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4.1.1 n次方根与分数指数幂学习目标： 1.通过对有理指数幂 ( a0,a 1, ,m n为整数,n0， 实数指数幂 x a （a0,且，a 1，xR）含义的认识，了解指数幂的拓展过程; 2.掌握指数幂的运算性质。学习过程：活动一、问题一：初中已经学过整数指数幂在学习幂函数时，我们把正方形场地的边长c关于面积S的函数记作这样以分数为指数的幂，其意义是什么呢？活动二、问题二：阅读教材104页“我们知道探究”：类比初中的平方根和立方根回答n次方根的概念。问题三：n为奇数和偶数一样吗？怎么区分？为什么负数没有偶次方根？活动三、问题四：进一步提出问题，深入思考教材P105探究问题 活动四：完成教材105页，例题1总结：当根式的被开方数 （看成幂的形式）的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂的形式。问题4：阅读教材105页-106页“把根式例2”，回答下列问题：等写成下列形式： 由此，我们规定，正数的正分数指数幂的意义是完成运算性质：（1）（2）（3）活动五：巩固训练P106 例2，3，4P107 练习1，2，3巩固练习1.2.3. 2