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1、第一章 整式的乘除 1.1 同底数幂的乘法 知识导航 1、求几个相同因数的积的运算叫做乘方指数 底数- = aaa n 个 a幂2、计算下列式子，结果用幂的形式表示，然后观察结果 依据上面式子我们可以得到同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加（m,n为正整数） 同步练习一、填空题1.同底数幂的乘法，_,_.2aa=a.（在括号内填数）3若1010=10，则m= .428=2，则n= .5-a（-a）= ； 6aa+aaaa+aa= .7(a-b）（a-b）= 8.=_9.=_,=_.10.若,则m=_; 若,则a=_; 11. 若,则=_. 12(1)aa3a5 (2)(3a)
2、(3a) _(3) (4)3a2a4+5aa5 (5)a4_a3_a9二、选择题1.下面计算正确的是( ) A； B. ； C. D.2. 8127可记为( ) A. B. C. D.3.若,下面多项式不成立的是( ) A. B. C. D.4下列各式正确的是（ ）A3a5a=15aB.-3x（-2x）=-6x C3x2x=6xD.（-b）（-b）=b5设a=8，a=16，则a=（ ） A24 B.32 C.64 D.1286若xx（ ）=x，则括号内应填x的代数式为（ ） Ax B. x C. x D. x7x3m+3可写成( ).A.3xm+1 B.x3m+x3 C.x3xm+1 D.x3
3、mx38一块长方形草坪的长是xa+1米，宽是xb-1米(a、b为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.xa-b B.xa+b C.xa+b-1 D.xa-b+29下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是()A(xy)(xy)2B(x-y)(xy)2 C-(x-y)(y-x)2D(x-y)2(x-y)3(x-y)10. 计算等于( ) A、 B、 2 C、 D、三.判断下面的计算是否正确(正确打“”，错误打“”)1(3x+2y)3(3x+2y)2(3x+2y)5( ) 2-p2(-p)4(-p)3(-p)9( )3tm(-t2n)tm-2n( ) 4p4p4p16( ) 5m
4、2m2m4()6x2x3x5()7(-m)4m3-m7()四、解答题1.计算(1) (-2)323(-2) (2) (3) (4) （5）（2x-y）（2x-y）（2x-y）；2.计算并把结果写成一个底数幂的形式:(1) (2) 3已知，求4.，求5已知xn-3xn3x10，求n的值6已知2m4，2n16.求2mn的值五试一试1.已知am2,an3，求a3m+2n的值.3.计算xmxm+1+xm+3xm-2+(-x)2(-x)2m-14.已知：x=255，y=344,z=433，试判断x、y、z的大小关系，并说明理由 . 1.2 幂的乘方与积的乘方 知识导航幂的乘方根据上一节的知识，我们来计算
5、下列式子 （乘方的意义） （同底数幂的乘法法则） 于是我们得到幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 （n,m都是正整数）请同学们想想如何计算，在运算过程中你用到了哪些知识？ 于是，我们得到积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. （n为正整数） 同步练习一、填空题:1. =_,2. .3.4. =_.5. =_.6 =_.7.若, 则=_,=_.8.若,则n=_.二、选择题9.若a为有理数,则的值为( ) A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零10.若,则a与b的关系是( ) A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定11.计算的结果是(
6、) A.- B. C.- D.12.= ( ) A. B. C. D.13.已知x=1,y=,则的值等于( )A.-或- B. 或 C. D.-14. 已知,则a、b、c的大小关系是( ) A.bca B.abc C.cab D.abn）这就是说：同底数幂相除，底数不变，指数相减注意：（1）此运算性质的条件是：同底数幂相除，结论是：底数不变，指数相减（2）因为0不能做除数，所以底数a0（3）应用运算性质时，要注意指数为“1”的情况，如，而不是2. 零指数与负整数指数的意义（1）零指数 （） 即任何不等于0的数的0次幂都等于1 （2）负整数指数 即任何不等于零的数p次幂,等于这个数的p次幂的倒数
7、注意：中a为分数时利用变形公式，计算更简单如： ， 同步练习一、选择题1在下列运算中，正确的是（ ）Aa2a=a2 B（a）6a2=（a）3=a3 Ca2a2=a22=0 D（a）3a2=a2如果（x2）0有意义，那么x的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Bx2 Cx=2 Dx23在下列运算中，错误的是（ ） Aa2mama3=am3 Bam+nbn=aC（a2）3（a3）2=1 Dam+2a3=am14下列运算正确的是（ ） A（1）=1 B（1）=1 C（1）0=1 D1=1二、填空题5（x2）3（x）3=_6（y2）n 3（y3）n 2=_710403102=_8（3.14）0=_三、计算题9计算：x10x5（x）9（x4）10已知am=6，an=2，求a2m3n的值四、七彩题1（一题多解）计算：（ab）6（ba）32（巧题妙解）计算：21+22+23+22008五、知识交叉题3（科内交叉题）若9n27n133n+1=81，求n2的值4（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为3.5105米，用小数把它表示出来六、实际应用题5一颗人造地球卫星的速度是2.844107米/时，一辆汽车的速度是100千米/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？