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1、集合与函数单元检测（B卷）一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四项选项中，只有一项是符合题目要求的(1)设全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为A B C D(2)下列函数中是奇函数且在上递增的函数是A B C D(3)下列对应在中，可以构成从集合到集合的映射的是A， B，C， D，(4)设函数 若，则的取值范围是A. B. C. D. (5)函数在单调递减，且为奇函数若，则满足 的的取值范围是 A. B. C. D.(6)已知函数和均为奇函数，在区间上有最大值，那么在上的最小值为A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。已知函数的图像关于直线对称，则_.若函数的
2、定义域为，则函数的定义域为_已知偶函数的定义域为，且在区间上的图象如图所示，则的的取值范围是_已知函数是定义在上的奇函数，且在上为增函数，若，则实数的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（本小题满分10分）已知集合，(1)若，求实数的值；(2)若，求实数的取值范围（本小题满分15分）已知函数讨论函数的奇偶性，并说明理由；若函数在上为增函数，求实数的取值范围（本小题满分15分）已知函数的定义域是，当时，且求；证明在定义域上是增函数；如果，求满足不等式的的取值范围参考答案一、选择题：(1)答案：B【解析】阴影部分表示的集合为，(2)答案：D【解析】对于A，；对于D，A、
3、D选项都是奇函数易知在上递增(3)答案：D【解析】对于选项A.若则；对于选项B，若则；对于选项C，若则不存在故选D.(4)答案：B【解析】若，解得或，即；若，解得，故选B答案：D.是奇函数，在单调递减，要使成立，则有，即.答案：B【解析】令，则为奇函数时，时，.又时，.，选B.二、填空题：答案：【解析】因为，所以,化简集合，故答案：【解析】由解得，故定义域为 答案：【解析】是偶函数，其图象关于轴对称，由在上的图象作出在上的图象，从而得到在上的图象(如图)根据图象可知：使的的取值范围为答案：【解析】为R上的奇函数，且在为增函数，在R上为增函数又，即.实数的取值范围为三、解答题：（本小题满分10分）解：由已知得，.(1)因为，所以,所以.(2)，因为，所以，即.因此实数的取值范围是（本小题满分15分）【解析】当时，对任意，为偶函数当时，取，得，即，函数既不是奇函数，也不是偶函数设，则有，要使函数在上为增函数，则需恒成立，只需使恒成立又，故的取值范围是（本小题满分15分）【解析】令，得，故.证明：令，得，故任取，且，则由于，故，从而在上是增函数由于，而，故.在中，令，得.故所给不等式可化为，又，x的取值范围是