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1、八年级数学下册20.2.2方差课件第2课时人教版 Four short words sum up what has lifted most successful Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more. individuals above the crowd: a little bit more. -author -author -date-date方差方差越大越大,说明数据的波动越大说明数据的波动越大,越不稳定越不稳定.方差方差
2、用来衡量一批数据的波动大小用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小即这批数据偏离平均数的大小).S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n方差方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.复习回忆复习回忆:；02s.0212xxxsn，则 1样本为样本为101，98，102，100，99 的极差是的极差是 ， 方差是方差是 . 2甲、乙两个样本，甲样本方差是甲、乙两个样本，甲样本方差是2.15，乙样本，乙样本 方差是方差是2.31， 则甲样本和乙样本的离散程度（则甲样本和乙样本的离散程度（ ） A甲、乙离散程度一样甲、乙离散程度一
3、样 B甲比乙的离散程度大甲比乙的离散程度大 C乙比甲的离散程度大乙比甲的离散程度大 D无法比较无法比较42C方差方差还有还有简便公式简便公式吗？吗？：方差的简便公式：方差的简便公式：2222211xxxxnn2222212n1nnsxxx（）（ x ）x ）计算下面数据的方差计算下面数据的方差(结果保留到小数点结果保留到小数点后第后第1位位)：3 -1 2 1 -3 3当一组数据较小时可以用上面的公式计算方差：当一组数据较小时可以用上面的公式计算方差：S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n方差方差:各数据与它们的平均数各数据与它们的平均数的差的平方的平均数的差的平方的平均数.
4、当一组数据较大时，当一组数据较大时，可按可按基本基本公式计算方差：公式计算方差：数据的单位与方差的单位一致吗？怎样解决数据的单位与方差的单位一致吗？怎样解决?为了使单位一致，可用方差的算术平方根：为了使单位一致，可用方差的算术平方根：来表示，并把它叫做来表示，并把它叫做标准差标准差（standardeviation）.方差方差=标准差的平方标准差的平方 标准差标准差=方差的算术平方根方差的算术平方根S=S=22212n1 (x -x) +(x -x) + . +(x -x) n2SS 1、在统计中，样本的方差和标准差、在统计中，样本的方差和标准差可以近似的反映总体的（）可以近似的反映总体的（）
5、、平均状态、平均状态、离散程度、离散程度、分布规律、分布规律、最大值和最小值、最大值和最小值l2、刘翔刘翔为了备战为了备战2008年奥运会，年奥运会，刻苦进行刻苦进行110米跨栏训练，为判断米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他他的成绩是否稳定，教练对他10次次训练的成绩进行统计分析，则教练训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这需了解刘翔这10次成绩的（次成绩的（ ）lA、众数、众数 B、方差、方差 lC、平均数、平均数 D、频数、频数1、在方差的计算公式、在方差的计算公式 S2= （x120)2+(x220)2+ +(x1020)2中中,数字数字10和和20分别表示分别表示( )
6、A、样本的容量和方差、样本的容量和方差 B、平均数和样、平均数和样本的容量本的容量C、样本的容量和平均数、样本的容量和平均数 D、样本的方差、样本的方差和平均数和平均数C 1013、对于数据、对于数据3、2、1、0、-1求：它的极差是求：它的极差是 方差是方差是 标准差是标准差是 2 说说你是怎说说你是怎样思考，并口样思考，并口述求解过程？述求解过程？42l(1)有有5个数个数1，4，a, 5, 2的平均数是的平均数是a，则这个，则这个l 5个数的方差是个数的方差是_.l(2)绝对值小于绝对值小于 所有整数的所有整数的标准标准差是差是_.l(3)一组数据：一组数据：a, a, a, -,a (
7、有有n个个a)则它的则它的方方差差和标准差和标准差为为_;2020 品种品种 各试验田每公顷产量各试验田每公顷产量 (单位单位:吨吨) 甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41 乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49农科院对甲农科院对甲,乙两种甜玉米各用乙两种甜玉米各用10块试验田进行块试验田进行试验试验,得到两个品种每公顷产量的两种数据得到两个品种每公顷产量的两种数据:根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？子提出怎样的建议？说明在说明在试验田试验田中中
8、,甲甲,乙两种甜玉米的平均乙两种甜玉米的平均产量相差不大产量相差不大,由此估计在由此估计在这个地区这个地区种植种植这两种甜玉米这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大它们的平均产量相差不大.用计算器算得样本数据的平均数是：用计算器算得样本数据的平均数是：X甲甲7.54X乙乙7.52用计算器算得样本数据的方差是：用计算器算得样本数据的方差是：S2甲甲0.01,S2乙乙0.002 得出得出 S2甲甲S2乙乙说明在试验田中说明在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定产量比甲的稳定. 综合考虑甲
9、乙两个品种的产量和产量的稳综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.解：解：;,.256,17222222甲组较优度看从数据的离散程度的角因为）（乙甲乙甲ssss（千克）（千克）4116%982002121720192421201825x.5 . 341667. 831322222222222)2120()2119()2124()2121(212021182125整齐所以乙山上橘子长势较）（乙甲乙甲）（）（）（ssss已知三组数据已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和和3、6、9、12、15。
10、1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。、求这三组数据的平均数、方差和标准差。2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？ 想看一看下面的问题吗？想看一看下面的问题吗？平均数平均数方差方差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、1532132918请你用发现的结论来解决以下的问题：请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据已知数据a1，a2，a3，an的平均数为的平均数为X，方差为，方差为Y, 则则数据数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均数为的平均数为-，方差为，方差为- 数据数据a1-3，a2 -3，
11、a3 -3 ，an -3的平均数为的平均数为 -，方差为，方差为- 数据数据3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均数为的平均数为-，方差为，方差为-. 数据数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均数为的平均数为 -， 方差为方差为-. X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y一、方差和标准差的计算公式一、方差和标准差的计算公式二、方差的简化计算公式二、方差的简化计算公式（数小时）（数小时）（数大时）（数大时）l数理统计数理统计的的基本思想基本思想：l用样本估计总体用样本估计总体. .l用样本的用样本的某些特性某些特性估计总体估计总体相应相应的特性的特性. .l用样本的平均数、中位数和众数用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的去估计相应总体的平均水平平均水平特性特性. .用样本的方差去估计相应总体数用样本的方差去估计相应总体数据的据的波动情况波动情况. .作业作业: :数学课本P144-145P153-154