Re而言，一种工况可以由许多种不同的流速及直而言，一种工况可以由许多种不同的流速及直径的组合来达到，其实验结果即代表了这样一个相似组。径的组合来达到，其实验结果即代表了这样一个相似组。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物30
27、相似原理的应用相似原理的应用2、特征数方程的常用形式、特征数方程的常用形式 特征数方程（实验关联式）具体的特征数方程（实验关联式）具体的函数形式函数形式以及以及定性温定性温度度和和特征长度特征长度的确定，带有经验的性质：的确定，带有经验的性质： 式中，式中，C，m，n等常数由实验数据确定。等常数由实验数据确定。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物31相似原理的应用相似原理的应用幂函数在对数坐标图上是直线。幂函数在对数坐标图上是直线。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美
28、丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物32相似原理的应用相似原理的应用6.2.2 应用相似原理指导模化实验应用相似原理指导模化实验 模化实验是指模化实验是指。 工程上广泛采用近似模化的方法，即只要求对过程有工程上广泛采用近似模化的方法，即只要求对过程有决决定性影响的条件定性影响的条件满足相似原理的要求。（满足相似原理的要求。（）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物33相似原理的应用相似原理的应用6.2.3 应用相似原理注意事项应用相似原理注意事项p 特征长度特征
29、长度应该按准则式规定的方式选取；应该按准则式规定的方式选取；p 特征速度特征速度应该按规定的方式计算；应该按规定的方式计算；p 定性温度定性温度应按准则式规定的方式选取；应按准则式规定的方式选取；p 准则方程准则方程不能任意推广不能任意推广到该方程的试验参数范围以外。到该方程的试验参数范围以外。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物34相似原理的应用相似原理的应用1、Bi数（毕渥数）数（毕渥数）hlBi Bi数数固体内部导热热阻与界面上换热热阻之比；固体内部导热热阻与界面上换热热阻之比； （ 是固
30、体导热系数）是固体导热系数） 2、Nu数（努赛尔数）数（努赛尔数） 0wwfytttthlNuy l Nu数数壁面上流体的无量纲温度梯度（壁面上流体的无量纲温度梯度（ 是流体导热系数是流体导热系数）；）；我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物35相似原理的应用相似原理的应用3、Re数（雷诺数）数（雷诺数）Reul Re数数惯性力与粘性力之比；惯性力与粘性力之比；4、Pr数（普朗特数）数（普朗特数）pcPra Pr数数动量扩散能力与热量扩散能力的一种量度；动量扩散能力与热量扩散能力的一种量度；我吓了
31、一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物36相似原理的应用相似原理的应用5、Gr数（格拉晓夫数）数（格拉晓夫数）32vgl atGr Gr数数浮升力与粘性力之比的一种量度；浮升力与粘性力之比的一种量度； 值得注意的是值得注意的是：应用每个实验公式所造成的计算误差（不：应用每个实验公式所造成的计算误差（不确定度）常常可达确定度）常常可达20%25%。对于一般的工程计算，这样。对于一般的工程计算，这样的不确定度是可以接受的。的不确定度是可以接受的。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个
32、美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物37目录目录l6.1 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析l6.2 相似原理的应用相似原理的应用6.3 内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式l6.4 外部强制对流外部强制对流流体横掠单管、球体及管束的实验流体横掠单管、球体及管束的实验关联式关联式l6.5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物38内部强制对流传热的实验关联
33、式内部强制对流传热的实验关联式6.3.1 内部强制对流流动及换热特点内部强制对流流动及换热特点1、两种流态、两种流态 流体在管道内的流动分为层流和湍流两大类。分界点是流体在管道内的流动分为层流和湍流两大类。分界点是以管道以管道直径为特征尺度直径为特征尺度的的Re数。数。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物39内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式2、入口段与充分发展段、入口段与充分发展段 流体进入管道时，流动边界层和热边界层都有一个从流体进入管道时，流动边界层和热边界层都有一个
34、从0开始增长开始增长直到汇合于管子中心线的过程。直到汇合于管子中心线的过程。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物40内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式流动入口段流动入口段流动充分发展段流动充分发展段入口段入口段充分发展段充分发展段 当流动边界层和热边界层都汇合于管子中心线后称流动或换热已经当流动边界层和热边界层都汇合于管子中心线后称流动或换热已经充分充分发展发展（fully developed）,此后的换热强度将保持不变。此后的换热强度将保持不变。 从进口到充分发展段之间的
