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1、2022年四川省成都市中考数学试题A卷（共100分）第卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1. 的相反数是（ ）A. B. C. D. 2. 2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家.将数据160万用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，在和中，点，在同一直线上，只添加一个条件，能判定的是（ ）A. B. C
2、. D. 5. 在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（ ）A. 56B. 60C. 63D. 726. 如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的边长为（ ）A. B. C. 3D. 7. 中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个.问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个
3、，则可列方程组为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（ ）A. B. 当时，的值随值的增大而增大C. 点的坐标为D. 第卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9. 计算：_.10. 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是_.11. 如图，和是以点为位似中心的位似图形.若，则与的周长比是_.12. 分式方程的解是_.13. 如图，在中，按以下步骤作图：分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；作直线交边于点.若，则的长为_.三、解答题（本大题共5
4、个小题，共48分）14.（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：.（2）解不等式组：.15.（本小题满分8分）2022年3月25日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准（2022年版），优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表.等级时长：（单位：分钟）人数所占百分比420根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数为_，表中的值为_；（2）该校共有500名学生，请你估计等级为的学生人数；（3）本次调查中
5、，等级为的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.16.（本小题满分8分）2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动.如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想.小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角时（点是的对应点），用眼舒适度较为理想.求此时顶部边缘处离桌面的高度的长.（结果精确到；参考数据：，）17.（本小题满分10分）如图，在中，以为直径作，交边于点，在上
6、取一点，使，连接，作射线交边于点.（1）求证：；（2）若，求及的长.18.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点.（1）求反比例函数的表达式及点的坐标；（2）过点作直线，交反比例函数图象于另一点，连接，当线段被轴分成长度比为的两部分时，求的长；（3）我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”.设是第三象限内的反比例函数图象上一点，是平面内一点，当四边形是完美筝形时，求，两点的坐标.B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19. 已知，则代数式的值为_.20. 若一个直角三角形两
7、条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_.21. 如图，已知是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆.现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是_.22. 距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度（米）与物体运动的时间（秒）之间满足函数关系，其图象如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒.设表示0秒到秒时的值的“极差”（即0秒到秒时的最大值与最小值的差），则当时，的取值范围是_；当时，的取值范围是_.23. 如图，在菱形中，过点作交对角线于点，连接，点是线段上一动点，作关于直线的对称点，点是上一动
8、点，连接，.若，则的最大值为_.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24.（本小题满分8分）随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚.甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是，乙骑行的路程与骑行的时间之间的关系如图所示.（1）直接写出当和时，与之间的函数表达式；（2）何时乙骑行在甲的前面？25.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，两点（点在点的左侧），点关于轴的对称点为.（1）当时，求，两点的坐标；（2）连接，若的面积与的面积相等，求的值；（3）试探究直线是否经过某
9、一定点.若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.26.（本小题满分12分）如图，在矩形中，点是边上一动点（点不与，重合），连接，以为边在直线的右侧作矩形，使得矩形矩形，交直线于点.【尝试初探】（1）在点的运动过程中，与始终保持相似关系，请说明理由.【深入探究】（2）若，随着点位置的变化，点的位置随之发生变化，当是线段中点时，求的值.【拓展延伸】（3）连接，当是以为腰的等腰三角形时，求的值（用含的代数式表示）.2022年四川省成都市中考数学试题参考答案A卷（共100分）第卷（选择题，共32分）一、选择题题号12345678答案ACDBBCAD第卷（非选择题，共68分）二、填空题9. 10.
10、 11. 12. 13. 7三、解答题14.（1）1； （2）.15.（1）50，；（2）估计等级为的学生人数为200；（3）恰好抽到一名男生和一名女生的概率是.16. 顶部边缘处离桌面的高度的长约为.17.（1）略；（2），.18.（1）反比例函数的表达式为，点的坐标为；（2）的长为或；（3），两点的坐标分别为，.B卷（共50分）一、填空题19. 20. 21. 22. ； 23. 二、解答题24.（1）当时，；当时，；（2）0.5小时后乙骑行在甲的前面.25.（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）的值为或；（3）直线经过定点.26.（1）略；（2）的值为或；（3）当是以为腰的等腰三角形时，的值为或.9