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1、一元二次不等式及其解法一、选择题1设集合Ax|x22x30，Bx|1x4，则AB ()Ax|1x3Bx|1x3Cx|30的解集是(4,1)，则不等式b(x21)a(x3)c0的解集为()A(，1) B(，1)(，)C(1,4) D(，2)(1，)4在R上定义运算：x*yx(1y)若不等式(xy)*(xy)1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是 ()A(，) B(，)C(1,1) D(0,2)5若函数f(x)(a24a5)x24(a1) x3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是()A1,19 B(1,19)C1,19) D(1,196设f(x)x2bx3，且f(2)f(0)，则f(x)0的解
2、集为 ()A(3,1) B3,1C3，1 D(3，1二、填空题7已知函数y(m1)x2mxm的图象如图，则m的取值范围是_8已知f(x)，则不等式f(x)0对x1,1恒成立，求b的取值范围12某商品在最近30天内的销售价格f(t)与时间t(单位：天)的函数关系是f(t)t10(0t30，tN)；销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)t35(0t30，tN)，记日销售金额为(t)(单位：元)，若使该种商品日销售金额不少于450元，求时间t满足的条件详解答案一、选择题1解析：由x22x30，得(x3)(x1)0，即1x3.Ax|1x3又Bx|1x4，ABx|1x3答案：A2解析：0等价于(x2
3、)(x1)0，(x1)10的解集为(4,1)知a0，即3x2x40，解得x1.答案：A4解析：由题意知，(xy)*(xy)(xy)1(xy)1对一切实数x恒成立，x2xy2y10对于xR恒成立，故124(1)(y2y1)0，4y24y30，解得y0对于一切xR恒成立(1)当a24a50时，有a5或a1.若a5，不等式化为24x30，不满足题意；若a1，不等式化为30，满足题意(2)当a24a50时，应有，解得1a19.综上可知，a的取值范围是1a19.答案：C6解析： f(2)f(0)，x1，而b2.f(x)0x22x30(x3)(x1)0，3x1.答案：B二、填空题7解析：由图可知，所以0m.答案：8解析：f(4)2，即不等式为f(x)2.当x0时，由2，得0x4；当x0时，由x23x2，得x2，因此x0.综上，有0x4或x0，即x4，故f(x)f(4)的解集为x|x4答案：x|x0对x1,1恒成立，即f(x)minb2b20恒成立，解得b2.12解：由题意知(t)f(t)g(t)(t10)(t35)t225t350(0t30，tN)，由(t)450得t225t350450t225t10005t20.所以若使该种商品日销售金额不少于450元，则时间t满足t5,20(tN)