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1、转速电流双闭环不可逆直流调速系统设计摘要电机自动控制系统广泛应用于机械，钢铁，矿山，冶金，化工，石油，纺织，军工等行业。这些行业中绝大部分生产机械都采用电动机作原动机。有效地控制电机，提高其运行性能，对国民经济具有十分重要的现实意义。20世纪90年代前的大约50年的时间里，直流电动机几乎是唯一的一种能实现高性能拖动控制的电动机，直流电动机的定子磁场和转子磁场相互独立并且正交，为控制提供了便捷的方式，使得电动机具有优良的起动，制动和调速性能。尽管近年来直流电动机不断受到交流电动机及其它电动机的挑战，但至今直流电动机仍然是大多数变速运动控制和闭环位置伺服控制首选。因为它具有良好的线性特性，优异的控
2、制性能，高效率等优点。直流调速仍然是目前最可靠，精度最高的调速方法。本次设计的主要任务就是应用自动控制理论和工程设计的方法对直流调速系统进行设计和控制，设计出能够达到性能指标要求的电力拖动系统的调节器，通过在DJDK-1型电力电子技术及电机控制试验装置上的调试,并应用MATLAB软件对设计的系统进行仿真和校正以达到满足控制指标的目的。目录摘要I目录II第一章、双闭环调速系统的工作原理及数学模型11.1、数学模型的参数给定11.1.1、电枢回路的电磁时间常数TL11.1.2、电力拖动系统机电时间常数Tm11.1.3、触发和整流装置的放大倍数KS21.2、双闭环调速系统的工作原理21.2.1、转速
3、控制的要求和调速指标21.2.2、调速系统的两个基本矛盾31.2.3、调速系统的双闭环调节原理51.2.4、双闭环调速系统的起动过程分析51.2.5、转速和电流两个调节器的作用61.3、双闭环调速系统主电路的数学模型71.3.1、主电路71.3.2、额定励磁下的直流电动机的数学描述71.3.3、晶闸管触发和整流装置传函91.4、调速系统主电路的设计101.4.1、整流变压器的计算101.4.2、晶闸管组件的计算与选择112.4.3、主电路的过电压和过电流保护111.4.4、平波电抗器的参数计算121.5、双闭环调速系统的电气原理及控制单元131.5.1、过流保护器(GL)、电流变送器(LB)1
4、31.5.2、电流调节器(ACR)131.5.3、零速封锁器(LSF)131.5.4、给定器(GD)131.5.5、转速变送器(SB)131.5.6、转速调节器(ASR)131.5.7、锯齿波触发器(CF)141.6、双闭环调速系统的动态结构图141.6.1、电流调节器和电流变送器的传函141.6.2、转速调节器和转速变送器的传函141.6.3、双闭环调速系统的动态结构图15第二章、按工程设计方法设计双闭环调速系统的电流调节器和转速调节器162.1、设计要求162.1.1、基本数据（其中包括铭牌数据和测试数据）162.1.2、设计指标172.2、工程设计方法的基本思路172.3、电流调节器的设
5、计172.3.1、电流环动态结构图的简化172.3.2、确定电流环的时间常数182.3.3、电流调节器结构的选择192.3.4、电流调节器参数的计算202.3.5、校验近似条件202.3.6、电流环的动态性能指标212.4、转速调节器的设计222.4.1、电流环的等效闭环传递函数222.4.2、转速环的动态结构图及其近似处理222.4.3、转速调节器结构的选择232.4.4、转速调解器参数的计算242.4.5、转速环的性能指标262.5、系统的静态综合及静态性能指标282.5.1、近似的PI调节器282.5.2、系统的静态结构图29第三章、调速系统性能指标的数字仿真303.1、基于工程设计法的
6、数字仿真303.1.1、双闭环调速系统的动态结构图303.1.2、时域分析30课程设计体会31参考文献32第一章、双闭环调速系统的工作原理及数学模型1.1、数学模型的参数给定1.1.1、电枢回路的电磁时间常数TL TL=0.176ms1.1.1.1、电枢回路总电阻R R0.221.1.1.2、电枢回路的总电感LL39.22mH1.1.2、电力拖动系统机电时间常数TmTm=0.127s1.1.2.1、电动机的Ce Ce=0.138 Vminr1.1.3、触发和整流装置的放大倍数KSKs=221.2、双闭环调速系统的工作原理1.2.1、转速控制的要求和调速指标生产工艺对控制系统性能的要求经量化和折
