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1、和差、和倍、差倍问题例题一、和差问题：已知两个数的和及这两个数的差，求这两两个数各是多少的问题，称为和差问题。 数量关系式：（和+差）2=大数 （和差）2=小数例1、甲、乙两人共有糖36颗，如果甲给乙5颗，两人的糖就一样多，求甲乙原来各有糖多少颗？例2、今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄和是70岁时，两人年龄各几岁？ 例3、甲、乙两个粮仓共存粮120吨，从甲仓运走40吨，从乙仓运走22吨，这时甲仓比乙仓还多2吨，两仓原来各存粮多少吨？ 例4、甲、乙两在400米的环形跑道上跑步，若同时同地反向而行50秒钟后相遇，若同时同地同向而行，甲在3分20钞钟内比乙多跑一圈，求甲、乙两的速度？二、和倍问
2、题：已知两个数的和以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数的问题叫做和倍问题。数量关系式：两数和倍数和=标准数， 标准数倍数=相关数。例5、甲箱有茶叶71千克，乙箱有茶叶16千克，甲箱取出多少茶叶放入乙箱以后，甲箱茶叶重量为乙箱的2倍？ 例6、小华爸爸、妈妈共栽了84盆花，爸爸栽的是小华的2倍，妈妈比小华多栽4盆，三人各栽多少盆花？ 例7、有货物198件，分成四堆存放在仓库里，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆件数少2件，比第四堆件数多2件，问每堆各存放多少件？ 三、差倍问题：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数的问题，称为差倍问题。数量关系：两数的差倍数差=标准数，标准
3、数倍数=相关数例8、茶叶机械厂通过技术革新，今年比去年多生产炒茶机50台，又今年生产的台数是去年的3倍少10台，问今年和去年各生产炒茶机多台？ 例9、六（1）班与六（2）班人数相同，分别有35人和20人参加数学竞赛选拔赛。六（2）班未参加选拔赛的人数是六（1）班未参加选拔赛人数的4倍，问两班共有多少学生？ 例10、甲、乙、丙三个共做零件109个，甲做的个数比丙的2倍少2个，三人各做多少个零件？例11、甲油库原存油是乙油库的5倍，两油库各曾加30吨后，甲油库存油是乙油库的3倍，求两油库原各存油从少吨？ 例12、小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍？ 例13、某小队队员提
4、一筐苹果和梨到敬老院去慰问，每次从筐中取出3个梨和7个苹果送给老人，最后剩下18个苹果，梨正好分完，这时他们才想起原来苹果数是梨的3倍，问原来苹果、梨各有多少个？例14、有两条绳子，长绳是短绳长度的3倍，如果从两条绳子中各剪去20米，那么长绳的长度是短绳的4倍，求两条绳子各长多少米？ 和差、和倍、差倍问题练习1、 甲和乙共有糖45颗，甲吃去8颗，乙吃去7颗，这时甲还比乙多6颗，甲和乙原来各有糖几颗？ 2、 四年级三个中队共植树67棵，其中一中队比二中队少种7棵，三中队比二中队多种5棵，三个中队各种树多少棵？3、甲、乙两船共载客633人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船乘客恰好相等，求
5、原来两船各有几人？ 4、甲、乙两筐苹果，甲筐苹果比乙筐多19千克，如果要使乙筐中苹果反而比甲筐多3千克，应从甲筐取出多少千克放入乙筐？5、甲乙两筐共有梨97千克，从甲筐取出14千克放入乙筐，结果甲筐的梨比乙筐还多3千克，求两筐原来梨各几千克？6、两笼鸡共有55只，若甲笼再放入4只，乙笼取出6只，这时乙笼还比甲笼的鸡多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡几只？ 7、将196吨煤分别堆放在甲乙两个场地，如果甲场地堆放的比乙场地堆放的3倍多7吨，那么，两场地各堆放多少吨？ 8、甲瓶酒精470毫升，乙瓶酒精100毫升，甲瓶酒精倒入乙瓶多少毫升，才能使甲瓶酒精是乙瓶的3倍多6毫升？9、玩具厂生产了红、黄、白三种
6、颜色的小汽车400辆，其中红色的是黄色的4倍，白色的比黄色的多40辆，求三种颜色的小汽车各多少辆？10、三条船共运货345吨，已知第二条船比第一条船少运30吨，第三条船运的是第一条船的一半，三条船各运多少吨？11、三块钢板共重215千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍多2千克，三块钢板各重多少千克？12、在一个减法算式中，被减数、减数与差的和等于126，而差是减数的5倍多6，求差是多少？13、把180分为3个数，使第一数比第二数大20，第三数是第一数的2倍，求分得的3个数？14、有两筐苹果，如果第一筐拿出9个放入第二筐，两筐苹果相等，如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐苹果数是第二筐的2倍，每筐原来各有苹果多少个？15、甲有图书数是乙的4倍，现在两人各买进图书8本，则甲所有的图书是乙的3倍，问两人原来各有图书多少本？ 16、小明去文具店买了6支笔和5本练习本，共用去13.5克，已知3支笔的价钱与2本练习本的价钱相同，问1支笔和1本练习本各多少元？ 17、小华看一本120页的书，第一天看的页数是第二天的2倍少6页，第三天看的页数是第一天的2倍多19页，问三天各看了几页？18、三个队共植树1800棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队植树的棵数比两队少200棵，三队各植树多少棵？