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1、义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册,第六章 平行四边形,6.1 平行四边形的性质（2）,知识回顾,定 义,性 质,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,1.平行四边形的两组对边分别平行; 2.平行四边形的对边相等， 3.平行四边形的对角相等。,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少， 同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,情景引入,量一量:,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜
2、想是否正确.,新知探究,如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O.,你能证明 它吗?,新知探究,平行四边形的对角线互相平分.,理性证明,已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD.,证明: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.,平行四边形的性质3： 平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,1.如图，在 ABCD中，BC=10cm, AC=8cm,BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？说明理由？ （ 2） ABC与 DBC的周长哪个长，长多少？,灵活运用,
3、2.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长 以及 ABCD的面积.,8,10,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,1.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,随堂练习,2.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知 AB=5cm，AOB的周长和BOC的周长相差3cm， 则AD的长为_,2cm或8cm,3.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A.
4、(3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,4.如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、 BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F. 求证:OE=OF.,证明： 四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB 又 AOE=COF AOECOF OE=OF,5.如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O, ADB=900,OA=6,0B=3. 求AD和AC的长度.,解: 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又 ADB=900 在RtADO中， 根据勾股定理得:OA2=0D2+AD2 AD=,探索发现，灵活运用,6.已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对 角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N， 交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？,解：四边形ABCD是平行四边形 AD/BC，AB/CD 即AM/CQ 又AC/MN 即AC/MQ 四边形MQCA是平行四边形 MQ=AC 同理 NP=AC MQ=NP,1、 通过本节课的学习，你有什么收获？,2、 平行四边形的性质共有哪些？,对边平行，对边相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,小结反思,