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1、1 第八章统计与概率第一节数据的收集、整理与描述, 河北 8 年中考命题规律) 年份题号考查点考查内容分值总分201422(2) 分析统计图条形统计图、扇形统计图和统计表结合， (2) 补全条形统计图和扇形图3 3 201322(1)(3) 分析统计图条形统计图、扇形统计图， (1)条形统计图中找错误； (3) 用样本估计总体5 5 201221(2) 分析统计图折线统计图、统计表， (2) 补全折线统计图2 2 201124(3) 分析统计图一次函数与折线统计图、统计表结合， (3) 分析统计图和平均数，选择最优方案2 2 201021(1)(2) 分析统计图扇形统计图、统计表和条形统计图结
2、合， (1) 计算圆心角； (2)补全条形统计图4 4 200921(1) (2)(4) 分析统计图扇形统计图、折线统计图， (1)求百分比； (2)补全折线统计图； (4) 根据统计图选择最优7 7 命题规律数据的收集和整理是河北的必考内容，除 2016外每年设置1 道题，考查题型为解答题，所占分值为 27分分析近8 年河北中考试题可以看出，本课时常涉及到的考查类型有：(1) 条形统计图和扇形统计图结合( 考查 2 次) ；(2 )折线统计图和统计表结合( 考查 2 次) ；(3) 扇形统计图和折线统计图结名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
3、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 2 合( 考查 1 次) ；(4) 扇形统计图、条形统计图和统计表结合( 考查 2 次) 命题预测预计 2017 年中考仍会在解答题中考查统计图表的分析，且以两个统计图表为主，设问方式多为涉及补全统计图和统计表的计算，虽然 2016年未考查此知识点，但 2017 年考查的可能性较大，复习应强化训练 . , 河北 8 年中考真题及模拟) 统计图的分析 (6 次) 1( 2014 河北 22 题 10 分) 如图，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和
4、正东方向，AC100 m四人分别测得C的度数如下表：甲乙丙丁C( 单位：度 ) 34 36 38 40 他们又调 查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图，：(1) 求表中C度数的平均数x；(2) 求A处的垃圾量，并将图补充完整；(3) 用 (1) 中的x作为C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1 千克垃圾每米的费用为0.005 元，求运垃圾所需的费用( 注：sin37 0.6 ，cos37 0.8 ，tan37 0.75) 解： (1)x37； (2)A 处的垃圾量 为 80 kg ，补全条形统计图略；(3) 运费是 30 元名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
5、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 3 2( 2011 河北 24 题 9 分) 已知A、B两地的路程为240 km，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订现有货运收费项目及收费标准表，行驶路程s(km) 与行驶时间t(h) 的函数图象 ( 如图) ，上周货运量折线统计图( 如图)等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元/( 吨千米 )冷藏单价元/(
6、 吨时 )固定费用元/ 次汽车25200 火车1.652 280 (1) 汽车的速度为 _km/h，火车的速度为_km/h；(2) 设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽( 元)和 y火( 元) ，分别求y汽、y火与 x 的函数关系式 ( 不必写出 x 的取值范围 ) ，及 x 为何值时， y汽y火；( 总费用运输费冷藏费固定费用) (3) 请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？解： (1)60 ；100；(2)y汽500 x200，y火396x2 280 ，当 x20 时，y汽y火；(3) 从平均数分析，建议预定火车运输
7、，总费用较省，从折线图走势分析，下周货运量周四( 含周四 ) 后大于 20 且呈上升趋势，建议预订火车运输，总费用较省,中考考点清单 ) 调查方式1普查：对全体对象进行调查叫做普查2抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查方式叫做抽样调查【温馨提示】一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；调查具有破坏性时，不允许普查这时我们往往会用抽样调查来体现样本估计总体的思想总体、个体、样本及样本容量3相关概念：总体：把要考察对象的_全部个体 _叫做总体个体：把组成总体的每一个对象叫做个体样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本样本容量：样本
8、中包含个体的数目叫做样本容量4用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确频数和频率5频数：各组中数据的个数6频率频数数据总个数. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 4 7各组的频率之和为_1_统计图表的认识和分析统计图表的认识和分析是河北近8 年 的必考题目，均在解答题中考查，类型有：单纯分析统计图表考查3次，与概率结合考查2 次，与直角三角形结合考查1 次，与函数图象结合考查1 次且每种类型的考查
