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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除杠 杆考试要求内容基本要求略高要求较高要求杠杆的基本概念杠杆的定义、五要素、力臂的画法杠杆的分类杠杆的平衡条件杠杆平衡的动态分析、动力的极值问题、有关杠杆平衡的基本计算其他有关杠杆平衡条件的应用杠杆的应用杠杆平衡的实验生活中对杠杆知识的应用知识点1 杠杆的基本概念在日常生活中，我们经常会用到下面的工具，其实它们就是杠杆1定义：一根硬棒，在力的作用下绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆说明：“硬棒”不一定是棒，在这里它泛指有一定长度的，在外力的作用下几乎不发生形变的一切物体因此，实际杠杆的外形多种多样，可以是直的，可以是弯曲的，可以是方的，可以是圆的
2、但不管它的外形如何，作为杠杆时都具有共同的特点；有一个固定点，在物体转动时，这点是静止不动的；在力的作用下能绕固定点转动而几乎不发生形变；受到动力和阻力作用例如：剪刀、钳子、独轮车、铡刀以及滑轮等2杠杆的五要素：A支点：杠杆绕着转动的固定点（常用O表示）B动力：使杠杆转动的力（常用表示）C阻力：阻碍杠杆转动的力（常用表示）D动力臂：从支点到动力作用线的距离（常用表示）E阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（常用表示）动力和阻力是从使杠杆转动和阻碍杠杆转动来定义的，具有相对性如果两个力分别由人和物体施加的，我们通常选择人施加的力为动力，物体施加的力为阻力；如果二个力都由人（或物体）施加的，我们可以任
3、意选择其中的一个力作为动力，则使杠杆旋转方向相反的另一个力就是阻力注意：（1）动力和阻力都是指杠杆受到的力，而不是杠杆对其他物体施加的力；（2）力使杠杆转动的方向与力的方向和支点的位置都有关 3力臂图的画法：A明确支点，用O表示B通过力的作用点沿力的方向画一条直线（虚线）C过支点O作该力的作用线的垂线D用两头带着箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母（或）4杠杆的分类A省力杠杆：动力臂大于阻力臂，动力小于阻力特点是省力费距离（铡刀）B费力杠杆：动力臂小于阻力臂，动力大于阻力特点是省距离费力（缝纫机踏脚板）C等臂杠杆：动力臂等于阻力臂，动力大于阻力特点是不省力也不费力，不省距离
4、也不费距离（托盘天平）例题精讲基础题【例1】 在图所示中，画出图中力的力臂并用字母表示【巩固】 如图所示，画出图中动力的力臂，并用字母表示【巩固】 请在图中画出力对支点的力臂【例2】 如图所示的四种工具中，属于省力杠杆的是（ ）【巩固】 如图所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）【巩固】 如图所示的四种用具中，属于费力杠杆的是（ ）【巩固】 如图所示，赛艇的桨可看成一个杠杆则赛艇的桨属于 杠杆（选填“省力”或“费力”）【巩固】 在建筑工地上，王师傅想用撬棒将一块大石头挪开其实撬棒就是一个杠杆，其支点（）和受力情况如图所示，请你在图中画出动力的力臂根据王师傅使用撬棒的情况，可知此时撬
5、棒是一个 杠杆（选填“省力”、“费力”、“等臂”）中档题【例3】 奥运会皮划艇静水比赛比赛的过程中，当运动员用船浆向后划水，艇就向前运动下列表述正确的是（ ）A运动员使用的船浆属于费力杠杆B运动员使用这种船浆的好处是省力C用船浆向后划水，艇就向前运动，说明物体间力的作用是相互的D用船浆向后划水，艇就向前运动，说明力可以改变物体的运动状态【例4】 以下几种装置中，属于费力杠杆的是（ ）A汽车的方向盘 B手推车C自行车脚踏板 D钓鱼竿【例5】 自行车是人们常见的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它应用了许多物理知识。下列说法中正确的是（ ）A车把相当于费力杠杆B刹车系统应用了杠杆及摩擦的知识C链