35、区域称为入口段（从进口到充分发展段之间的区域称为入口段（entrance region）。）。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物41内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式 实验研究表明，实验研究表明，时入口段（时入口段（entrance region）长度由）长度由下式确定：下式确定：0.05RePrld 湍流湍流时，只要时，只要l/d60，则平均表面传热系数就不受入口段，则平均表面传热系数就不受入口段影响。工程技术中常常利用入口段换热效果好这一特点来强化影响。工程技术中常常
36、利用入口段换热效果好这一特点来强化设备的换热。设备的换热。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物42内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式 入口段热边界层比较薄，局部表面传热系数比充分发展段高，且沿主入口段热边界层比较薄，局部表面传热系数比充分发展段高，且沿主流方向逐渐降低，如左图。流方向逐渐降低，如左图。 如果边界层中出现如果边界层中出现湍流湍流，则因湍流的扰动与混合作用使得局部表面传，则因湍流的扰动与混合作用使得局部表面传热系数有所提高，再趋于定值，如右图。热系数有所提高，再
37、趋于定值，如右图。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物43内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式3、典型热边界条件、典型热边界条件 当流体在管内被加热或冷却时，壁面的热状况称为热边界条件当流体在管内被加热或冷却时，壁面的热状况称为热边界条件（thermal boundary condition）。）。均匀热流均匀热流（uniform heat flux）均匀壁温均匀壁温（uniform wall temperature）典型热边界条件典型热边界条件 由于由于湍流湍流时流体微团混
38、合剧烈，除液态金属外，两种热边界条件对表时流体微团混合剧烈，除液态金属外，两种热边界条件对表面传热系数的影响可以不计。面传热系数的影响可以不计。均匀缠绕的电热丝均匀缠绕的电热丝加热壁面加热壁面蒸汽凝结来加热或蒸汽凝结来加热或液体沸腾来冷却液体沸腾来冷却我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物44内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式 （1）均匀热流边界条件：）均匀热流边界条件： q=常数，根据热平衡，流体常数，根据热平衡，流体截面平均温度截面平均温度tm沿着流动方向沿着流动方向线性
39、线性变化。变化。 根据：根据：qx=hxtx 热进口段：热进口段：hx tx 热充分发展段：热充分发展段：hx=常数，常数， tx=常数，壁面温度常数，壁面温度tw和和tm都沿着都沿着流动方向线性变化。流动方向线性变化。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物45内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式 （2）均匀壁温边界条件：）均匀壁温边界条件： 根据分析，温差根据分析，温差tx沿主流方向沿主流方向按按指数规律指数规律变化，流体截面平均温度变化，流体截面平均温度tm也按同样的指数函
40、数规律变化。也按同样的指数函数规律变化。 无论对于均匀壁温还是均匀热流，无论对于均匀壁温还是均匀热流，全管的平均换热温差可以按照全管的平均换热温差可以按照对数平对数平均温差均温差计算：计算：lnffmttttt 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物46内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式6.3.2 管槽内湍流强制对流传热关系式管槽内湍流强制对流传热关系式 1、常规流体（、常规流体（Pr0.6）迪图斯迪图斯-贝尔特（贝尔特（Dittus-Boelter）关联式）关联式适用参数范
41、围：适用参数范围：加热流体加热流体冷却流体冷却流体45Re10 1.2 10 ,Pr0.7 120,ff 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物47内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式 定性温度定性温度：采用流体平均温度：采用流体平均温度tf（即管道进、出口两个截（即管道进、出口两个截面平均温度的算术平均值）；面平均温度的算术平均值）； 特征长度特征长度：管内径：管内径d。 中等温差中等温差：气体：气体50；水；水2030；油类；油类10（）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东
42、西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物48内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式（1）变物性的修正）变物性的修正 ，所以截面上的速度分布于等温流动的，所以截面上的速度分布于等温流动的分布有所不同。分布有所不同。l 液体粘度随温度降低而升高；液体粘度随温度降低而升高；l 气体粘度随温度升高而升高。气体粘度随温度升高而升高。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物49内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式1