7、算后可以表达为稳态和动态性能指标。设计任务书中给出了本系统调速指标的要求。深刻理解这些指标的含义是必要的，也有助于我们构想后面的设计思路。在以下四项中，前两项属于稳态性能指标，后两项属于动态性能指标。1.2.1.1、调速范围D生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范围，即 （1-1）1.2.1.2、静差率s 当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落，与理想空载转速之比，称作静差率，即 （1-2）静差率是用来衡量调速系统在负载变化下转速的稳定度的。1.2.1.3、跟随性能指标 在给定信号R（t）的作用下，系统输出量C(t)的变化情况可用跟随性能指标来描
8、述。具体的跟随性能指标有下列各项：上升时间，超调量，调节时间.1.2.1.4、抗扰性能指标 此项指标表明控制系统抵抗扰动的能力，它由以下两项组成：动态降落，恢复时间。1.2.2、调速系统的两个基本矛盾在理解了本设计需满足的各项指标之后，我们会发现在权衡这些基本指标的两个矛盾，即1、 动态稳定性与静态准确性对系统放大倍数的要求互相矛盾；2、起动快速性与防止电流的冲击对电机电流的要求互相矛盾5。采用转速负反馈和PI调节器的单闭环调速系统,在保证系统稳定的条件下,实现转速无静差，解决了第一个矛盾。但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如要求快速启制动，突加负载动态速降小等等，则单闭环系统就难以满足要
9、求。这主要是因为在单闭环系统中不能完全按照需要来控制动态过程中的电流和转矩。无法解决第二个基本矛盾。在电机最大电流受限的条件下，希望充分利用电机的允许过载能力，最好是在过渡过程中始终保持电流为允许的最大值，使电力拖动系统尽可能用最大的加速度起动，到达稳态后，又让电流立即降低下来，使转速马上与负载相平衡，从而转入稳态运行。在单闭环调速系统中，只有电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但它只是在超过临界电流Idcr值以后，靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击，并不能很理想的控制电流的动态波形。带电流截止负反馈的单闭环调速系统起动时的电流和转速波形如图1-1a所示。t0nIdnnIdnIdlt0Idl
10、a) b)图1-1 调速系统启动过程的电流和转速波形a) 带电流截止负反馈的单闭环调速系统的启动过程 b) 理想快速启动过程当电流从最大值降低下来以后，电机转矩也随之减小，因而加速过程必然拖长。对于经常正反转运行的调速系统，尽量缩短起制动过程的时间是提高生产率的重要因素。为此，在电机最大电流(转矩)受限的条件下,希望充分地利用电机的过载能力,最好是在过渡过程中始终保持电流(转矩)为允许的最大值,使电力拖动系统尽可能用最大的加速度起动,到达稳定转速后,又让电流立即降低下来,使转矩马上与负载平衡,从而转入稳态运行.这样的理想起动过程波形如图1-1b所示,起动电流呈方形波,而转速是线性增长的。这是在
11、最大电流(转矩)受限的条件下，调速系统所能得到的最快的启动过程。实际上，由于主电路电感的作用，电流不能突变，图2-2b所示的理想波形只能得到近似的逼近，不能完全的实现。问题是希望在启动过程中只有电流负反馈，而不能让它和转速负反馈同时加到一个调节器的输入端，到达稳态转速后,希望只有转速反馈,不再靠电流负反馈发挥主要作用,而双闭环系统就是在这样的基础上产生的。1.2.3、调速系统的双闭环调节原理见图1-2：图1-2 双闭环调速系统的原理框图为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用,在系统中设置了两个调节器，分别调节转速和电流,二者之间实行串级连接.把转速调节器的输出当作电流调节器的输入,再用电流调节
12、器的输出去控制晶闸管整流器的触发装置。从闭环结构上看，电流调节环在里面，叫做内环；转速调节环在外面，叫做外环。这样就形成了转速、电流双闭环调速系统。为了获得良好的动、静态性能，双闭环调速系统的两个调节器一般都采用PI调节器，转速调节器ASR的输出限幅电压是Unmax，它决定了电流调节器给定电压的最大值；电流调节器ACR的输出限幅电压是Uimax，它限制了晶闸管整流器输出电压的最大值。1.2.4、双闭环调速系统的起动过程分析双闭环调速系统起动过程的电流和转速波形是接近理想快速起动过程波形的。按照转速调节器在起动过程中的饱和与不饱和状况，可将起动过程分为三个阶段，即电流上升阶段；恒流升速阶段；转速