6、条与其连接的两个齿轮组成了一个滑轮组D轮胎制成花纹是为了增大摩擦【巩固】 图是某建筑工地上工人师傅抬起手推车的情形，为了减轻工人师傅的用力，在不卸砖的情况下，应该（ ）A只需要把砖尽可能向后码放B把砖尽可能向前码放，同时手握车把处尽量向前移C把砖尽可能向前码放，同时手握车把处尽量向后移D把砖尽可能向后码放，同时手握车把处尽量向后移知识点睛知识点2 杠杆的平衡条件1杆处于静止或匀速转动状态为杠杆平衡2为什么实验前要调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡；实验时在杠杆两端的不同置分别挂上个数不等的钩码位置，也要使杠杆在水平位置重新平衡？目的；消除杠杆自重的影响，由于实际杠杆的支点不可能精确处在其
7、重心位置，因而杠杆本身的重力会对其平衡产生影响；使力臂和杠杆重合，直接从杠杆尺上读出力臂的长度、所以，我们要求杠杆处于水平位置平衡3平衡条件（即实验结论）： 或 例题精讲中档题【例6】 在做“研究杠杆的平衡条件”的实验时，已调节杠杆在水平位置平衡实验中只有10只相同的钩码，杠杆上每格距离相等，如图所示当在点挂3只钩码时，为使杠杆平衡，可以在（ ）A点挂2只钩码或在点挂2只钩码B点挂3只钩码或在点挂4只钩码C点挂6只钩码或在点挂3只钩码D点挂5只钩码或在点挂2只钩码【例7】 如图所示，在质量可以忽略不计的杠杆的两端挂体积相同的甲、乙两实心金属块，已知，则甲、乙两金属块的密度之比是（ ）A B C
8、 D【例8】 某人将一根木头的一端缓慢抬起，另一端支在地上，在抬起的过程中，该人所用的力的方向始终竖直向上，则所用力的大小（ ）A逐渐减小 B逐渐变大 C保持不变 D先减小后增大FFGGO【巩固】 如图所示，用一个可以绕点转动的硬杆提升重物，若在提升重物的过程中动力始终沿水平方向，则在如图所示的过程中，动力（硬杆重力忽略不计）（ ）A由小变大B由大变小C先变大后变小D保持不变【巩固】 如图所示，O为杠杆的支点，为了提升重物A，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F，使杠杆有竖直位置旋转到水平位置，在这个过程中（ ）A杠杆始终是省力的B杠杆始终是费力的C杠杆先是省力的后是费力的D杠杆先是费力的后事省力的
9、【巩固】 如图所示，杆的端用铰链（可自由转动）固定在竖直壁上，杆的中点挂一重物，杆的点受水平拉力而平衡，若拉力沿逆时针方向逐渐转向竖直方向，而保持在原位置平衡，则在此过程中将（ ）A大小保持不变 B逐渐变大 C逐渐变小 D先变小后变大【巩固】 如图所示，杠杆可绕转动，绳连在以为圆心的弧形槽上，球可以在上自由滑动，在球从向滑动过程中杠杆仍能保持平衡，则绳对杠杆的拉力变化情况是（ ）A变大 B变小C先变大后变小 D先变小后变大【例9】 如图所示杠杆，力F方向始终竖直向上，当此杠杆在动力F作用下，将一个由细绳系的物体由图中位置逆时针匀速转动到水平位置时，则（ ）AF大小始终不变BF先变大后变小CF先
10、变小后变大D无法判断F大小的变化【例10】 不等臂直杠杆在动力和阻力作用下，已处于平衡状态，采用下列办法不能使杠杆平衡的是（ ）A在杠杆上施加一个力，使这个力的作用线通过杠杆的中点，但不通过支点B在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过支点C使动力和阻力同时减小到原来的12D使动力臂和阻力臂同时变为原来的2倍【例11】 有一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长为减小实验误差，常用“交换法来测定物体质量，即先将被测物体放在左盘中，当天平平衡时，右盘中砝码总质量为；再把被测物体放在右盘中，当天平平衡时，左盘中砝码总质量为，则被测物体质量的真实值为（ ）A B C D【例12】 如图所示
