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1、2022年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1. 下列判断正确的是()A. 031B. 132C. 233D. 3342. 如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是()A. 三棱锥B. 四棱锥C. 四棱柱D. 圆锥3. 下列计算正确的是()A. 3ab+2ab=5abB. 5y22y2=3C. 7a+a=7a2D. m2n2mn2=mn24. 如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为()A. 13B. 12C. 23D. 15. 已知点(3,y1)、(1,y2)、(1,y3)在下列某一函数图像上，且y3y10时，x的
2、取值范围是_13. 如图，PA与O相切于点A，PO与O相交于点B，点C在AmB上，且与点A、B不重合若P=26，则C的度数为_.14. 如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为_15. 已知a=2m2mn，b=mn2n2，c=m2n2(mn)，用“5.点B以1个单位/秒的速度从点E处出发，沿射线EF方向运动，矩形ABCD随之运动，运动时间为t秒(1)如图，当t=2.5时，求半圆O在矩形ABCD内的弧的长度；(2)在点B运动的过程中，当AD、BC都与半圆O相交时，设这两个交点为G、H.连接OG、
3、OH，若GOH为直角，求此时t的值24. 如图，二次函数y1=x2+mx+1的图像与y轴相交于点A，与反比例函数y2=kx(x0)的图像相交于点B(3,1)(1)求这两个函数的表达式；(2)当y1随x的增大而增大且y11，点P在函数y1、y2的“组合函数”图像的上方，求p的取值范围；若p1，函数y1、y2的“组合函数”图像经过点P.是否存在大小确定的m值，对于不等于1的任意实数p，都有“组合函数”图像与x轴交点Q的位置不变？若存在，请求出m的值及此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由答案解析1.【答案】B【解析】解：134，130，所以y随x的增大而增大，所以y1y2y3，不符合题意；B.y=3
4、x2，当x=1和x=1时，y相等，即y3=y2，故不符合题意；C.y=3x，当x0时，y随x的增大而减小，所以y2y1y3，不符合题意；D.y=3x，当x0时，y随x的增大而增大，所以y3y10；若一元二次方程有两个相等的实数根，则=b24ac=0；若一元二次方程没有实数根，则=b24ac80，最终胜出的同学是李玉故答案为：李玉根据不同的权计算每个人的得分即可作出比较本题考查了加权平均数的概念及求法，属于基础题，牢记加权平均数的计算公式是解题的关键12.【答案】x0时，x1故答案为：x1由待定系数法可求得一次函数的解析式，再结合图象即可得出答案本题考查待定系数法求一次函数解析式、一次函数的图象
5、与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解答本题的关键13.【答案】32【解析】解：如图，连接AO交O于点D，连接DB， PA与O相切于点A，OAP=90，P=26，AOP=90P=9026=64，D=12AOP=1264=32，点C在AmB上，且与点A、B不重合，C=D=32，故答案为：32连接AO交O于点D，连接DB，由切线的性质得出OAP=90，由P=26，求出AOP=64，由圆周角定理即可求出C=D=32本题考查了切线的性质，圆周角定理，掌握切线的性质，圆周角定理是解决问题的关键14.【答案】2【解析】解：走两步后的落点与出发点间的最短距离为12+12=2，故答案为：2根据勾股定理即可得
6、到结论本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键15.【答案】bca【解析】解：令m=1，n=0，则a=2，b=0，c=1012bc0)的图像相交于点B(3,1)，32+3m+1=1，k3=1，解得m=3，k=3，二次函数的解析式为y1=x23x+1，反比例函数的解析式为y2=3x(x0)；(2)二次函数的解析式为y1=x23x+1，对称轴为直线x=32，由图象知，当y1随x的增大而增大且y1y2时，32x(p1)(m+n)，(p1)(1mn)0，m+n1，1mn0，p10，p(p1)(m+n)，而m+n1，可得p1；由函数y1、y2的“组合函数”y=m(xp2)+n(x+3p)图象经过点P，知p1=m(2p+1p2)+n(2p1+3p)，即(p1)(1mn)=0，而p1，即得n=1m，可得y=(2m1)x+3p(4p+2)m，令y=0得(2m1)x+3p(4p+2)m=0，即(34m)p+(2m1)x2m=0，即可得m=34时，“组合函数”图象与x轴交点Q的位置不变，Q(3,0)本题考查一次函数综合应用，涉及新定义，函数图象上点坐标的特征，一次函数与一次方程的关系等，解题的关键是读懂“组合函数“的定义第21页，共21页