13、调节阶段。从起动时间上看，第二段恒流升速是主要阶段，因此双闭环系统基本上实现了在电流受限制下的快速起动，利用了饱和非线性控制方法，达到“准时间最优控制”。带PI调节器的双闭环调速系统还有一个特点，就是起动过程中转速一定有超调。其起动过程波形如图1-3所示。图1-3 双闭环调速系统起动时的转速和电流波形双闭环调速系统有如下三个特点：1、饱和非线性控制：随着ASR的饱和和不饱和，整个系统处于完全不同的两个状态。当ASR饱和时，转速环开环。系统表现为恒流电流调节的单闭环系统，当ASR不饱和时，转速闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环则表现为电流随动系统。在不同情况下，表现为不同结构的现行系
14、统，这就是饱和非线性控制的特征。2、准时间控制：启动过程中主要阶段实第II阶段，即恒流升速阶段。它的特征是电流保持恒定，一般选择为允许的最大值，以便充分发挥电动机的过载能力，使启动过程尽可能更快。这个阶段属于电流受限制的条件下的最短时间控制，或称时间最优控制。3、转速超调：由于采用了饱和非线性控制,启动过程结束进入第III阶段即转速调节阶段后,必须使转速调节器退出饱和状态。按照PI调节器的特性，只有使转速超调，ASR的输入偏差电压Un为负值，才能使ASR退出饱和。这就是说，采用PI调节器的双闭环调速系统的转速动态响应必然有超调6。1.2.5、转速和电流两个调节器的作用转速调节器和电流调节器在双
15、闭环调速系统中的作用，可以归纳为1转速调节器的作用：1）使转速n跟随给定电压Um*变化，稳态无静差；2）对付在变化起抗扰作用；3）其输出限幅决定允许的最大电流。2电流调节器的作用：1）对电网电压波动起及时抗扰作用；2）起动时保证获得允许的最大电流；3）在转速调节过程中，使电流跟随起给定电压Um*变化；4）当电动机过载甚至于堵转时，限制电枢电流的最大值，从而起到快速的安全保护最用。如果故障消失，系统能够自动恢复正常7。1.3、双闭环调速系统主电路的数学模型1.3.1、主电路见附图一1.3.2、额定励磁下的直流电动机的数学描述由图2-5中的c)可列出微分方程如下： (主电路,假定电流连续) (额定
16、励磁下的感应电动势) (牛顿动力学定律,忽略粘性摩擦) (额定励磁下的电磁转矩)式中：TL包括电机空载转矩在内的负载转矩，单位为Nm；GD2电力拖动系统运动部分折算到电机轴上的飞轮转矩，单位为Nm2；Cm=30Ce/电动机额定励磁下的转矩电流比，单位为Nm/A；定义下列时间常数：TL=L/R电枢回路电磁时间常数，单位为s； Tm=(GD2R)/(375CeCm)电力拖动系统机电时间常数，单位为s。整理后得式中 IdL=TL/Cm负载额定电流.在零初始条件下，取等式两侧的拉式变换，得电压与电流间的传递函数 (1-3)电流与电动势间的传递函数为 (1-4)由以上传递函数，可以得到额定励磁下直流电动
17、机的动态结构图如图1-4所示：图1-4 额定励磁下直流电动机动态结构图由上图可以看出，直流电动机有两个输入量。一个是理想空载整流电压Ud0，另一个是负载电流IdL。前者是控制输入量，后者是扰动输入量。如果不需要在结构图中把电流Id表现出来，可将扰动量IdL的综合点前移，并进行等效变换，如图1-5所示图1-5 直流电动机动态结构图的简化和变换a) b) 1.3.3、晶闸管触发和整流装置传函1.3.3.1、失控时间 以单相全波纯电阻负载整流电路为例来讨论滞后时间的大小。假设在t1时刻某一对晶闸管触发导通，控制角为1；如果控制电压Vct在t2时刻发生变化，但由于晶闸管已经导通，Vct的改变对它已不起
18、作用，平均整流电压Vdo1并不会立即产生反应，必须等到t3时刻该组件关断以后，触发脉冲才有可能控制另外一 对晶闸管。设Vct2对应的控制角为2，则另一对晶闸管在t4时刻才导通，平均整流电压变成Vd02。假设平均整流电压是在自然换相点变化的，则从Vct发生变化到Vd0发生变化之间的时间Ts便是失控时间。本设计采用三相桥式整流电路，平均失控时间Ts =1.67(ms)，实际取1.7(ms)。1.3.3.2、晶闸管触发和整流装置的传函 用单位阶跃函数来表示滞后，则晶闸管触发和整流装置的输入输出为 Ud0=KsUct1(t-Ts)按拉氏变换的位移定理,则传递函数为 (1-5)考虑到Ts很小,忽略其高次