11、用杆秤测量鱼的质量，当秤钩挂在A点，绳纽挂在O点(支点)，秤锤挂在B点时杆秤处于平衡状态AO是10cm，BO是30cm，秤锤的质量是0.5kg，鱼的质量是_kg【例13】 如图所示，某人用一根轻质木棒挑着重为120N的物体站在水平地面上，木棒保持水平，棒AB长为1.2m，重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m，则手在A端对木棒竖直向下的作用力大小为_N【例14】 如图所示，OA为一可绕O点转动的轻质杠杆，杆长2m，当作用于A点一个F30N的竖直向上的力，为使杠杆水平不动，应将重为G150N的重物悬吊于距A端_m处【例15】 如图所示，体重相同、力气一样的小明和小强在玩游戏小明握住球棒的细端，小强握
12、住球棒的粗端，各自向相反方向拧你认为谁会获胜?简要说明获胜的原因【例16】 如图所示，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的物体，如果将它们都浸没在水中，则两杠杆将（ ）A仍保持平衡 B都失去平衡C甲仍保持平衡，乙失去平衡 D甲失去平衡，乙仍保持平衡【例17】 如图所示，一根质地均匀、粗细不同的木头平衡于支点上，若从点处将木头锯断，则两段的重力大小为（ ）A粗的一头重 B细的一头重 C两端一样重 D不能判断【巩固】 在时，将两根长度和质量相等的均匀的铜棒和铁棒连接在一起，并将支点放在接头处刚好平衡，如图所示，当温度升高数百摄
13、氏度时，能观察到现象是（ ）A仍然保持水平方向平衡 B左端向上翘起，右端向下降低C右端向上翘起，左端向下降低 D以上三种现象均有可能【例18】 用不等臂天平称质量为的药品，先放在左盘中称，再放入右盘中称，记下两次结果，其记录数据可能是下列的哪一组（ ）A2g、6g B4g、1g C10g、6g D2g、8g【巩固】 一根轻质杠杆，在左、右两端分别挂上和的重物时，杠杆恰好平衡若将两边物重同时减少50N，则杠杆（ ）A左端下沉 B右端下沉 C仍然平衡 D无法确定【例19】 一根均匀直尺可绕中点O自由转动，直尺上有三只垂直而立蜡烛A、B、C，它们粗细和材料都相同但长度不相同，如图所示，那么点燃过程中
14、直尺将（ ）A逆时针转动 B顺时针转动 C始终平衡 D无法判断【例20】 如图所示，杠杆在力的作用下保持水平静止状态，杠杆的自重不计，为杠杆的支点，的方向与垂直，则下列关系中一定正确的是（ ）A BC D【例21】 一根均匀木条长支点在中点时刚好平衡，如果在左端锯下棒长的，叠放在左端剩余部分的上面，则这根木条（ ）A仍保持平衡 B左端向下倾斜 C右端向下倾斜 D无法判断 【例22】 如图所示，一半径为，高为，重为的圆柱体竖放在地面上，如用力使圆柱体底部点稍微离开地面，则所用力的最小值是多少？【巩固】 在图中，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力的示意图（要求保留作图痕迹）【巩固】 如图所示，长为的
15、轻质杆绕竖直墙上点自由转动，端挂有的吊灯，现用长为的细绳，一端固定在墙上的点，另一端系在杆上点，而使杆在水平位置平衡，试求为多长时，绳对杆的拉力最小，最小拉力多少?【例23】 有一根杠杆，长度为，挂在其一端的物体重为，挂在另一端的物体为，问：（1）支点应在何处才能使杠杆平衡?（2）若杠杆两端所挂重物各增加，支点应在何处才能使杠杆平衡?【例24】 如图，一均匀木板长，重，搁在相距的两个支架、上，重的小象乐乐从点向点走去乐乐走过B点 时，木板会翘起【例25】 有一根长的木棒，一头粗另一头细，在距粗端处支住它刚好平衡，如果在其正中支起，并在细端加挂一个的重物，木棒恰好平衡那么，这根木棒重多少牛?【例
16、26】 有一根粗细不均匀的木料长度为，把它的左端支在地上，向上抬起它的右端，须要用的力；若把它的右端支在地上，向上抬起它的左端，须要用的力，这根木料重为多少?它的重心到其右端的距离是多少?【例27】 如图所示，杠杆是一根粗细均匀的木杆，其质量为C是用细绳挂在木杆上点的铜铝合金球，其中含铝，现杠杆恰好在水平位置平衡，量得，求合金球C的密度（已知）【例28】 光滑的长木板长为，可绕固定点转动，离点的B端挂一重物，板的另一端用一根与板成角的细绳拉住，处于平衡状态，这时此绳拉力为，如图所示，现在转轴放一质量为的圆球，并使球以的速度由点沿长木板向端匀速滚动，问小球由O点经过多长时间，系在端的细绳拉力刚好
17、减为？难 题【例29】 如图所示，质量分布均匀的细杆水平放置，支座A在杆重心的右侧，杆的右端被位于其上面的支座B顶住现在杆的左端C处施加一个向下的作用力，则（ ）AA、B两处的弹力均增加，且BA、B两处的弹力均增加，且CA处的弹力减小，B处的弹力增加，且DA处的弹力增大，B处的弹力减小，且【例30】 如图所示，甲、乙、丙三个小和尚抬着一根长木头向寺庙走去，甲和尚抬着较粗的一端A，乙和尚抬着木头的中间部位B，丙和尚抬着较细的一端C，O为木头的重心则下列判断正确的是（ ）A当丙由于肩部酸痛而撤掉作用力后，甲的负担顿时变轻，乙的负担顿时加重B当乙由于肩部酸痛而撤掉作用力后，甲的负担顿时变重，乙的负担
18、顿时变轻C当乙的作用力减小时，甲、丙两人的作用力均增加，但D当甲的作用力增大时，乙、丙两人的作用力均减小，但【例31】 如图所示，一根长为L的木头重1000牛，其重心O在离木头左端处，甲、乙二人各杠一端将木头杠起，此时丙又在木头的中间N处向上杠，用力，由于丙的参与，乙的负重减轻了（ ）A200牛 B300牛 C100牛 D150牛【例32】 地面上有一条大木杆，抬起A端需用力300牛，抬起B端需用力200牛，这条木杆的_端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为_牛【例33】 如图是一均匀薄板，半径，现从圆形板上挖出一个半径的内切圆板，试求剩余的薄板的重心与大圆圆心的距离【例34】 如图所示，有三
19、块密度均匀、质量和形状完全相同的长方体木块搭成梁，每个长方体长，求间的最长距离【巩固】 有三块密度均匀、完全相同的砖，长为，采用如图所示的方法，叠放在水平桌面上，使每一块砖压着下面的砖并伸出一部分，求砖能伸出桌面的最大长度为多少？【巩固】 如图所示，七块完全一样的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L，为保证砖块不倒下，6号砖块与7号砖块之间的距离s将不超过（ ）A B C D【例35】 图中，AB、CD分别表示质量均匀、形状相同的两块长方形木板，它们的重均为G，长为L，分别可绕各自的支点、自由转动，且现将一根每节重为P，长度超过L的链条MN悬挂在两板的B端和D端当两木板的B、D两端相
20、距时，两木板恰好保持平衡，则该链条共由_节组成；若将两木板距离增大为L时，AB板将_（填“绕顺时针转动”、“仍保持水平平衡”或“绕逆时针转动”）【例36】 如图所示，一均匀木条可绕转轴O自由转动，现有材料相同，长度相同，横截面积之比的三支蜡烛a、b、c，垂直立于木条上，木条恰好处于平衡，三支蜡烛离转轴的距离分别为、和，若，则=_；若同时点燃蜡烛，蜡烛在燃烧过程中要使杠杆保持平衡，则=_（设蜡烛在相同的时间内燃烧的质量相等）【例37】 如图所示，质量为的小铁块静止于水平导轨的端（形状及尺寸在图中标出），导轨及支架只可以绕着过点的转动轴在图中竖直平面内转动现用一个沿导轨的拉力通过细线拉铁块，假定铁