43、.0tc 0.5ftwTcT 0.25ftwc ：（：（6-15）n值恒取值恒取0.4，右端乘上系数，右端乘上系数Ct，其，其计算式为：计算式为：气体气体液体液体被加热时被加热时被冷却时被冷却时被加热时被加热时被冷却时被冷却时0.11ftwc 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物50内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式（2）入口段的影响）入口段的影响 对于通常工业设备中常见的对于通常工业设备中常见的尖角入口尖角入口，推荐以下的入口，推荐以下的入口效应修正系数：效应修正系数：0
44、.71ldcl 也就是应用（也就是应用（6-15）计算的）计算的Nu数，乘以数，乘以cl后即为包括入后即为包括入口段在内的总长为口段在内的总长为l的管道的平均的管道的平均Nu数。数。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物51内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式（3）非圆形截面的槽道）非圆形截面的槽道 对于非圆形截面槽道，如采用对于非圆形截面槽道，如采用当量直径当量直径作为特征尺度，作为特征尺度，则对圆管得出的湍流传热公式就可以近似地予以应用。当量则对圆管得出的湍流传热公式就可以
45、近似地予以应用。当量直径的计算式为：直径的计算式为：4CeAdP 式中，式中，AC为槽道的流动截面积，为槽道的流动截面积，m2；P为润湿周长，即为润湿周长，即槽道壁与流体接触面的长度，槽道壁与流体接触面的长度，m。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物52目录目录l6.1 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析l6.2 相似原理的应用相似原理的应用l6.3 内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式6.4 外部强制对流外部强制对流流体横掠单管、球体及管束的实验流体横掠单管、球体及管束的
46、实验关联式关联式l6.5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物53外部强制对流的实验关联式外部强制对流的实验关联式 外部流动换热的外部流动换热的特点特点：换热壁面上的流动边界层与热边：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展，不会受到邻近通道壁面存在的限制。界层能自由发展，不会受到邻近通道壁面存在的限制。 外部流动换热存在着一个外部流动换热存在着一个边界层外的区域边界层外的区域，该区域内无，该区域内无论是速度梯
47、度还是温度梯度都可以忽略。（论是速度梯度还是温度梯度都可以忽略。（）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物54外部强制对流的实验关联式外部强制对流的实验关联式6.4.1 流体横掠单管的实验结果流体横掠单管的实验结果 1、特点、特点 所谓所谓即为流体沿着垂直于管子轴线的方向即为流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流过管子表面。 流体横掠单管流动流体横掠单管流动除了具有边界层特征外，除了具有边界层特征外，还要发生还要发生绕流脱体绕流脱体，而产，而产生回流、漩涡和渦束。生回流、漩涡和渦束。我吓了一
48、跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物55外部强制对流的实验关联式外部强制对流的实验关联式 流体流过圆柱所在位置时，流动截面缩小，流速增加，压流体流过圆柱所在位置时，流动截面缩小，流速增加，压力递降。力递降。 后半部分由于流动截面的增加，后半部分由于流动截面的增加，压力又回升压力又回升。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物56外部强制对流的实验关联式外部强制对流的实验关联式考察考察压力升高压力升高的条件（的
49、条件（dp/dx0） 在边界层内流体依靠本身的动量克服压力增长而向前流动，速度在边界层内流体依靠本身的动量克服压力增长而向前流动，速度分布趋于平缓。分布趋于平缓。 近壁流体层动量小，克服上升的压力越来越困难，最终出现近壁流体层动量小，克服上升的压力越来越困难，最终出现壁面壁面处速度梯度为处速度梯度为0的局面的局面。随后产生与原流动方向相反的回流。随后产生与原流动方向相反的回流。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物57外部强制对流的实验关联式外部强制对流的实验关联式 从从以后，边界层内缘脱离壁面，
50、故称以后，边界层内缘脱离壁面，故称流动脱体流动脱体。因。因此，分离点也称此，分离点也称绕流脱体的起点。绕流脱体的起点。 脱体起点位置取决于脱体起点位置取决于Re数。数。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物58外部强制对流的实验关联式外部强制对流的实验关联式u Re10 不出现脱体；不出现脱体；u 10Re1.5105时边界层为层流，时边界层为层流，脱体发生在脱体发生在 =8085处；处；u Re 1.5105时边界层在脱体前已时边界层在脱体前已转变为湍流，脱体的发生推后到转变为湍流，脱体的发生推