19、项,则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成一阶惯性环节 (1-6)式中 Ks=触发和整流装置的放大倍数；Ts= 触发和整流装置的平均失控时间。工程近似条件 c1/3Ts (1-7)1.4、调速系统主电路的设计在理解了双闭环调速系统主电路的数学模型和工作原理之后，可以计算出各个组成部分的选用型号及取值。这一部分已有成熟理论，所以本文在此处只是简要的给予部分计算过程。本设计重点和难点在系统中的两个调节器。1.4.1、整流变压器的计算1.4.1.1、整流变压器的次级相电压的有效值U2=113V1.4.1.2、变压器的额定参数变压器接成/ Y 形，可以得到零线，同时滤除三次谐波。（1） 次级线电压：
20、 U线 = 1.732U2 = 196（V）（2） 二次侧电流： I2 = 0.816Id = 95（A）（3） 变压器的变比： K = U1相 /U2相 = 1.95（4） 一次侧相电流： I1=48.7（A）（5） 一次容量： S1 = 3 U1 I1(1+5%)= 32(KVA)（6） 二次容量： S2 = 3U2I2 = 32(KVA)（7） 平均计算容量：S = ( S1+ S2)/2 = 32(KVA)1.4.2、晶闸管组件的计算与选择1.4.2.1、SCR的额定电流ITN = (1.5-2)Kfb Id =96128 (A)取IT =100(A)1.4.2.2、SCR的额定电压:
21、Utn = (2-3)Utm = 554831(V)取Utn =700(V)2.4.3、主电路的过电压和过电流保护1.4.3.1、过电压保护（1） 交流侧过电压保护:用压敏二极管抑制事故过电压压敏电阻的标称电压：U1MA1.33*1.414*UB =1.33*1.414*196=368.6(V)通流容量: IPM110KFU2L/U1MA*I200.95=110*0.5*196*0.2540.95440.1=6.66(A)（2）直流侧过压保护: 利用电阻和电容吸收操作过压A. 电容C的参数: C = 2LBKL2ID2 /(KV2-1)UD2= 2*2.94*103*0.52*15.62/(2
22、2-1)*2202 = 2.5(F)取 C = 4FUC 2UD = 2*220 = 440(V)取 UC = 630(V)B. 电阻R的参数:R = UD(KV-1) / KIID =220*(2-1)/0.5*15.6 = 28()取 R = 30PR PD/800 = 2.8*103/800 = 3.7(W)取 PR = 10W所以选定CD = 4F/630V, RB = 30/10W1.4.3.2、晶闸管换向过电压保护为防止在换相过程中，被关断的晶闸管出现反向过压，而导致反向击穿。通常在晶闸管元件两端并联RC阻容吸收电路。C=0.25（uF）R=20()电容C的耐压为：1.5*277V
23、=415.5V电阻功率：PR=1.75*F*C*Utm2 *10-6（W）=1.68W1.4.3.3、过电流保护每个桥臂串个快速融断器额定电流：IN =ITNITN=100A，则：IN=100A。额定电压: Urn KVTUUb/1.414 = 233.9（V）取 Urn = 400V实际选用 RSO100A/400V 6只1.4.4、平波电抗器的参数计算1.4.4.1、限制电流脉动的电感量LmLm= (Udm/U2)*103*U2 / 2fbSiId= 15 mH1.4.4.2、使电流连续的电感量LcrLcr = KcrU2/Idmin = 0.693*113/ Id*8% = 8mH1.4
24、.4.3、电动机电枢电感LD和变压器电感LBLD=19.1*UN*103/2PIN*nN =0.2mHLB =0.2mH1.5、双闭环调速系统的电气原理及控制单元见附图一1.5.1、过流保护器(GL)、电流变送器(LB)见附图一1.5.2、电流调节器(ACR)见附图一1.5.3、零速封锁器(LSF)见附图一1.5.4、给定器(GD)见附图一1.5.5、转速变送器(SB)见附图一1.5.6、转速调节器(ASR)见附图一1.5.7、锯齿波触发器(CF)见附图一1.6、双闭环调速系统的动态结构图在对调节器具体设计之前，为了从整体理解整个双闭环调速系统，这里先给出了各调节器和变送器的传递函数。1.6.
