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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除课题定义新运算学习要求正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算教学目标1、 熟悉定义新运算的意义2、掌握新旧转化的方法3、熟悉定义新运算的类型重、难、考点重点：对新旧运算的转化理解难点：对代换法解题的掌握定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。注意事项：新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算
2、顺序。 每个新定义的运算符号只能在本题中使用。 我们学过的常用运算有：、等.如：235 236都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算.在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“”，“”，“”，“”运算不相同.定义新运算分类1.直接运算型2.反解未知数型3.观察规律型4.其他类型综合【精讲精练】【例 1】 若表示，求的值。 【解析】 A*B是这样
3、结果这样计算出来：先计算A3B的结果，再计算AB的结果，最后两个结果求乘积。由 A*B（A3B）（AB）可知： 5*7（537）（57） （521）12 2612 312练习：1、定义新运算为ab（a1）b，求的值。6（34）2、已知a,b是任意自然数,我们规定: ab= a+b-1,那么 . 【例 2】 “”是一种新运算，规定：abacbd(其中c，d为常数)，如575c7d。如果125，238，那么61OOO的计算结果是_。【解析】 121c2d=5，232c3d=8，可得c=1,d=2610006c1000d=2006练习1、 对于非零自然数a和b，规定符号的含义是：ab（m是一个确定的
4、整数）。如果1423，那么34等于_。2、A表示自然数A的约数的个数.例如4有1,2,4三个约数,可以表示成4=3.计算:= . 【例 3】 羊和狼在一起时，狼要吃掉羊.所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号表示：羊羊=羊；羊狼=狼；狼羊=狼；狼狼=狼，以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。小朋友总是希望羊能战胜狼.所以我们规定另一种运算，用符号表示：羊羊=羊；羊狼=羊；狼羊=羊；狼狼=狼，这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。对羊或狼，可以用上面规定的运算作混
5、合运算，混合运算的法规是从左到右，括号内先算.运算的结果或是羊，或是狼求下式的结果：羊(狼羊)羊(狼狼) 【解析】 因为狼狼=狼，所以原式=羊(狼羊)羊狼无论前面结果如何，最后一步羊狼或者狼狼总等于狼，所以 原式=狼练习：1、一般我们都认为手枪指向谁，谁好像是有危险的，下面的规则同学们能看懂吗规定：警察小偷警察，警察小偷小偷 那么：（猎人小兔）（山羊白菜） 【例 4】 如果 12111 23222222 343333333333333计算 （32）5。【解析】 通过观察发现：ab中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。（53）5 （555555）
6、53075 练习：1、有一个数学运算符号，使下列算式成立： ，求2、规定, 计算：（21）（1110）_. 【作业】1. 设表示两个不同的数,规定.求.2. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:24=10,53=18,35=14,97=34.求73=?3. 定义新运算为.求的值.4. 表示两个数,规定新运算“”及“”如下:,.求(34)5的值.5. 已知：103=14， 87=2， ，根据这几个算式找规律，如果 =1，那么= .6. 设a,b是两个非零的数,定义ab. (1)计算(23)4与2(34).(2)如果已知a是一个自然数,且a3=2,试求出a的值. 7. 国际统一书号ISBN由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是ISBN 7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是：7101908771675544332207；20711189；1192。这里的2就是该书号的核检码。依照上面的顺序，求书号ISBN-7-303-07618-的核检码。8. 如图2一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线、竖线爬行到B，图1中的路线对应下面的算式：.请在图2中用粗线画出对应于算式：的路线 【精品文档】第 5 页