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1、个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司1 学生：科目：数学第 1 阶段第次课教师：知识框架考点一代数式及其化简求值一、代数式的定义：代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方、, ）把数或者表示数的字母连接而成的式子，特别的单独的一个数或者字母也是代数式。如：1、学习代数式应掌握什么技能？掌握代数式的知识，既应会用语言表述代数式的意义，也要会根据语言的意义列出代数式2、用语言表达代数式的意义一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序4、列代数式的实质是理清问题语句的层次，明确运算顺序。例练：一个数的1/8 与这个数的和；m与 n 的和的平方与m与 n 的积的和例练：用代数式表示出来（1）x 的 3
2、43倍（2） x 除以 y 与 z 的积的商例练：代数式3a+b 可表示的实际意义是_ 二、代数式的书写格式：1、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。2、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。3、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如：4、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。5、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。6、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。课题代数式的化简求值教学目标了
3、解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别掌握单项式系数、 次数和多项式的次数、 项与项数的概念， ?明确它们之间的关系重点、难点重点:代数式的化简难点：代数式的求值及整式有关的概念考点及考试要求教学内容名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司2 如：甲同学买了5 本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本7 代数式求值步骤：（1）确定代数式中的字母（2）确定字母
4、所代表的数（3）将字母所代表的数带入到字母求解典型例题代数式求值类型及方法总结1、直接代入法：例练：当 a=1/2 ，b=3 时求代数式2a2+6b-3ab 的值例练：当 x=-3 时，求代数式2x2+x3的值2、先化简再求值例练：已知： m=1/5,n=-1,求代数式 3(m2n+mn)-2(m2n-mn)-m2n 的值3、整体代入例练：已知： x+x1=3, 求代数式 (x+x1)2+x+6+x1的值例练：已知当x=7 时 , 代数式 ax5+bx-8=8, 求 x=7 时,8225xbxa的值 . 例练：若 ab=1，求11bbaa的值例练：已知yxyxyxyxyx2232311，求的值
5、4、归一代入例练：已知a=3b,c=4a 求代数式cbacba65292的值5、利用性质代入例练：已知a,b 互为相反数， c,d 互为倒数， x 的绝对值等于1，求代数式a+b+x2-cdx 的值6、取特殊值代入例练：设 a+b+c=0,abc 0, 求acb+bac+cba的值是 A -3 B 1 C 3或-1 D-3或-1 课堂练习1、用代数式表示 : 比 a 的 3 倍还多 2 的数 . b 的34倍的相反数 . x 的平方的倒数减去21的差 . 9 减去 y 的31的差. x 的立方与 2 的和. 的 5 倍与 7 的和的一半。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
6、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司3 a b x 的 3 倍与 y 的商。、设某数为x，用 x 表示下列各数（1） 某数的 5 倍减去 3 的差；（2） 比某数的一半还多2 的数；（3） 某数的521倍与 2 的差的 5 倍；（4） 某数的 60除以 m的相反数所得的商。、 （1） 已知长方形的长为a， 宽为 b， 用 a， b 表示长方形的周长是 _ 。（2）已知圆半径的r ，用 r 表示圆的周长是_。（3）已知梯形的上底为a，下
7、底为b，高为h，用a,b,h表示梯形的面积是_。、如果数学书的每张纸长为a，宽为 b，则纸张的面积和周长分别是多少？、某校七年级有a名学生，八年级有b 名学生，九年级的人数有c 名学生，学校一共有多少学生、如图所示图形的周长和面积分别是多少？2、当 a 分别取下列值时，求代数式3a(a+1)2的值。 a=2; a= -3; a = 12、一个长、宽分别是a 米、 b米的长方形绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是 r 米，其余部分种植绿草。 问需种植绿草的面积是多少平方米？ 当 a=10，b=4，r=23时，求需种植绿草的面积。（取 3.14，精确到0.01 平方米）考点二整式概念名师资
8、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司4 1、 单项式：由数字 与字母的乘积式子称为单项式。 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5（非 0 常数都是 0 次单项式， 0 没有次数。） 。单项式的系数：单项式里的常数因数及性质符号叫做单项式的系数。 （注意：如果一个单项式只含有字母因数，是正数 的单项式系数为1,是负数 的单项式系数为-1.系数也有可能是字母系数。）单项式的次数：单项
9、式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。2、多项式 : 几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做 常数项。多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n42n21 是一个四次三项式。3、整式：单项式和_多项式 _统称整式。典型例题例 1例 1用单项式填空，并指出它们的系数和次数（1）每包书有 12 册，n 包书有 _册（2）底边长为 a，高为 h 的三角形的面积是 _（3）一个长方体的长和宽都是a，高是 h，它的体积是 _（4）一台电视机原价 a
10、 元，现按原价的 9 折出售，这台电视机现在售价为 _元（5）一个长方形的长为0.9 ，宽是 a，这个长方形的面积是 _课堂练习1、在3222112, 3,1,4,43xyxxym nxabxx,2b中，单项式有：多项式有：。2、2a的系数是 _3、单项式853ab的系数是 ,次数是；当5,2ab时，这个代数式的值是_. 4、已知 -7x2ym是 7 次单项式则m= 。5、填一填整-abr2 232ab-a+b2453yxa3b2-2a2b2+b3-7ab+5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
11、- - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 个性化辅导讲义杭州龙文教育科技有限公司5 式系数次数项6、单项式25x y、223x y、24xy的和为7、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5 ，则这个二次三项式为。8、多项式223aa的项是。9、 一个关于b 的二次三项式的二次项系数是-2 ，一次项系数是-0.5 ，常数项是3，则这个多项式是_ 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -