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1、精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除23.1.2 平行线分线段成比例(新授课1课时)一、 教学内容: 平行线等分线段定理; 平行线分线段成比例定理; 平行线分线段成比例推论.二、 教学目标:1、 知识与技能:掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论,并能用其解题;2、 过程与方法:掌握基本定理的推导过程并能以之解题;3、 情感态度和价值观:培养认识事物从一般到特殊的认知过程,培养欣赏数学表达式的对称美。三、 教学重、难点:1、 重点:平行线分线段成比例定理、推论及应用;2、 难点:定理的推导证明。四、 教具:普通教室/多媒体计算机/三角板五、 教法:讲练结合法六、 教学过程:活动一:
2、复习旧课成比例线段:a) 概念,强调顺序性:(比例式:a:b=c:d,等积式:ad=bc) b) 比例的性质:基本性质: 合比性质:分比性质: 合分比性质: 等比性质:活动二:创设情境,引入新课问题1:一组等距离的平行线截得直线m所得的线段相等,那么在直线n上所截得的线段有什么关系呢?即:已知l1l2l3AB=BC求DE与EF的关系(DE=EF)推导见右图(平移m证全等)(引导得)结论:一组等距离的平行线在直线m上所截得的线段相等,那么在直线n所截得的线段也相等(平行线等分线段定理)。那如果所截得的线段不等呢?这就是我们今天要研究的内容;平行线分线段成比例定理.活动三:分析探索,新知学习问题2
3、:已知l1l2l3l4 AB=BC=CD,可知EF=FG=GH,那么擦出其中1条如l3后有何结论?1、板书: , 2、仿上可得:板书: , (引导结论):三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等。平行线分线段成比例定理:两条线段被一组平行线所截,所得的对应线段成比例(简称“平行线分线段成比例”)理解:一组:3条及以上,通常为3条 对应:上对上,下对下,全对全即:(反比性质亦成立)例1(强化“对应”的记忆)如图l1l2l3根据图形写出成比例线段解: 例2:(根据基本定理求线段的长)-新课堂11题如图,已知直线abc,直线m,n与直线a,b,c分别交与点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=
4、6,BD=3,求BF的长。【精品文档】第 6 页解:abcBF=活动四:扩展升华,变式思考推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例(证明)。如图:(1) (2)例3(推论应用)-新课堂3如图,在ABC中,点D,E分别在AB,AC上ED/BC,已知AE=6,则EC的长是( ) A4.5B.8C.10.5D.14例4(综合应用)-新课堂7如图,在ABC中,已知MN/BC,DN/MC,小红同学由此得出了以下四个结论:(1) (2) (3) (4) 其中正确的结论有( )A1个 B.2个 C.3个 D.4个例5(综合应用)如图,在菱形ABCD中,BE=DF,DE和
5、CB的延长线相交于点G.求证 。思路:欲证结论,先证BF=DE,CD=CB证BF=DE方法:1) 证ADECBF2) 证DEBF为平行四边形活动五:知识反馈,课堂练习完成新课堂剩余题目活动六:课堂小结本课学习的主要内容有:1. 平行线等分线段定理2. 平行线分线段成比例定理3. 平行线分线段成比例定理推论着重注意线段的对应关系。23.1.2 平行线分线段成比例一、复习1、成比例线段:2、比例的性质:基本性质: 合比性质:分比性质: 合分比性质: 等比性质:eg1.如图l1l2l3根据图形写出成比例线段解: eg2. 如图,已知直线abc,直线m,n与直线a,b,c分别交与点A,C,E,B,D,
6、F,AC=4,CE=6,BD=3,求BF的长。 解:abc BF=推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例(证明)。如图: (1) (2)eg3.如图,在ABC中,点D,E分别在AB,AC上ED/BC,已知AE=6,则EC的长是( ) A4.5 B.8C.10.5D.14eg4.如图,在ABC中,已知MN/BC,DN/MC,小红同学由此得出了以下四个结论:(1) (2) (3) (4) 其中正确的结论有( )A1个 B.2个 C.3个 D.4个eg5.如图,在菱形ABCD中,BE=DF,DE和CB的延长线相交于点G.求证 。 证明:DC/AB BE=DF 四边形DEBF 为平行四边形 DE=BF(或证全等) 又ABCD为菱形 BC=DC在GCD中,BE/DC (等量代换)二、平行线等分线段定理 AB=BCDE=EF三、平行线分线段成比例 , ,平行线分线段成比例定理:两条线段被一组平行线所截,所得的对应线段成比例(简称“平行线分线段成比例”)理解:一组:3条及以上,通常为3条 对应:上对上,下对下,全对全即:(反比性质亦成立)七、 板书设计:八、 作业:九、 反思: