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1、2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系教材分析：匀变速直线运动的位移与时间的关系是普通高中物理课程标准（2017年版）必修课程必修1模块中“机械运动与物理模型”主题下的内容，要求为：理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。本节主要有两个任务，一是介绍位移与时间的关系以及推导出公式的过程，渗透微元法这一重要的物理方法；二是推导匀变速直线运动速度与位移的关系，主要培养学生的逻辑思维能力、科学的思维方法，强化学生分析和论证的能力。本节课内容是上一节课内容的延伸，是对第一章所学习的速度、加速度的应用，是对速度-时间图像的应用。本节内容在整个
2、运动学中具有基础性的地位，具有重要的地位和作用。学情分析：学生在初中学习过匀速直线运动的位移与时间的关系，具有一定基础。通过前两节的学习，学生掌握了匀变速直线运动速度与时间的关系，学习瞬时速度对极限思想有了初步的认识，为学生学习本节知识奠定了基础。让学生体会v-t图像与时间轴所围的面积代表位移的过程中，逐步渗透“无限分割再求和”这种微元法的思想，使学生感悟科学的物理思想方法，提高物理思维能力。教学目标：1.学生通过与匀速直线运动的类比和微元法的推导，理解匀变速直线运动的位移与v-t图像与时间轴所围面积的关系。2.学生掌握匀变速直线运动的速度位移关系，能在物理情境中利用公式解决问题。教学重点：匀
3、变速直线运动的位移-时间关系、速度-位移关系教学难点：微元法推导位移时间关系式、灵活运用公式解决实际问题教学方法：讲授法、启发式教学、小组合作教学过程：一、导入新课师：匀变速直线运动跟我们的生活关系密切，研究匀变速直线运动具有重要意义。对于运动问题，人们不仅关注物体运动的速度与时间的关系，还希望知道物体运动的位移随时间变化的规律。师：我们先从最简单的匀速直线运动入手，讨论位移与时间的关系。取初始时刻，质点所在的位置为坐标原点，则t时刻的位置坐标与质点在0-t时间的位移相同，得出位移公式x=vt。请大家根据v-t图像的意义，画出匀速直线运动的v-t图像。学生活动：动手定性画出质点做匀速直线运动的
4、v-t图像。如图所示。师：请同学们结合自己所画的图像，求时间t内图线和时间轴围成的矩形面积。生：正好是x=vt。师：当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同？生：当速度值为正值时，x=vt0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方。当速度为负值时，x=vt0，表示位移方向与规定的正方向相同，位移x0，表示位移方向与规定的正方向相反。对于匀变速直线运动，它的位移与它的v-t图像，是否也有类似的关系呢？下面我们一起来学习一下。二、新课讲授1. 匀变速直线运动的位移师：做匀速直线运动物体的位移可以通过它的v-t图像求解，这个方法对于分析匀变速直线运动的位移问题有很好的启示。下面请同学们阅读教材
5、43页的内容：匀变速直线运动位移公式的推导。师：下面我们一起来看一下匀变速直线运动位移公式的推导过程。（课件展示）一物体做匀变速直线运动的速度-时间图像，如图（甲）所示。师：请同学们思考一下这个物体的速度-时间图像，用自己的语言描述物体的运动情况。生：物体做初速度为v0的匀加速直线运动。师：我们来“分割”图像中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积。请大家讨论。将学生分组后各个进行“分割”操作。A组生1：我们先把物体的运动分成5个小段，例如算一个小段，在v-t图线中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示（如图乙）。A组生2：我们以小段起始时刻的速度乘以时间近似当作各小段中物体的位
6、移，各位移可以用一个又窄又高的小矩形的面积代表。5个矩形的小面积之和近似代表物体在整个过程的位移。B组生：我们是把物体的运动分成了10段。师：请大家对比不同组所做的分割，当它们分成的小段数目越多，长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小，这说明什么？生：分割的小矩形数目越多，小矩形的面积总和越接近于倾斜直线所围成的梯形的面积。用所有这些小段的位移之和，近似代表物体在整个过程的位移。从v-t图线看，就是用更多的但更窄的小矩形的面积之和代表物体的位移。可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了。这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不
7、出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形OABC，梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0到t这段时间内的位移。教师引导学生分析求解梯形的面积，指导学生怎样求梯形的面积。生：在图丁中，v-t图像中直线下面的梯形OABC的面积是，把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成x = 师：前面已学习过速度与时间的关系式，v=v0+at代入进去，得到x=v0t +at2，这就是匀变速直线运动位移与时间的关系。如果初速度为0，则简化为到x= at2。师：我们讨论一下说明各物理量的意义，以及应该注意的问题。生：公式中有起始时刻的初速度v0，t时刻的位置x，加速度a，时间间隔t。除时间t外，其余都是
8、矢量。师：物体做直线运动，矢量的方向性体现在符号，与规定的方向相同，符号为正，与规定的方向相反，符号为负。一般我们选取初速度的方向为正方向。2. 匀变速直线运动的速度与位移的关系式射击时，子弹在枪筒内获得加速度加速。已知a=5105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹出枪口的速度。师：题中所给的已知条件合所求结果都不涉及时间t，能否根据学习的规律，得到位移x与速度v的关系呢？学生活动：利用位移时间关系和速度时间关系推导，得出结果v2- v02=2ax.师：同学们推导出来的公式v2- v02=2ax体现了哪两个物理量之间的关系？什么条件下适用这个公式？生：体现了速度与位移之间的关系，当不涉及时
9、间t时使用较为方便。【巩固练习】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。(1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰起飞。飞机匀加速滑行的距离是多少？(2)飞机在航母上降落，需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机的加速度的大小及滑行距离各是多少？三、布置作业完成教材44页练习与应用1-6题。板书设计：2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、位移-时间关系1.v-t图像面积表示位移2.二、速度-位移关系教学反思：本节求匀变速直线运动的位移与时间的关系用到了微元思想，学生理解微元思想存在困难。位移的教学首先要讲清楚一个问题，即每段时间认为物体做匀速直线运动运动。这一点很多学生思想上不能接受，学生认为在每段时间内物体也在做加速运动，不是匀速直线运动。要向学生讲清楚，这是一种近似处理方法，当划分的时间间隔很小时，每段时间的初速度和末速度差别很小，此时就可以认为速度不变，这段时间内做匀速直线运动。5