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1、5.2.1三角函数的概念学习目标： 1.了解三角函数的背景，体会三角函数与现实世界的密切联系； 2.经历三角函数概念的抽象过程，借助单位圆理解任意角的三角函数的定义；学习重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义;学习难点：用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数；三角函数的符号，利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值用几何形式表示.学习过程：一、课前检验1. 若角终边上有一点，则的值为 （ ）A. B. C. D.以上都不对2. 已知终边经过，则 .3. 若解是第二象限角，则点是第 象限的点.4. 已知角的终边在直线y = x 上，则sin= ；= 5. (1) 已知角的终边经过
2、点P(4,3)，求2sin+cos的值；（2）已知角的终边经过点P(4a,3a)(a0)，求2sin+cos的值；（3）已知角终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为34（且均不为零），求2sin+cos的值二、学习新课1创设情景，引入新课活动一、问题1：已知角的终边过以下各点，求角的三角函数值A（12，） B（12，-5） C（-12，5） D（-12，-5） 活动二、问题2：结合上述计算和三角函数的定义，你能总结出三个三角函数值在不同象限的符号吗？在各个坐标轴上又如何？ 2抽象新知，感受过程活动三、问题3：结合上面计算和三角函数的定义将将这三种函数的值在各象限的符号填入图5.2-6中的
3、括号活动四、问题4：终边相同的角的同一三角函数值会有什么关系？由此得到一组公式 （公式一）： sin（k） ， cos（k） ， tan（k） ， 其中kZ3及时反馈，数学应用活动四：例1求证：角为第三象限角的充要条件是 例2 教材181页 例4 确定下列三角函数值的符号，然后用计算工具验证： （1）cos250；（2）sin(-)； （3）tan（672）； （4）tan3例3 教材181页 例5确定下列三角函数值的符号或值（1）cos (2)sin(-1480) (3)tan变式训练：若cos0且tan0，试问角为第几象限角变式训练：使sincos0成立的角的集合为A.|+, B. |2+
4、2+,C.|+,D. |2+2+,4.巩固训练1. 填表2.教材182页练习3确定下列三角函数值的符号： sin156；coscos(-450)； tan(-)； sin(-)； tan5563.教材182页4题对于 sin0，sin0，cos0，cos0，tan0与 tan0，选择恰当的关系 式序号填空： （1）角为第一象限角的充要条件是 ； （2）角为第二象限角的充要条件是 ； （3）角为第三象限角的充要条件是 ； （4）角为第四象限角的充要条件是 4.教材182页 5题求下列三角函数值或判断符号： （1）cos1109； （2）tan； （3）sin(-1050)； （4）tan(-)5.能力提高1. 求函数的值域2.求的值域.