21、块起动后立即以的速度沿导轨匀速运动，此时拉力为（导轨及支架的质量忽略不计，）则从铁块运动时起，导轨及支架能保持静止的最长时间是（ ）A B C D【例38】 某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，图是这个机械一个组成部分的示意图OA是个钢管，每米长受重力为30牛；O是转动轴；重物的质量m为千克，挂在B处，OB=1米；拉力F加在A点，竖直向上取为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少? 知识点睛知识点3 杠杆的应用利用杠杆衡条件和计算有关问题，是近年各地中考的热点，解决这类问题的一般步骤是：1明确杠杆支点的位置；2分析杠杆受到的各个力分清动力和阻力，明确其大小和方
22、向：（3）确定每个力的力臂；据杠杆的平衡条件列出关系式，求解即可中档题【例39】 在探究杠杆平衡条件的实验中，先把杠杆架在支架上，通过调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡当左侧钩码处于如图所示的位置时，应将右侧的钩码向_移动（选填“左”或“右”）_格（每格长度相同），可使杠杆在水平位置平衡【巩固】 同学们在实验室进行“探究杠杆的平衡条件”的实验所用杠杆上相邻刻线间距均为，实验中使用的钩码每个重（1）实验前，小宏发现杠杆如图甲所示，左端偏高，右端偏低他应将平衡螺母向 调节，使杠杆水平平衡后再进行实验实验序号动力动力臂阻力阻力臂（2）图乙是小宏某次实验的情景，请你把弹簧测力计的示数填入上表中（3）本
23、次实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是 【例40】 小阳同学用一个左右各为格的杠杆如图所示，一个量程为，分度值为的弹簧测力计做动力，一个重为的重物做阻力，两段质量不计的细绳做实验，证明“在杠杆平衡时，如果动力和阻力保持不变，则动力臂与阻力臂成正比”为了读取力臂方便，他采用杠杆在水平位置平衡请你根据小阳的实验完成下列问题：（1）如果用点表示动力在杠杆上的作用点，用点表示阻力在杠杆上的作用点，请在图中的杠杆上标出点和点（2）请写出主要实验步骤【例41】 用一根质量忽略不计的米尺，一只称量范围为的弹簧测力计，如何称出约为的物体的准确重力大小?简述测量方法及原理难 题【例42】 现有一把准确的
24、杆秤和一把有刻度的直尺，请你用它们测出这把杆秤的秤砣的质量【例43】 如图所示，是一把小贩卖瓜子用的杆秤，挂托盘处，为零刻度点，为提纽处，为杆秤的重心若不诚实的小贩把杆秤秤砣换成质量小一些的，那么他称出的瓜子的质量数为（ ）A读数都比实际数多B读数都比实际数少C买得少时读数比实际数少D买得多时读数比实际数少【例44】 在菜市场内个别商贩会违反公平交易的原则使用杆秤时通过不正当方式侵犯消费者的合法权益，例如某标准杆秤的秤砣质量为1千克，秤和秤盘的总质量为千克，O点为提钮悬点，点为零刻度点，OA=3厘米，OB=9厘米，如图所示如换一个质量为千克的秤砣，售出千克的物品，消费者得到的物品实际质量为（ ）A千克 B千克 C千克 D千克【例45】 有一家水果店，所用的秤是吊盘式杆秤，量程为现有一个较大的西瓜，超过此秤的量程店员找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量平衡时，双砣位于处他将此读数乘得，作为此西瓜的质量，卖给顾客店员对这种称量结果表示怀疑为了检验，他取另一个西瓜，用单称砣正常称量得，用店员的双秤砣法称量，得读数，乘得由此证明了店员的办法是不可靠的试问，店员卖给顾客的那个西瓜的实际质量是多少?【精品文档】第 7 页