9、都会涉及到众数、中位数、平均数及方差的相关知识8各统计图的功能扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各部分在总体 中所占的百分比以及事物的变化情况折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及每个项目的具体数目频数分布直方图能清晰地表示出收集或调查到的数据【方法技巧】统计图表相关量的计算方法计算调查的样本容量：综合观察统计图表，从中得到各组的频数，或得到某组的频数，或得到某组的频数及该组的频率 ( 百分比 ) ，利用样本
10、容量各组频数之和或样本容量某组的频数该组的频率（百分比），计算即可(1) 条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下：未知组频数样本总量已知组频数之和；未知组频数样本容量该组所占样本百分比(2) 扇形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的百分比或其所占圆心角的度数，方法如下：未知组百分比1已知组百分比之和；未知组百分比未知组频数样本容量100% ；若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用360其所占百分比即可(3) 统计表：一般涉及求频数和频率( 百分比 ) ，方法同上, 中考重难点突破) 统计图的分析【例】 ( 2016 南京中考改编 ) 为了了解2015 年某地区10 万名
11、大、中、小学生50 m 跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10% 的学生进行检测，整理样本数据，并结合2011 年抽样结果，得到下列统计图(1) 本次检测抽取了大、中、小学生共_名，其中小学生_名；(2) 根据抽样的结果，估计2015 年该地区10 万名大、中、小学生中，50 m 跑成绩合格的中学生人数为多少名；(3) 比较 2011 年与 2015 年抽样学生50 m 跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页
12、 - - - - - - - - - 5 【解析】 (1) 总人数抽取的比例抽取大、中、小学生的人数，抽取的总人数小学生的人数所占比例抽取的小学生人数；(2) 总人数中学生人数占总人数的比例中学生合格的人数占中学生总人数的比例中学生50 m 跑成绩合格的人数；(3) 根据条形统计图中反映出的数量关系，比较两年的合格率的变化情况，写出一条正确的结论即可，本题答案不唯一【学生解答】(1)10 000 ；4 500 ；(2)36 000 ；(3) 本题答案不唯一，下列答案仅供参考，例如：与2011 年相比， 2015 年该市大学生50 m 跑成绩合格率下降了5%. (2016 长沙中考 ) 为积极响
13、应市委市政府“加快建设天蓝水碧地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动( 每人限选其中一种树) ，并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：(1) 这次参与调查的居民人数为_；(2) 请将条形统计图补充完整；(3) 请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；(4) 已知该街道辖区内现有居民8 万人，请你估计这8 万人中最喜欢玉兰树的有多少人？解： (1) 这次参与调查的居民人数有37537.5%1 000( 人) ；(2
14、) 选择“樟树”的有10 00 250375125100150( 人) ，补全条形图如图； (3)360 1001 000360. 答：扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数为36；(4)8 2501 0002( 万人 )答：估计这8 万人中最喜欢玉兰树的约有2 万人, 中考备考方略 ) 1( 2016 重庆中考 ) 下列调查中，最适合采用全面调查( 普查) 方式的是 ( B) A对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查2( 2016 苏州中考 ) 小明统计了他家今年5 月份打
15、电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表，则通话时间不超过 15 min的频率为 ( D) 通话时间x/min0 x5 5x10 10 x15 15x20 频数( 通话次数 ) 20 16 9 5 A.0.1 B0.4 C0.5 D0.9 3( 2016 内江中考 ) 为了解某市参加中考的32 000 名学生的体重情况，抽查了其中1 600 名学生的体重进行名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6 统计分析，下列叙述正
16、确的是( B) A32 000 名学生是总体B1 600 名学生的体重是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查是普查4空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是 ( A) A扇形图B条形图C折线图D直方图5( 2016 成都中考 ) 第十二届全国人大四次会议审议通过的中华人民共和国慈善法将于今年9 月 1 日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图若该辖区约有居民9 000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有_2_700_人6( 2