25、1、电流调节器和电流变送器的传函1.6.1.1、电流调节器ACR的传递函数Uct (s ) /Un*( s )-Id(s)= Ki (is+1) /is（Tois+1）其中： Ki=Ri/Ro电流调节器的比例系数 i=RiCi电流调节器的积分时间常数Toi=0.25RiCoi电流反馈滤波时间常数 电流反馈系数1.6.1.2、电流变送器LB的传递函数Id (s) / Id (s)= (v/A)1.6.2、转速调节器和转速变送器的传函1.6.2.1、转速调节器ASR的传递函数U i* (s) / U n* (s) -n (s) =Kn (ns+1) /ns（Tons+1）其中：Kn=Rn/R0转速
26、调节器的比例系数 n=RnCn转速调节器的积分时间常数Ton=0.25RnCon转速反馈滤波时间常数转速反馈系数1.6.2.2、转速变送器SB的传递函数Un(s)/n(s)=a（v/rpm）1.6.3、双闭环调速系统的动态结构图在单闭环调速系统动态数学模型的基础上，由上述各环节的传递函数，即可绘出双闭环直流调速系统的动态结构图。由于电流检测信号中常含有交流分量，须加低通滤波，其滤波时间常数Toi按需要给定。滤波环节可以抑制反馈信号中的交流分量，但同时也给反馈信号带来延滞。为了平衡这一延滞作用，在给定信号通道中加入一个相同时间常数Toi的惯性环节，称作给定滤波环节。其意义是：使给定信号和反馈信号
27、经过同样的延滞，使二者在时间上得到恰当的配合，从而带来设计上的方便。同样，由测速发电机得到的转速反馈电压含有电机的换向纹波，因此也需要滤波，滤波时间常数由Ton表示。根据和电流环一样的道理，也需要在转速给定通道配上时间常数为Ton为滤波环节6。所以实际的电路需增加电流滤波、转速滤波、和两个给定滤波环节，见图1-6:图1-6 双闭环调速系统的动态结构图第二章、按工程设计方法设计双闭环调速系统的电流调节器和转速调节器2.1、设计要求本论文首先应用经典控制理论的工程设计方法,设计出转速和电流双闭环直流调速系统,然后利用现代控制理论中的线性二次型性能指标最优设计方法, 设计此调速系统。2.1.1、基本
28、数据（其中包括铭牌数据和测试数据）（1）被控直流电动机 Pe=22 kw Ue=220 v Ie=116 A ne=1500r/min Re=0.102 Ce=0.138 Vmin =1.5 （2）整流装置 三相全控桥式整流电路 Rn=1.60 Ks=Ud/Uk=40 Ts=1.7 ms（3）电枢回路总电阻 R0.22（4）电枢回路总电感 L=39.22 mH（6）系统时间常数 Tl0.176 ms Tm=0.127 ms（7）反馈滤波时间常数 Toi=0.00285 s Ton=0.00285 s（8）调节器最大给定电压 U*nm=U*im=10 v（9）调节器输入回路电阻 R0=40 k2
29、.1.2、设计指标稳态指标：无静差；动态指标：电流超调量；空载起动到额定转速时的转速超调量。2.2、工程设计方法的基本思路用经典的动态校正方法设计调节器必须同时解决自动控制系统的稳定性、快速性、抗干扰性等各方面相互矛盾的静态、动态性能要求8。作为工程设计方法,首先要使问题简化,突出主要矛盾。简化的基本思路是，把调节器的设计过程分为两步：第一步，先选择调节器的结构，以确保系统稳定，同时满足所需要的稳态精度。第二步，再选择调节器的参数，以满足动态性能指标这样做，就把稳、准、快抗干扰之间互相交叉的矛盾问题分成两步来解决，第一步先解决主要矛盾动态稳定性和稳态精度，然后在第二步中进一步满足其它动态性能指
30、标。在选择调节器结构时，只采用少量的典型系统，它的参数与性能指标的关系都已事先找到，具体选择参数时只须按现成的公式和表格中的数据计算以下就可以了。这样就使设计犯法规范化，大大减少了设计工作量6。2.3、电流调节器的设计2.3.1、电流环动态结构图的简化 设计电流环首先遇到的问题是反电动势产生的交叉反馈作用。它代表转速环输出量对电流环的影响。实际系统中的电磁时间常数TL一般远小于机电时间常数Tm，因而电流的调节过程往往比转速的变化过程快得多，也就是说，比反电动势E的变化快得多。反电动势对电流环来说只是一个变化缓慢的扰动作用，在电流调节器的调节过程中可以近似的认为E不变，即E=0。这样，在设计电流
31、环时，可以暂不考虑反电动势变化的动态作用，而将电动势反馈作用断开，从而得到忽略电动势影响的电流环近似结构图。再把给定滤波和反馈滤波两个环节等效地移到环内。最后，Ts和Toi一般比Tl小的多，可以当作小惯性环节处理，看作一个惯性环节，取Ti=Ts+Toi6。 图2-1 电流环的动态结构图及其化简2.3.2、确定电流环的时间常数 2.3.2.1、三相桥式电路的平均失控时间 Ts=0.0017s 2.3.2.2、电流滤波时间常数Toi Toi =0.00285s2.3.2.3、电流环小时间常数TI = Ts+Toi=0.00455s (2-1)2.3.3、电流调节器结构的选择首先应决定要把电流环校正
32、成哪一类典型系统,电流环的一项重要作用就是保持电枢电流在动态过程中不超过允许值,因而在突加控制作用时不希望有超调,或者超调量越小越好。从这个观点出发,应该把电流环校正成典系统。可电流环还有另一个对电网电压波动及时调节的作用,为了提高其抗扰性能,又希望把电流环校正成典系统。一般情况下,当控制对象的两个时间常数之比TL/TI 10时,典系统的抗扰恢复时间还是可以接受的。因此,一般多按典系统来设计电流环6。本设计因为 i% 5%且TL/TI =0.000176/0.00455ci ，满足近似条件。2.3.5.2、忽略反电动势对电流环影响的条件 (2-8)3(1/TmTl)1/2=3*(1/(0.12
33、7*0.000176)1/2=634.5ci =KI =109.892.3.5.3、小时间常数近似处理条件 (2-9)1/3(1/TsToi)1/2=1/3*(1/(0.0017*0.00285)1/2=151.44ci =109.89按上述参数,电流环可以达到动态指标I%=4.3%5%。2.3.6、电流环的动态性能指标2.3.6.1、频域指标 电流环的动态结构图如图3-2所示,其开环频率特性为: (2-10)L()=20lgKI-20lg-20lg(1+Ti22) (2-11)()=-90o-tg-1Ti (2-12)()=90o-tg-1Ti (2-13)根据典型I型系统动态跟随指标和频域
34、指标的参数的关系,当KITi=0.5时, 阻尼比=0.707，振荡指标MP=1，截止频率 ci=KI=74.6因此 ()=-90o-tg-1Ti=-116.6o (ci)=180-()=63.4o2.3.6.2、跟随性能指标 i%=4.3%5% 上升时间tr=4.72Ti=4.72*0.00455=21.48ms 超调时间tm=6.5Ti=6.5*0.00455=29.58ms 调节时间tS=6Ti=6*0.00455=27.3ms 2.4、转速调节器的设计2.4.1、电流环的等效闭环传递函数在设计转速调节器时，可把已设计好的电流环看作是转速调节系统中的一个环节。为此，需求出它的等效传递函数：
35、 (2-14) (2-15)近似条件: (2-16)式中 cn为转速环的截止频率,其一般较低。在后续计算完成后,需校验此近似条件。2.4.2、转速环的动态结构图及其近似处理用电流环的等效环节代替电流闭环后，整个转速调节系统的动态结构图如3-3（a）所示。把给定滤波和反馈滤波环节等效地移到环内，同时将给定信号改为U*n(s)/；再把时间常数为Ton和2Ti的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为Tn的惯性环节，且Tn=Ton+2TI,，则转速环结构图可转化成图2-3（b）。图3-3 转速环的动态结构图及其近似处理2.4.3、转速调节器结构的选择2.4.3.1、转速调节环选用典型型系统的原因
36、1). 系统在负载扰动作用下，动态速降要小。2). ST饱和时，速度环退饱和超调量不大。3). 速度环基本上是恒值系统。2.4.3.2、典型型系统参数和性能指标的关系为了分析方便起见，引入一个新的变量h，令h=/T=2/1 (2-17)h是斜滤为-20dB/dec的中频断的宽度(对数坐标)，称作“中频宽”。由于中频段的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用，因此h只是一个很关键的参数。从频率特性上还可看出，由于T一定，改变就等于改变了中频宽h；在确定以后，再改变K相当于是开环对数幅频特性上下平移，从而改变了截止频率c。因此在设计调节器时，选择两个参数h和c，就相当于选择参数和K。由“振荡指标
37、法”中所用的闭环幅频特性峰值Mr最小准则，对于一定的h值，只有一个确定的c(或K)，可以得到最小的闭环幅频特性峰值Mrmin，这时c和1，2之间的关系是2/c = 2h/(h+1) (2-18)c/1 = (h+1)/2 (2-19)而 1+2 = 2c/(h+1)+2hc/(h+1)=2c因此 c=(1/2)(1+2)=(1/2)(1/+1/T) (2-20)对应的最小M峰值是 Mrmin=(h+1)/(h-1) (2-21)确定了h和c以后,可以很容易的计算和K。由h的定义知 =hT (2-22)9 (2-23)2.4.4、转速调解器参数的计算 要把转速环校正成典型型系统，ASR也应采用P
38、I调节器，其传递函数为 (2-24)式中 Kn转速调节器的比例系数; n转速调节器的超前时间常数. 这样,调速系统的开环传递函数为 (2-25)其中,转速环开环增益 KN =KnR/(nCeTm) (2-26)上述近似的假定条件如下(1) cn1/(5TI)=29.85rad/sec 见(2-11)(2)小时间常数近似条件: (2-27)即cn(1/3)(1/(2*0.0067*0.01)1/2=28.80(rad/sec)其中转速滤波时间常数: Ton = 0.00285s转速环小时间常数: Tn = 2TI + Ton = 0.01195s 按跟随性能和抗扰性能都比较好的原则,取h=5则A
39、SR的超前时间常数:n=hTn=5*0.01195=0.05975(s)再由式(3-23),转速环开环增益 KN =(h+1)/(2h2Tn2)=6/(2*25*0.011952)=840.3(1/s2)ASR的比例系数 Kn=(h+1)CeTm/(2hRTn) (2-28) =6*0.0575*0.138*0.127/(2*5*0.007*0.22*0.01195) =32.9转速环截止频率 cn =KN/1= KN *n=840.3*0.117=98.32 (2-29)取 R0 =40k则 Rn =KnR0 =1316k (2-30) C n=n/R0 =0.05975/40k=1.49uF (2-31) Con=4Ton/R0=4*0.00285/40k=2.85uF (2-32)在工程实际中Rn取1400K.2.4.5、转速环的性能指标2.4.5.1、转速环的跟随性能指标= 因为 (2-33)得% =37.6%显然,%不满足设计要求，事实上，当突加给定或大幅度升降或制动时，ST处于饱和限幅状态，系统