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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除第2课时对顶角知识点对顶角的概念及性质1下列各组角中，1与2是对顶角的是()图63122下列说法中，正确的是()A有公共顶点，并且相等的角是对顶角B如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角 C如果两个角相等，那么这两个角是对顶角D有的对顶角不相等3. 如图6313所示，AB与CD相交于点O，AODBOC280，则AOC的度数为()图6313A40 B60 C120 D1404如图6314，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则123等于()图6314A90 B120C180 D3605. 如图6315，直线AB与CD相交于点O，已知AOD120，
2、则BOC的补角是_.图63156. 若两个角是对顶角且互补，则这两个角都是_角7教材复习题第6题变式如图6316，直线AB，CD相交于点O，OE是AOD的平分线，COB140，则DOE_.图63168如图6317，AB，CD相交于点O，DOE90，AOC72.求BOE的度数图63179如图6318，AB，CD相交于点O，OB平分DOE，若DOE60，求AOC的度数图631810如图6319，直线AB，CD相交于点O，AOEEOC，AOD2BOD，求AOE的度数图631911如图6320，直线AB，CD相交于点O，已知AOC70，OE把BOD分成两部分，且BOEEOD23，求AOE的度数图632
3、012如图6321所示，直线AB，CD交于点O，且BOC80，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线(1)求2和3的度数；(2)OF平分AOD吗？请说明理由图632113如图6322所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，AODBOD21.(1)求DOE的度数；(2)求AOF的度数图6322142016苏州期末如图6323，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD.(1)若AOC68，DOF90，求EOF的度数；(2)若OF平分COE，AOE150，求FOE的度数图632315观察图6324，寻找对顶角(不含平角)：图6324(1)如图，图中共有_对对顶角；(2)如图，
4、图中共有_对对顶角；(3)如图，图中共有_对对顶角；(4)研究(1)(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成_对对顶角；(5)若有2018条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？1D解析 根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A，B，C都不是由两条直线相交构成的图形，错误；D是由两条直线相交构成的图形，正确故选D.2B3A解析 因为AOD与BOC是对顶角，所以AODBOC.又因为AODBOC280，所以AODBOC140.因为AOD与AOC互补，所以AOC18014040.故选A.4C560解析 因为AOD与BOC为对顶角，所以AODBOC120，故B
5、OC的补角为18012060.6直解析 因为两个角是对顶角，所以这两个角相等因为这两个角互补，所以它们的度数之和为180，所以这两个角都是90，都是直角770解析 COB140，AOD140，OE是AOD的平分线，DOEAOE70.8解：因为BOD与AOC是对顶角，AOC72，所以BODAOC72.因为DOE90，所以BOEDOEBOD 907218.9解：OB平分DOE，DOE60，BODDOE6030，AOCBOD30.10解：设AOEx，则EOC2AOE2x，故BODAOCAOEEOC3x，所以AOD2BOD6x.又因为AODBOD180，所以6x3x180.故x20.所以AOE的度数为
6、20.11解：因为AOC70，所以BODAOC70.因为BOEEOD23，所以BOE7028，所以AOE18028152.12解：(1)因为BOC80，OE平分BOC，所以1COE40.根据对顶角相等，可得3COE40.根据平角的定义，可得21804040100.(2)OF平分AOD.理由：根据对顶角相等，可得AOF140.又因为340，所以OF平分AOD.13 解：(1)AODBOD21，AODBOD180，BOD18060.OE平分BOD，DOEBOD6030.(2)COECODDOE18030150.OF平分COE，COFCOE15075.AOCBOD60(对顶角相等)，AOFAOCCO
7、F6075135.14解：(1)AOC68，BOD68.OE平分BOD，BOEDOE34.DOF90，EOFDOFDOE903456.(2)OE平分BOD，BOEDOE.BOEAOE180，COEDOE180，COEAOE150.OF平分COE，FOECOE15075.15解：(1)如图，图中共有122(对)对顶角(2)如图，图中共有236(对)对顶角(3)如图，图中共有3412(对)对顶角(4)研究(1)(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成n(n1)对对顶角(5)若有2018条直线相交于一点，则可形成(20181)20184070306(对)对顶角【精品文档】第 5 页