17、016 沧州八中一模) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图( 从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值) 和扇形统计图若“一分钟跳绳”次数不低于130 次的成绩为优秀，全校共有1 200 名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为_480_人7( 2016 杭州中考 ) 某汽车厂去年每个季度汽车销售数量( 辆) 占当季汽车产量( 辆) 百分比的统计图如图所示根据统计图回答下列问题：(1) 若第一季度的汽车销售量为2 120 辆，求该季的汽车产量；(
18、2) 圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75% 降到50% ，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？解：(1)2 100 0.7 3 000( 辆) ，所以第一季度的产量为3 000 辆；(2) 圆圆的说法不对因为百分比仅能够表示所要考察的数据在总量所占的比例，并不能反映总量的大小8( 2016 永州中考 ) 二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查
19、统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：(1) 在这次问卷调查中一共抽取了_名学生， a_% ；(2) 请补全条形统计图；(3) 持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为_；(4) 若该校有3 000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 7 解： (1)50 ；30；(2) 如图所示； (3)36 ；(4)
20、102050100% 3 000 1 800( 人) 9( 2016 邢台二模 ) 如图是某地2 月 18 日到 23 日PM2.5 浓度和空气质量AQI的统计图 ( 当AQI不大于 100 时称空气质量为“优良” ) ，由图可得下列说法： 18日的PM2.5 浓度最低；这六天中PM2.5 浓度的中位数是112g/ m3；这六天中有4 天空气质量为“优良”；空气质量指数AQI与PM2.5 浓度有关其中正确的说法是( C) ABCD10( 2016 江西中考 ) 为了了解家长关注孩子成长方面的情况，学校开展了针对学生家长的“你最关注孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”“日常学习”“
21、习惯养成”“情感品质”四个项目，并随机抽取甲，乙两班共100 位 学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图(1) 补全条形统计图；(2) 若全校共有3 600 位家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？(3) 综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？解： (1) 如图所示；(2)(4 6)1003 600 360. 约有 360 位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长；(3) 没有确定答案，说的有道理即可11( 2016 永州中考 ) 为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动. 活动前，随机抽取部分学生，检
22、查他们的视力，结果如图所示( 数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1) ；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如图所示. 抽取的学生活动前视力频数分布直方图抽取的学生活动后视力频数分布表分组频数4.0 x 4.2 2 4.2 x 4.4 3 4.4 x 4.6 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 8 4.6 x 4.8 8 4.8 x 5.0 17 5.0 x 5.2 5 ( 1) 求所抽取的学生人数；(2)
23、 若视力达到4.8 及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；(3) 请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果. 解： (1) 所抽取的学生人数为40；(2) 10 515， 154037.5%，估计活动前该校学生的视力达标率约为37.5%； (3) 角度一：视力达标率活动前：视力达标率为：154037.5%；活动后：视力达标率为：2240 55%.角度二：视力的平均数活动前：视力的平均数为：34.1 64.3 74.5 94.7 104.9 55.1404.66 ；活动后，视力的平均数为：24.1 34.3 54.5 84.7 174.9 55.1404.75. 角度三：视力中位数，活动前：视力的中位数落在 4.6 4.8 内；活动后：视力的中位数落在4.8 5.0 内从视力达标率，平均数，中位数可以看出，所抽取学生的视力在活动后好于活动前总体情况好于活动前，说明该活动有效名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -