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1、第一章第一章 原子的位型原子的位型: 卢瑟福原子模型卢瑟福原子模型 1-1 1-1 背景知识背景知识1-2 1-2 卢瑟福模型的提出卢瑟福模型的提出1-3 1-3 卢瑟福散射卢瑟福散射公式公式 1-4 1-4 卢瑟福公式卢瑟福公式的实验验证的实验验证1-5 1-5 行星模型的意义及困难行星模型的意义及困难 1-2 1-2 卢瑟福模型的提出卢瑟福模型的提出原子正负电荷如何分布原子正负电荷如何分布? ? 粒子散射实验粒子散射实验解释解释 粒子散射实验粒子散射实验1-2-1 1-2-1 原子正负电荷如何分布原子正负电荷如何分布? (1)? (1) 汤姆逊原子模型汤姆逊原子模型 正电荷均匀分布在整个原
2、子球体内，正电荷均匀分布在整个原子球体内，电子镶嵌在其中（同心球壳上）。电子镶嵌在其中（同心球壳上）。 卢瑟福的核型结构模型卢瑟福的核型结构模型 粒子散射实验：粒子散射实验： 探测器探测器 粒子粒子 金原子金原子 1-2-2 1-2-2 粒子散射实验粒子散射实验(1)(1)实验装置实验装置1-2-2 1-2-2 粒子散射实验粒子散射实验(2)(2) 实验结果：实验结果： 绝大多数绝大多数 粒粒子子散射角散射角： 2 - 31/80001/8000的的 粒子散射角：粒子散射角： 90 奇怪奇怪相当于炮弹被一张纸反弹回来一样！相当于炮弹被一张纸反弹回来一样！1-2-3 1-2-3 解释解释 粒子散
3、射实验粒子散射实验(1)(1) 带正电物质散射（汤氏模型）带正电物质散射（汤氏模型）(1)(1) 原子的正电荷原子的正电荷Ze对入射的对入射的 粒子粒子(2(2e)e)产生的力产生的力220230124124ZerRrFZerrRRRr原子半径原子半径 带正电物质散射（汤氏模型）带正电物质散射（汤氏模型）(2)(2) 正电荷正电荷Ze对对 粒子粒子(2(2e)e)的最大力的最大力散射角散射角动量的变化动量的变化力乘以粒子在力乘以粒子在原子度过的时间原子度过的时间2R/v1-2-3 1-2-3 解释解释 粒子散射实验粒子散射实验(2)(2)220124ZeFRppppp1-2-3 1-2-3 解
4、释解释 粒子散射实验粒子散射实验(3)(3) 带正电物质散射（汤氏模型）带正电物质散射（汤氏模型）(3)(3)相对动量的变化相对动量的变化20251.44f2/(4)2/122/0.1nm3 10rad(mMeVMeV)ZeRpFR vpm vm vZZEE ER204e1-2-3 1-2-3 解释解释 粒子散射实验粒子散射实验(4)(4) 带正电物质散射（汤氏模型）带正电物质散射（汤氏模型）(4)(4)电子对电子对粒子的偏转的贡献（粒子的偏转的贡献（对头撞对头撞）(1)(1) 动量、动能守恒动量、动能守恒 2220101111,222eeeem vm vm vm vm vm v入射的入射的
5、粒子粒子散射后的散射后的 粒子粒子散射后的电子散射后的电子000222eem vm vvvmmm0102eeepm vm vm vm v 22201111222eem vm vm v01eem vm vm v22201()eemvvm v20101()()eemvvvvm v01()eemvvm v201()e ee em v vvm v01()evvv02eem vvmm1-2-3 1-2-3 解释解释 粒子散射实验粒子散射实验(5)(5) 带正电物质散射（汤氏模型）带正电物质散射（汤氏模型）(5)(5)电子对电子对粒子的偏转的贡献（粒子的偏转的贡献（对头撞对头撞）(2)(2)01002ee
6、epm vm vm vm vpm v 040221100040eem vmm vmpp电子引起电子引起粒子的偏转角非常小粒子的偏转角非常小可以说几乎没有什么贡献可以说几乎没有什么贡献1-2-3 1-2-3 解释解释 粒子散射实验粒子散射实验(6)(6) 带正电物质散射（汤氏模型）带正电物质散射（汤氏模型）(6)(6) 粒子对金的散射角粒子对金的散射角一次散射的散射角一次散射的散射角重复散射也不会产生大角度重复散射也不会产生大角度 重复散射为随机重复散射为随机, 平均之后不会朝一个方向平均之后不会朝一个方向特别不会稳定地朝某一方向散射特别不会稳定地朝某一方向散射 汤姆逊原子模型与实验不符汤姆逊原
7、子模型与实验不符! ! 5MeVEZ=795433 10rad10rad10 radpZZpEE 310 rad1-3 1-3 卢瑟福散射卢瑟福散射公式公式库仑散射公式的推导库仑散射公式的推导 卢瑟福公式的推导卢瑟福公式的推导 1-3-1 1-3-1 库仑散射公式的推导库仑散射公式的推导(1)(1) 远离靶核的入射能量远离靶核的入射能量E,电荷电荷Z1e的带电粒子与电的带电粒子与电荷荷Z2e的靶核散射的靶核散射瞄准距离瞄准距离碰撞参数碰撞参数散射角散射角1-3-1 1-3-1 库仑散射公式的推导库仑散射公式的推导(2)(2) 库仑散射公式库仑散射公式ctg22ab21204Z Z eaE库仑散
8、射因子库仑散射因子1-3-1 1-3-1 库仑散射公式的推导库仑散射公式的推导(3)(3)假定：假定：单次散射单次散射点电荷，库仑相互作用点电荷，库仑相互作用核外电子的作用可略核外电子的作用可略1. 靶原子核静止（靶核重，晶体结构牢固）靶原子核静止（靶核重，晶体结构牢固）1-3-1 1-3-1 库仑散射公式的推导库仑散射公式的推导(4)(4) 推导库仑散射公式推导库仑散射公式201220d4dZ Z evFmarmrt2ddmrLt中心力中心力角动量守恒角动量守恒201220d4dddZ Z evrmrt220012120021ddd44ddZ Z eZ Z evrLtrmr1-3-1 1-3
9、-1 库仑散射公式的推导库仑散射公式的推导(5)(5) 20120d ;4Z Z edvrLdfiufivvvvv e22;1122ififEm vm vvvv2 sin2fivvv1-3-1 1-3-1 库仑散射公式的推导库仑散射公式的推导(6)(6) 00( cossin )d2cos2sincos22r dijji ue1-3-1 1-3-1 库仑散射公式的推导库仑散射公式的推导(7)(7) 2212120011sincoscos24242Z Z eZ Z evLmvbctg22ab21204Z Z eaE22Emvb ; b ; b 1-3-2 1-3-2 卢瑟福公式的推导卢瑟福公式的
10、推导 (1) (1) 粒子粒子: : b b + db - d 粒子粒子: :bb+db 圆环圆环面积面积 -d空心空心圆锥体圆锥体 粒子打粒子打在环上的在环上的几率几率? ?1-3-2 1-3-2 卢瑟福公式的推导卢瑟福公式的推导 (2) (2) 靶靶(薄箔薄箔)厚厚t, 面积面积A，数密度数密度n，质量密度质量密度 环环面积面积 粒子打在环上的几率粒子打在环上的几率2|b db2242|21cotcsc2222 22sin16 sin2b dbaadAAadA 1-3-2 1-3-2 卢瑟福公式的推导卢瑟福公式的推导 (3) (3) 空心圆锥体的立体角空心圆锥体的立体角 d 22sin;2
11、 sindsrrddsddr 242|16 sin2b dba dAA1-3-2 1-3-2 卢瑟福公式的推导卢瑟福公式的推导 (4) (4) 薄箔内有许多薄箔内有许多环环: 核核 环环; 薄箔体积薄箔体积: At; 薄箔薄箔环数环数: Atn 粒子打在粒子打在Atn环上环上, ,散射角散射角 相同相同 一个一个 粒子打在粒子打在薄箔薄箔 上被散射到上被散射到 -d 的几率的几率24( )16 sin2a dn tdApA1-3-2 1-3-2 卢瑟福公式的推导卢瑟福公式的推导 (5) (5) N个个 粒子打在粒子打在薄箔薄箔上测量到上测量到 -d 的粒子数粒子数 微分截面微分截面( (卢瑟福
12、公式卢瑟福公式) )2221244014416 sinsin22Z Z eaNdddNnAtntNEA 2212401144s(i2)n( )CZ Z edNNntdEdd 1-3-2 1-3-2 卢瑟福公式的推导卢瑟福公式的推导 (6) (6) 微分截面的物理意义微分截面的物理意义 对于单位面积内每个靶原子核对于单位面积内每个靶原子核,单位入射粒子单位入射粒子,单位单位立体角内的散射粒子数立体角内的散射粒子数微分截面有面积的量纲微分截面有面积的量纲, ,表示表示 粒子粒子散射到散射到 方向方向单单位立体角内每个原子的位立体角内每个原子的有效散射有效散射截面截面微分截面的单位微分截面的单位:
13、(: (m m2 2/sr)(/sr)(米米2 2/ /球面度球面度) )截面的单位截面的单位: : 靶恩靶恩(靶靶, b): 微分截面的单位微分截面的单位: : b/srb/sr221240( )11( )44sin2CZ Z eddNdNntdE 282312110,110mbmmb1-4 1-4 卢瑟福公式卢瑟福公式的实验验证的实验验证盖革盖革 马斯顿实验马斯顿实验 原子核大小的估计原子核大小的估计 1-4-1 1-4-1 盖革盖革 马斯顿实验马斯顿实验(1)(1) 同一同一( ( 粒子源粒子源, , 散射体散射体) ) 同一同一( 粒子源粒子源, ,材料的散射体材料的散射体, ,散射角
14、散射角) 同一同一(散射体散射体, ,散射角散射角) 同一同一( 粒子源粒子源, ,散射角散射角, nt) 221240( )11( )44sin2CZ Z eddNdNntdE 41,sin2dNddNtd21dNdE22dNZd1-4-1 1-4-1 盖革盖革 马斯顿实验马斯顿实验(2)(2) 盖革盖革 马斯顿实验马斯顿实验证实了上述规律证实了上述规律1-4-2 1-4-2 原子核大小的估计原子核大小的估计(1)(1)2220001212412mmmmmvmvZ Z eEmvvrrLbm22222120;024mmmmZ Z eLrrrarbmEE22222012200,1422m v b
15、Z Z eabEmmv1-4-2 1-4-2 原子核大小的估计原子核大小的估计(2)(2) 求解求解 220mmrarb222224,0241(11 cot)22221(1)2sin2mmmaabrraabaraa1801.20fmmracot22ab1-5 1-5 行星模型的意义及困难行星模型的意义及困难 意义：意义： 确定了原子的确定了原子的核式结构核式结构，原子内部十分稀疏，原子内部十分稀疏 提出了一种研究方法提出了一种研究方法 黑箱方法黑箱方法 不足不足: : 原子原子稳定性稳定性( (加速运动加速运动辐射辐射) ) 原子原子同一性同一性( (原子与太阳系原子与太阳系, ,初始条件初始条件) )原子原子再生性再生性( (原子与太阳系，相互作用后复原原子与太阳系，相互作用后复原) )40 结束语结束语