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1、8.28.2幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方（1）七年级七年级( (下册下册) )初中数学初中数学an个知识回顾知识回顾8.28.2幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方（1 1）（1 1）一个正方体的边长是）一个正方体的边长是10102cm，则它，则它的体积是多少？的体积是多少？做一做做一做22210101022210610（2 2） 100100个个10104相乘，可以记作什么？相乘，可以记作什么？(10104)100(10102)38.28.2幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方（1 1）上面各式括号中都是上面各式括号中都是 的形式，的形式，然后再然后再 你能给这种运算你能给这种
2、运算起个名字吗？起个名字吗？（3 3） 先说出下列各式的意义，再计算下列各式：先说出下列各式的意义，再计算下列各式： (2 23)2表示表示_； (a4)3表示表示_； (am)5表示表示_ 2 2个个2 23相乘相乘3 3个个a4相乘相乘5 5个个am相乘相乘幂幂乘方乘方332322)2(6332244434)(aaaa12444aammmmmmaaaaaa5)(mmmmmmaa5从上面的计算中，你发现了什么规律？从上面的计算中，你发现了什么规律？8.28.2幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方（1 1）猜想：猜想： (am)n 等于什么？等于什么？(am)n = n个 amn个 mama
3、m am = am+m+ m =amn (am)n = amn 事实上：事实上：8.28.2幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方（1 1） 幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘相乘.幂的乘方法则：幂的乘方法则：(am)n = amn，其中其中m、n 是正整数是正整数.8.28.2幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方（1 1）（3 3）(y3)2； （4 4） (x3)3【例例1 1】计算：计算：解：解：（1 1）(106)2 1062 1012； （2 2）(am)4 am4 a4m；（3 3）(y3)2 (y32) y6；（4 4）(x3)3 (x3)3 (x33) x9
4、（1 1） (10106)2； （2 2） (am)4(m为正整数为正整数)； 8.28.2幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方（1 1）1 1计算：计算： (10102)3 ； (b5)5 ； (an)3 ；(x2)m.10106b25a3nx2m 2 2计算：（计算：（1 1） ( 104 )2； （2 2）(x5)4 ； （3 3） (a2)5 ； （4 4） (23)20.3 3下面的计算是否正确？如有错误请改正下面的计算是否正确？如有错误请改正.（1）(a3)2 a2+3 a5 ； （2）(a3)2a6.【练一练练一练】8.28.2幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方（1 1）（
5、2 2） (a3)3(a4)3 a33a43 a9a12 a9+12 a21（1） x2x4(x3)2 ； （2） (a3)3(a4)3.解：解：（1） x2x4(x3)2 x2+4x32 x6x6 2x6【例例2 2】计算：计算：8.28.2幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方（1 1）（1 1） x2x4(x3)2 ； （2 2） (a3)3(a4)3.计算：计算： 1 1. (y2)3y2； 2 2. (32)3(33)2； 3 3. (x)2(x)3.【练一练练一练】8.28.2幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方（1 1）思考思考1 1若若a2n5 5，求，求a6n；2 2若若am 2 2 ，a2n 7 7，求，求a3m+4n ；3 3比较比较2 2100与与3 375的大小；的大小；4 4已知已知4 448 832 2x，求，求x的值的值.8.28.2幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方（1 1）8.28.2幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方（1 1）【课后作业课后作业】 课本课本P53P53习题习题8.28.2第第1 1、3 3、4 4、5 5题题. 8.28.2幂的乘方与积的乘方（幂的乘方与积的乘方（1 1）